1、1第一章 丰富的图形世界一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列说法中，错误的是( )A点动成线 B线动成面C面动成体 D棱柱的棱长都相等2在月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本中，形状类似圆柱的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体的顶点有( )A10 个 B8 个 C6 个 D4 个4下面几何体的截面不可能是长方形的是( )A长方体 B正方体C圆锥 D圆柱5由 6 个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( )A B C D6如图是某一正方体的展开图，那么该正方体是( )A B C D7将如图所示的一个直角三角形 A
2、BC( C90)绕斜边 AB 所在直线旋转一周，从正面看所得到的几何体的形状图是( )A B C D8从三个不同方向观察一个几何体，得到的平面图形如图所示，这个几何体是( )2A圆锥 B圆柱C三棱柱 D三棱锥9图(1)是一个正方体的表面展开图，小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第 1 格，第 2 格，第 3 格，第 4 格，这时小正方体朝上一面的字是( )A梦 B水 C城 D美10小颖同学到学校领来 n 盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三个不同方向看到的图形如图所示，则 n 的值是( )A6 B7 C8 D9二、填空题(每小题 4 分，共 16 分)11下列图形中，是棱柱的有_(填序号)12如图
3、所示的几何体的名称是_，它由_个面组成，它有_个顶点，经过每个顶点有_条边13根据图中几何体的平面展开图写出对应的几何体的名称_；_；_；_.14请写出图中几何体中截面的形状3_；_；_三、解答题(本大题共 6 小题，共 54 分)15(6 分)将如图所示的长方体用过 ABCD 的平面切割，得到两个什么几何体？说出它们的名称16(6 分)如图是一个几何体的平面展开图(1)这个几何体是_；(2)求这个几何体的体积( 取 3.14)17(10 分)由 3 个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它从正面看到的图形和从上面看到的图形18(10 分)如图是一个立体图形在三个方向上的形状图，请根据在
4、三个方向的形状图写出该立体图形的名称，并计算该立体图形的体积(结果保留 )19(10 分)如图是把 16 个棱长为 1 cm 的正方体堆放在一起，其中有一些正方体看不见，那么这个几何体的表面积是多少平方米？20(12 分)如图是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答下4列问题：(1)如果面 F 在正方体的底部，那么哪一面会在上面？(2)如果面 B 在前面，从左面看是面 C，那么哪一面会在上面？(3)如果从右面看到面 D，面 E 在后面，那么哪一面会在上面？B 卷(共 50 分)四、填空题(本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分)21如图，原棱长为 2 的正方体毛坯
5、的一角挖去一个棱长为 a 的小正方体(0 a2)，则这个零件的表面积是_22如图，两个图形分别是某个几何体从上面和正面所看到的形状图，则该几何体是_23如图，在一次数学活动课上，张明用 17 个边长为 1 的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要_个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为_24长方体从正面看和从左面看的图形如图所示(单位：cm)，则其从上面看的图形的面积是_25如图，正方形 ABDC 的边长为 3，以直线 AB 为轴，将正方形
6、旋转一周，形成一个几何体，则从正面看到的形状图的周长是_五、解答题(本大题共 3 个小题，共 30 分)26(10 分)用小立方体搭成一个几何体，从正面和上面看到该几何体的形状图如图所示，搭建这样的几何体最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？并画出最多和最少时5从左面看到的形状图27(10 分)一个正方体 6 个面分别写着 1，2，3，4，5，6.根据下列摆放的三种情况，那么每个数对面上的数是几？28(10 分)如图、四个图形都是平面图形，观察图和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题(1)数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：图形 顶点数(V)边数(
7、 E)区域数( F)(2)根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；(3)如果一个平面图形有 20 个顶点和 11 个区域，求这个平面图形的边数6参考答案1. D2. B3. C4. C5. C6. B7. B8. A9. A10.B 12. 五棱柱 7 10 3 13. 圆锥 正方体 三棱锥 长方体14. 长方形 等边三角形 六边形 15. 解：得到两个几何体的两个底面都是三角形，三个侧面都是矩形，则这两个几何体都是三棱柱.16.(1) 圆柱 (2) 1 570 cm 3解：(1)几何体的侧面是矩形，两底面是圆形，几何体是圆柱；2 分(2)3.14(102)2201 570
8、(cm 3).5 分答：这个几何体的体积是 1 570 cm3.6 分17. 解：作图如答图：答图18. 解：该立体图形是圆柱，因为圆柱的底面半径 r5，高 h10 所以圆柱的体积为 r 2h5 210250故该立体图形是圆柱，它的体积为 250.19. 解：上、下各有 6 个面，所以有 116212(cm 2)前、后各有 10 个面，所以有 1110220(cm 2) 左、右各有 7 个面，所以有 117214(cm 2)所以该几何体的表面积为 12201446(cm 2)20. 解：(1)面 B； (2)面 D；(3)面 F.21. 24 22. 圆柱 23.19 48【解析】 王亮所搭几
9、何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，该长方体需要小立方体 43336(个)张明用 17 个边长为 1 的小正方体搭成了一个几何体，王亮至少还需 361719(个)小立方体表面积为 2(978)48.24.12 25.18726. 解：摆这样的几何体，最多用 17 个小立方体，最少用 11 个小立方体.4 分答图27. 解：根据正方形的特征知，相邻的面一定不是对面，所以面“1”与面“4”相对，面“2”与面“5”相对，面“3”与面“6”相对，1 对 4，2 对 5，3 对 6.28. 解：(1)结合图形我们可以得出：图形 顶点数(V) 4 7 8 10边数( E) 6 9 12 15区域数( F) 3 3 5 6(2)根据以上数据，顶点用 V 表示，边数用 E 表示，区域用 F 表示，它们的关系可表示为 V F E1； (3)把 V20， F11 代入上式得 EV F12011130，故这个平面图形的边数为 30.
