1、1第三章 整式及其加减3 整式1. 找出下列各代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数ab2， y， ， 3，2 5x7，3 x2y3z.23 abc xy2解： ab2， y，2 5x7，3 x2y3z 是单项式，其中 ab2的系数是 ，次数是 3； y 的系23 23 23数是1，次数是 1；2 5x7的系数是 25，次数是 7；3 x2y3z 的系数是3，次数是 6.2. 下列代数式中，哪些是多项式？并指出它是几次几项式(1) x42 5x21; (2)2 xy ；45 xy(3)a32 ab3 b3 a3b2; (4) .a bb解： x42 5x21， a32 ab3 b3 a3
2、b2是多项式； x42 5x21 是四次三项式，45 45a32 ab3 b3 a3b2是五次四项式3.一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆求：(1)花坛的周长 l；(2)花坛的面积 S；(3)以上两式分别是几次多项式？分别由哪些项组成？每项的系数是什么？解：(1)l2 a2 r；(2)S2 ar r2；(3)2a2 r 是一次多项式，由 2a，2 r 组成，系数分别是 2，2；2 ar r2是二次多项式，由 2ar， r2组成，系数分别是 2，.4下列说法中，正确的是( D )A单项式 的系数是2，次数为 3 2x2y3B单项式 a 的系数为 0，次数是 0C3 x2y4 x1
3、是二次三项式D单项式 的次数是 2，系数为32ab2 925给出代数式： ，2 xy2，2 x y2， ， ，3 a，.a22a 3x 1 1x y整式有：_ ，2 xy2，2 x y2，3 a，_；a2单项式有：_ ，2 xy2，3 a，_；a2多项式有：_2 x y2_26.对于下列四个式子：0.1； ； ； .其中不是整式的是( C )x y2 2m 3A B C D7下列各式中，属于多项式的是( B )A a b b a Bx y2C Da bc 38单项式 2a 的系数是( A )A2 B2 a C1 D a9多项式 x2 x1 的各项分别是( B )12A x2， x，1 12B
4、x2， x，112C x2，1 12D x2， x，11210多项式 2a2b ab2 ab 的项数及次数分别是( A )A3，3 B3，2 C2，3 D2，211.下列关于多项式 5ab22 a2bc1 的说法中，正确的是( C )A它是三次三项式B它是四次两项式C它的最高次项是2 a2bcD它的常数项是 112单项式 7a3b2的系数是_7_，次数是_5_13根据题意列出代数式，并判断是否为整式，如果是整式，指明是单项式还是多项式(1)友谊商店实行货物七五折优惠销售，则定价为 x 元的物品，售价是多少元？(2)一列火车从 A 站开往 B 站，火车的速度是 a 千米/时， A， B 两站间的
5、距离是 120 千米，则火车从 A 站开到 B 站需要多长时间？(3)某行政单位原有工作人员 m 人，现精简机构，减少 25%的工作人员，后又引进人才，调进 3 人，该单位现有多少人？解：(1)售价为 75%x 元，是整式，是单项式(2)火车从 A 站开到 B 站的时间为 小时，不是整式120a(3)现在人数为(125%) m3，是整式，是多项式14已知一个单项式的系数是 2，次数是 3，则这个单项式可以是( D )A2 xy2 B3 x2C2 xy3 D2 x3315已知单项式 xy2m1 与2 2x2y2的次数相同12(1)求 m 的值；(2)当 x9， y2 时，求单项式 xy2m1 的
6、值12解：(1)根据题意，得 12 m122，解得 m2.(2) xy2m1 xy3，则当 x9， y2 时，原式 (9)(8)36.12 12 1216已知多项式：3 xm( n1) x21.(1)当多项式是二次二项式时，求 m， n 的取值范围；(2)当多项式是二次三项式时，求 m， n 的取值范围解：(1)多项式是二次二项式， m2， n13，或 m0， n10. m2， n4，或 m0， n1.(2)多项式是二次三项式， m2， n10 且m0. m2 且 m0， n1.17.观察下列关于 x 的单项式，探究其规律：x，3 x2，5 x3，7 x4，9 x5，11 x6，按照上述规律，第 2 017 个单项式是( C )A2 017 x2 017 B4 033 x2 016C4 033 x2 017 D4 035 x2 017
