考试要求 能利用导数解决函数的零点、方程的根、曲线的交点等问题.,第4节 导数与函数的零点,知 识 梳 理,函数的零点、方程的根、曲线的交点，这三个问题本质上同属一个问题，它们之间可相互转化，这类问题的考查通常有两类：(1)讨论函数零点或方程根的个数；(2)由函数零点或方程的根的情况求参数的取值范围. 常用结论与易错提醒(1)注意构造函数；(2)注意转化思想、数形结合思想的应用.,基 础 自 测,解析 当x0时，f(x)x3x， yx与y3x在(，0)上都单调递增， f(x)x3x在(，0)上也单调递增，又f(1)0， f(x)在(1，0)内有一个零点.,f(x)x24(x2)(x2). 令f(x)0得x2或x2(舍)， 当x(0，2)时，f(x)0，f(x)递增，,答案 A,它们的图象如图，,函数m(x)与函数n(x)在(，0)上有交点. 答案 B,答案 A,4.(2018江苏卷)若函数f(x)2x3ax21(aR)在(0，)内有且只有一个零点，则f(x)在1，1上的最大值与最小值的和为_.,答案 3,
