1、1241.1 圆01 基础题知识点 1 圆的有关概念1下列条件中，能确定唯一一个圆的是(C)A以点 O 为圆心B以 2 cm 长为半径C以点 O 为圆心，5 cm 长为半径D经过点 A2下列命题中正确的有(A)弦是圆上任意两点之间的部分；半径是弦；直径是最长的弦；弧是半圆，半圆是弧A1 个 B2 个C3 个 D4 个3过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为(A)A1 条 B2 条C3 条 D无数条4如图，在O 中，弦有 AC，AB，直径是 AB，优弧有 ， ，劣弧有 ， .ABC CAB AC BC 5如图，在O 中，点 B 在O 上，四边形 AOCB 是矩形，对角线 AC 的长为 5，则O 的
2、半2径长为 5知识点 2 圆中的半径相等6如图，MN 为O 的弦，N52，则MON 的度数为(C)A38 B52C76 D1047(朔州月考)如图，在ABC 中，ACB90，A40，以 C 为圆心，CB 为半径的圆交 AB 于点 D，连接 CD，则ACD(A)A10 B15C20 D258如图，AB 为O 的直径，点 C，D 在O 上，已知BOC70，ADOC，则AOD40.9如图，AB，AC 为O 的弦，连接 CO，BO 并延长，分别交弦 AB，AC 于点E，F，BC.求证：CEBF.证明：OB，OC 是O 的半径，OBOC.又BC，BOECOF，3EOBFOC(ASA)OEOF.OEOCO
3、FOB，即 CEBF.10如图，CE 是O 的直径，AD 的延长线与 CE 的延长线交于点 B，若BDOD，AOC114，求AOD 的度数解：设Bx.BDOD，DOBBx.ADODOBB2x.OAOD，AADO2x.AOCAB，2xx114，解得 x38.AOD180AADO1804x18043828.02 中档题11如图，在ABC 中，AB 为O 的直径，B60，BOD100，则C 的度数为(C)A50 B60 C70 D8012下列四边形：平行四边形；菱形；矩形；正方形其中四个顶点在同一个圆上的有(B)A1 个 B2 个C3 个 D4 个413下面 3 个命题：半径相等的两个圆是等圆；长度
4、相等的弧是等弧；一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧其中真命题的个数为(B)A0 个 B1 个C2 个 D3 个14如图，A，B 是O 上两点，若四边形 ACBO 是菱形，O 的半径为 r，则点 A 与点 B 之间的距离为(B)A. r B. r Cr D2r2 315已知 A，B 是半径为 6 cm 的圆上的两个不同的点，则弦长 AB 的取值范围是0AB12cm.16如图，AB 是O 的弦，半径 OC，OD 分别交 AB 于点 E，F，且 AEBF，请你写出线段OE 与 OF 的数量关系，并给予证明解：OEOF.证明：连接 OA，OB.OA，OB 是O 的半径，OAOB.OABOBA.
5、又AEBF，OAEOBF(SAS)OEOF.17(教材 P81 练习 T3 变式)如图，在ABC 中，BD，CE 是两条高，点 O 为 BC 的中点，连接 OD，OE.求证：B，C，D，E 四个点在以点 O 为圆心的同一个圆上5证明：BD，CE 是两条高，BDCBEC90.点 O 为 BC 的中点，OEOBOC BC.12同理：ODOBOC BC.12OBOCODOE.B，C，D，E 四个点在以点 O 为圆心的同一个圆上03 综合题18如图，过 A，C，D 三点的圆的圆心为 E，过 B，F，E 三点的圆的圆心为 D，A63，求B 的度数解：连接 EC，ED.AECE，ACEA63.AEC18063254.DEDB，DEBB.CDEDEBB2B.CEDE，ECDCDE2B.AECECDB3B.3B54.6B18.
