1、1小专题 5 二次函数的图象与字母系数之间的关系抛物线 yax 2bxc 的图象与字母系数 a，b，c 之间的关系：(1)当 a0 时，开口向上，当 a0，若抛物线与 y 轴的负半轴相交，则 c0抛物线与 x 轴有两个交点；b 24ac0抛物线与 x 轴有一个交点；b24ac0抛物线与 x 轴无交点1(山西百校联考)二次函数 yax 2bxc(a0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是(D)2Aa0B当 x1 时，y 随 x 的增大而增大Cc0D3 是方程 ax2bxc0 的一个根2(阳泉市平定县月考)已知二次函数 yax 2bxc(a0)的图象如图所示给出以下结论：abc0；2ab0；4a2
2、bc0；当 x1 或 x3 时，函数 y 的值都等于 0.其中正确的个数是(B)A1 B2 C3 D43(山西中考)已知二次函数 yax 2bxc 的图象如图所示，对称轴为直线 x1，则下列结论正确的是(B)Aac0B方程 ax2bxc0 的两根是 x11，x 23C2ab0D当 x0 时，y 随 x 的增大而减小4(大同市期中)如图是二次函数 yax 2bxc 的图象，其对称轴为直线 x1，下列结论：abc0；2ab0；4a2bc0；若( ，y 1)，( ，y 2)是抛物线上两点，则 y1y 2.其中结论正确的32 103是(B)A B C D35(阳泉市平定县月考)二次函数 yax 2bxc(a0)的图象如图所示，对称轴是直线x1，下列结论：ab0；b 24ac；abc0；3ac0.其中正确的是(C)A BC D6(吕梁市文水县期中)二次函数 yax 2bxc(a0)的部分图象如图所示，图象过点(1，0)，对称轴为直线 x2，下列结论：4ab0；9ac3b；8a7b2c0；若点 A(3，y 1)、点 B( ，y 2)、点 C(12，y 3)在该函数图象上，则 y1y 3y 2；若方程 a(x1)(x5)3 的两根为 x1和 x2，72且 x1x 2，则 x115x 2.其中正确的结论有(B)A2 个 B3 个 C4 个 D5 个提示：正确的有.
