1、1第三章 整式及其加减A 卷(共 100 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1计算 a23 a2的结果为( )A2 a2 B2 a2C4 a2 D4 a22代数式 2(y2)的正确含义是( )A2 乘 y 减 2B2 与 y 的积减去 2C y 与 2 的差的 2 倍D y 的 2 倍减去 23现有四种说法： a 表示负数；若| x| x，则 x0；绝对值最小的有理数是 0；310 2x2y 是 5 次单项式其中正确的是( )A B C D4下列各式中，去括号正确的是( )A x2(2 y x z) x22 y x zB3 a6 a(4 a1)3 a6 a4 a1C2 a(6 x
2、4 y2)2 a6 x4 y2D(2 x2 y)( z1)2 x2 y z15若 x3ym与 xny 是同类项，则 m n 的值为( )A1 B2 C3 D46对于单项式 ，下列说法正确的是( )103x2y7A它是六次单项式B它的系数是17C它是三次单项式D它的系数是1077某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：(2 a23 ab b2)(3 a2 ab5 b2)5 a2 6 b2，一部分被墨水弄脏了请问空格中的一项是( )A2 ab B3 abC4 ab D ab8如果| x4|与( y3) 2互为相反数，
3、则 2x(2 y x)的值是( )A2 B10 C7 D69一家商店以每包 a 元的价格买进了 30 包甲种茶叶，又以每包 b 元的价格买进 60 包乙种茶叶如果以每包 元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店( )a b2A赚了 B赔了C不赔不赚 D不能确定赔或赚10已知有理数 a， b， c 在数轴上所对应点的位置如图所示，则代数式2|a| a b| c a| b c|( )A3 a B2 c aC2 a2 b D b二、填空题(每小题 4 分，共 16 分)11与 3x y 的和是 8 的代数式是_12若 a2b3与 axby是同类项，则 x y_7513根据如图所示的程序，当输入 x
4、3 时，输出的结果 y_14一列单项式： x2，3 x3，5 x4，7 x5，按此规律排列，则第 7 个单项式为_三、解答题(本大题共 6 小题，共 54 分)15(8 分)化简：(1)2a(5 a3 b)3(2 a b)；(2)2a a2( a b) b.16(8 分)先化简，再求值：(6 a26 ab12 b2)3(2 a24 b2)，其中 a ， b8.1217(8 分)若( x2) 2 0，求 5x22 xy3 4 x2的值|y12| (13xy 2)18(10 分)已知：关于 x 的多项式 2ax39 x3 bx24 x3中，不含 x3与 x2的项求代数式 3(a22 b22)2(
5、a22 b23)的值19(10 分)有这样一道题：计算(2 x33 x2y2 xy2)( x32 xy2 y3)( x33 x2y y3)的值，其中 x ， y2.甲同学把“ x ”错抄成“ x ”但12 12 12他计算的结果是正确的，请你说出这是什么原因20(10 分)某商店有一种商品每件成本 a 元，原来按成本增加 b 元定价出售，售出 40件后，由于库存积压减价，按售价的 80%出售，又销售 60 件(1)销售 100 件这种商品的总售价为多少元？(2)销售 100 件这种商品共盈利了多少元？B 卷(共 50 分)四、填空题(本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分)21观察
6、下列一组数： ，根据你发现的规律，写出第 8 个数是_，12233445第 n 个数是_22填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律 ，按此规律得出a b c_323把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图)不重叠地放在一个底面为长方形(长为 m，宽为 n)的盒子底部(如图)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是_24若合并多项式 3x22 x m x mx1 中的同类项后，得到的多项式中不含 x 的一次项，则 m 的值为_25现有一列数 a1， a2， a3，其中 a11， a2 ， a3 ， an11 a1 11 a2，则 a17的值为_11 an 1
7、五、解答题(本大题共 3 个小题，共 30 分)26(10 分)已知 A x2 y， B x4 y1.(1)求 2(A B)(2 A B)的值(结果用含 x， y 的代数式表示)；(2)当 与 y2互为相反数时，求(1)中代数式的值|x12|27(10 分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 2 cm 到达 A 点，再向左移动 3 cm 到达 B 点，然后向右移动 9 cm 到达 C 点(1)用 1 个单位长度表示 1 cm，请你在数轴上表示出 A， B， C 三点的位置；(2)把点 C 到点 A 的距离记作 CA，则 CA_cm；(3)若点 B 以每秒 2 cm 的速度向左移动，同时
8、 A， C 点分别以每秒 1 cm，4 cm 的速度向右移动，设移动时间为 t 秒，试探索 CA AB 的值是否会随着 t 的变化而改变请说明理由28(10 分)在数学活动中，小明为了求 的值(结果用 n 表示)，12 122 123 124 12n设计如图所示的几何图形4(1)请你利用这个几何图形求 的值为_；12 122 123 124 12n(2)请你利用下图，再设计一个能求 的值的几何图形12 122 123 124 12n5参考答案1. A2. C3. C4. C5. D6. C7. A8. A9. D10.A11.3 x y8 12.5 13.2 14 13 x815. 解：(1)
9、原式2 a5 a3 b6 a3 b2 a5 a6 a3 b3 b3 a.(2)原式2 a( a2 a2 b) b2 a3 a2 b b a3 b.16. 解：原式6 a26 ab12 b26 a212 b26 ab.当 a ， b8 时，12原式6 (8)24. (12)17. 解：由题意，得 x2， y ， 12原式5 x22 xy xy64 x2 x2 xy6. 当 x2， y 时，原式41611.1218. 解：关于 x 的多项式 2ax39 x3 bx24 x3中，不含 x3与 x2的项，2 a140， b0， a ， b0， 523( a22 b22)2( a22 b23)3 a26
10、 b262 a24 b26 a22 b2 20 2(52)2 . 25419. 解：(2 x33 x2y2 xy2)( x32 xy2 y3)( x33 x2y y3)2 x33 x2y2 xy2 x32 xy2 y3 x33 x2y y3(211) x3(33) x2y(22)xy2(11) y32 y3， 故代数式的值与 x 的取值无关， 所以甲同学把“ x ”错抄成“ x ”，但他计算的结果是正确的. 12 12620. 解：(1)根据题意，得 40(a b)60( a b)80%88 a88 b(元)， 则销售 100 件这种商品的总售价为(88 a88 b)元. (2)根据题意，得
11、88a88 b100 a12 a88 b(元)， 则销售 100 件这种商品共盈利了(12 a88 b)元. 21. 89 nn 122.110【解析】 根据左上角4左下角，左上角3右上角，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积加上 1 所得，可得 64 a，63 c， ac1 b，可得a10， c9， b91，所以 a b c10991110.23. 4n 24.-3 25. 1 5972 584【解析】 a11， a2 ， a3 ，11 a1 12 11 a2 23分子的数字为1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1 597，2 58
12、4，分母数 1，2，3，5，都是从第 3 个数字开始每一个数字是前面两个数字的和， a17的值为 .1 5972 58426. 解：(1) A x2 y， B x4 y1，2( A B)(2 A B)2 A2 B2 A B3 B3( x4 y1)3 x12 y3.(2) 与 y2互为相反数，|x12| y20，|x12| x 0， y20，12 x ， y0，122( A B)(2 A B)3 12034 . (12) 1227. 解：(1)如答图：答图【解析】(2) CA4(2)426(cm).解：(3)不变理由如下： 当移动时间为 t 秒时，点 A， B， C 分别表示的数为2 t，52t，44 t，则 CA(44 t)(2 t)63 t，7AB(2 t)(52 t)33 t， CA AB(63 t)(33 t)3， CA AB 的值不会随着 t 的变化而改变. 28. 【解析】(1)设总面积为 1，最后余下的面积为 ，12n故几何图形 的值为 1 .4 分12 122 123 124 12n 12n解：(2)如答图：答图
