1、1282 用样本估计总体1简单随机抽样 2.简单随机抽样调查可靠吗第 1 课时 简单随机抽样调查可靠吗知|识|目|标1通过自学教材、思考、讨论交流，知道简单随机抽样的意义与步骤，能判断某次抽样是不是简单随机抽样2在知道简单随机抽样的意义与步骤的基础上，通过阅读教材、思考分析，理解抽样调查可靠的前提条件目标一 知道简单随机抽样的意义与步骤例 1 教材补充例题将观众的所有票(统一印制)集中在一个大箱子中，搅匀后由主持人从中随机地取出 5 张票这样的选取过程_(填“是”或“不是”)简单随机抽样，因为每张参加抽奖的票都有_的机会被抽中例 2 教材活动 1 针对训练判断下列抽取样本的方式是否属于简单随机
2、抽样，并说明理由：(1)从无限多个个体中抽取 100 个个体作样本；(2)盒子里共有 80 个零件，从中选出 8 个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；(3)某学校在 1500 名学生中抽取 100 名学生进行视力情况调查，抽取的方法是先把学生随意编序号，然后抽取序号为 15 的倍数的号码所表示的学生2【归纳总结】要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本统计学家称这种理想的抽样方法为简单随机抽样目标二 理解简单随机抽样调查的可靠性例 3 高频考题 2018 年春天，对向阳中学
3、学生 50 m 短跑的成绩进行抽样调查学校高中部有学生 1000 名，其中男生 600 名，女生 400 名；初中部有学生 800 名，其中男生 450 名，女生 350 名如果样本容量为 180，你觉得下列哪种方案调查的结果更可靠( )A在高中部学生中随机抽取 180 名学生进行调查B在全校学生中随机抽取 180 名学生进行调查C分别在高中部男生中随机抽取 60 名，女生中随机抽取 40 名，在初中部男生中随机抽取45 名，女生中随机抽取 35 名学生进行调查D分别在高中部学生中随机抽取 100 名学生，初中部学生中随机抽取 80 名学生进行调查【归纳总结】选取样本的注意点：(1)所选取的样
4、本必须具有代表性；(2)所选取的样本的容量应该足够大；(3)样本要避免遗漏某一个群体，这样所选取的样本才能较好地反映总体的特性同时要知道样本容量越大，估计的结果越准确，但工作量也越大例 4 教材补充例题某电脑生产厂家在某市三个经营本厂产品的大商场进行调查，发现本厂产品的销售量占三个大商场同类产品销售量的 40%，于是在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销量的 40%.该广告宣传中的数据是否可靠？为什么？3【归纳总结】判断一个调查方案是否可靠，关键注意两个方面：一是保证每个个体被选到的机会均等或所选样本在总体中具有代表性，二是保证样本容量足够大知识点一 简单随机抽样的定义及步骤1在抽样之前，不
5、能预测到哪些个体会被抽中，这种不能事先预测结果的特性叫做随机性，也正是如此，把用抽签的办法来选取样本的抽样方法叫做简单随机抽样2简单随机抽样是随机抽样的一种情形，其步骤如下：(1)先将每个个体编号；(2)再将写有编号的纸条全部放入一个盒子中，搅拌均匀；(3)抽签从盒子中随意抽取一个编号，这个编号表示的个体被选入样本也可以先编号，再用计算机产生随机数的方法来决定抽取总体中的哪些个体，但要注意的是，当产生的随机数重复时，只算一次点拨 抽样调查选取的样本必须具有代表性，不偏向总体中的某些个体4知识点二 简单随机抽样的原则及可靠性分析1随机抽样的关键是样本的选择，样本要具有代表性，没有偏向一般而言，样
6、本的选取要求遵循以下原则：(1)样本的选取体现对个体的公平性；(2)样本在总体中具有代表性；(3)样本的容量要足够大；(4)样本要避免遗漏某一群体(即随机性原则)2抽样调查中随机抽样是可靠的，但是可靠的程度还要看所得到的数据的准确程度对于抽样调查的可靠性认识，我们一方面要分析具有相同样本容量的样本的频数分布直方图、平均数和方差各自之间的差异程度，另一方面要分析样本容量增加前后的样本的频数分布直方图、平均数和方差分别与总体的频数分布直方图、平均数和方差的接近程度另外，我们要更多地对实际生活中的数据进行分析，这样能更好地保证抽样的可靠性小丽和小明这 2 名同学对全班 50 名同学的某次数学考试成绩
7、进行统计，小丽随机抽取的 5 名同学的数学成绩(单位：分)分别为 98，92，75，80，65，由此估计全班同学数学成绩的平均分为 82 分；而小明随机抽取的 10 名同学的数学成绩(单位：分)分别为99，98，95，92，85，80，78，75，75，70，由此他估计全班同学数学成绩的平均分为84.7 分但实际上全班同学数学成绩的平均分为 87 分，因此小丽认为抽样调查不可靠，她的观点正确吗？5教师详解详析【目标突破】例 1 答案 是 相等例 2 解：(1)不是简单随机抽样，因为被抽取样本的总体中个体的数量是无限的(2)不是简单随机抽样，因为它是放回抽样(3)是简单随机抽样因为学生的编号是随
8、意编的，具有随机性，这种抽样调查不偏向总体中的任何一个个体，对每个个体都是公平的，故这样的调查是简单随机抽样调查例 3 解析 C 对于 A，用只在高中部抽取的样本估计总体成绩，要比实际成绩好，不客观对于 B，在全校学生中随机抽取样本，可能只抽查到高中部的学生或初中部的学生，不全面，也不客观对于 D，可能只抽查到男生或女生，不全面，也不合适比较可知， C 的随机抽样比较好例 4 解析 判断样本的数据是否可靠，要看样本的抽取是否具有随机性和代表性，样本容量是否足够大解：该广告宣传中的数据不可靠因为所抽取的样本容量太小，且样本的抽取缺少随机性和代表性【总结反思】反思 她的观点不正确简单随机抽样是一种可以信赖的方法，这种调查的结果是可靠的，但选择的样本不同，得到的结果也存在一定的误差，随着样本容量的增加，调查得出的数据与总体的相应数据会越来越接近
