1、12019 届江西省上高二中高三上学期第四次月考数学（文）试题注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘 贴在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ， 写在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题
2、 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。一、单选题1在 ABC中， 5a， 8b, 60C，则 BA的值等于A 20 B 20 C 23 D 2032下列关于命题的说法错误的是A命题“若， ，则 ”的逆否命题为“若 ，则 ”23+2=0 =2 2 23+20B“ ”是 “函数 在区间 上为增函数”的充分不必要条件=2 ()= (0， +)C命题“ ，使得 ”的否定是：“ 均有 ” 2+11（2）若 时不等式 成立
3、，求 的取值范围.(0,1) () 18已知等差数列 an满足 a32，前 3 项和 S3 92.(1)求 an的通项公式；(2)设等比数列 bn满足 b1 a1， b4 a15，求 bn的前 n 项和 Tn.19已知向量 .=(,),=(,),|=255（1）求 的值；()（2）若 ，且 ，求 的值.02实数 的取值范围；（3）若在 上存在一点 ，使得 成立，求实数 的取值范围.1, 0(0)+ 1(0)1 ()=2义域内是单调递增函数，故答案 B 也是正确的；由于存在性命题的否定是全称命题，所以命题“，使得 ”的否定是：“ 均有 ”，即答案 C 是也是正确的； 2+1 2，故满足条件的角
4、A 有两个,一个钝角,一个锐角,应选 B.7D【解析】【分析】先化简函数的表达式，求函数的定义域，然后利用复合函数的单调性，即可求出函数的单调减区间【详解】函数 ，函数的定义域为 .=sincos=12sin2 ， +2， 由正弦函数的单调减区间可得 解得 ， .2+222+32， +4+34 所以函数 的单调减区间是：=+4,+2,故选 D.【点睛】本题是基础题，考查正弦函数的单调性，函数的定义域，复合函数的单调性，是常考题，易错题8D【解析】函数 是偶函数排除 A.()=|+|(且 0)当 时, ,可得： ,令 ，0 ()=+()=1+ 1+=0作出 与 图象如图：可知两个函数有一个交点，
5、就是函数有一个极值点，=1 =()=1故选：D.9D【解析】分析：先根据条件得函数周期，结合奇偶性画函数图像，根据函数图像确定满足条件实数 的值.详解：因为 ，所以周期为 2，作图如下：(+2)=()由图知，直线 与函数 的图像在 内恰有两个不同的公共点时直线 点=+ () 0,2 =+A(1,1)或与 相切，即 或 选 D.()=2 1=1+,=02=+,=1+4=0,=14点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调
6、性、周期性等10C【解析】 60a， 7， 76767,0aa， 160Sa， 12212670S， 12S，故选 C.11B【解析】设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为 ,则2,+,+2,解得 ,又 2+=+2 =6 2+2=5,则 ,故选 B.=12=2(6)=43=4312A【解析】【分析】由 f（x）的导函数形式可以看出 ex-kx=0 在（0，+）无变号零点，令 g（x）=e x-kx，g（x）=e x-k，需要对 k 进行分类讨论来确定导函数为 0 时的根【详解】函数 的定义域是（0，+），()=+() （ ） =(1)2 +(1) =()(1)2x=1 是函数 f（x）的唯一一个极值
7、点x=1 是导函数 f（x）=0 的唯一根e x-kx=0 在（0，+）无变号零点，令 g（x）=e x-kxg（x）=e x-kk0 时，g（x）0 恒成立g（x）在（0，+）时单调递增的g（x）的最小值为 g（0）=1，g（x）=0 无解k0 时，g（x）=0 有解为：x=lnk0xlnk 时，g（x）0，g（x）单调递减；xlnk 时，g（x）0，g（x）单调递增.g（x）的最小值为 g（lnk）=k-klnkk-klnk00ke综上所述，ke故选：A【点睛】本题考查由函数的导函数确定极值问题对参数需要进行讨论属于中档题13 . 31313【解析】分析：根据任意角的三角函数的定义，求得
8、sin 的值,再结合诱导公式即可得到结果详解：角 的终边经过点 ，(2,3)x= ，y=3，r= ，2 13则 sin = = 31313(+32)=31313故答案为： 31313点睛：本题主要考查任意角的三角函数的定义，考查了诱导公式，考查了计算能力，属于基础题14【解析】试题分析：因为 ，而 ，所以=(+1),(+1), 2=212，函数的增区间为 ，所以当 时，253,23() 23,2+3() =23,函数 取得最小值，此时 ，所以 ，故答案()=32,2=32 ()=2(32)32=332是 .332点睛：该题考查的是有关应用导数研究函数的最小值问题，在求解的过程中，需要明确相关的
9、函数的求导公式，需要明白导数的符号与函数的单调性的关系，确定出函数的单调增区间和单调减区间，进而求得函数的最小值点，从而求得相应的三角函数值，代入求得函数的最小值.17（1） ；（2）|12 (0,2【解析】分析：(1)将 代入函数解析式，求得 ，利用零点分段将解=1 ()=|+1|1|析式化为 ，然后利用分段函数，分情况讨论求得不等式 的解集为()= 2,1,2,11；|12(2)根据题中所给的 ，其中一个绝对值符号可以去掉，不等式 可以化为(0,1) ()时 ，分情况讨论即可求得结果.(0,1) |1|1|12（2）当 时 成立等价于当 时 成立(0,1) |+1|1| (0,1) |1|
10、0 |1|(2)22（0，+）递增，求出导数，令导数大于等于 0，分离参数 a，由二次函数的最值，即可得到 a 的范围；（3）原不等式等价于 ，整理得 ，设0+102 12则 即 恒成立.(1)(2)2(12) (1)21(2)22问题等价于函数 ，即 在 上为增函数，()=()2()=122+2(0,+)所以 在 上恒成立.即 在 上恒成立.()=+20 (0,+) 22 (0,+)所以 ，即实数 的取值范围是 .(22)=1 1,+)（3）不等式 等价于 ，整理得(0)+ 1(0)0 +10 ()=0 =1+当 ，即 时， 在 上单调递增.1+1 0 () 1,只需 ，解得 .(1)=2+ 1 () 1,()=+1+ 2+11综上所述，实数 的取值范围是 . (,2)(2+11,+)
