1、15 应用二元一次方程组里程碑上的数知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.买甲、乙两种纯净水共用 250元,其中甲种水每桶 8元,乙种水每桶 6元,乙种水的桶数是甲种水桶数的 75%.设买甲种水 x桶,乙种水 y桶,则所列方程组正确的是( )A. B.6x+8y=250,x=75%y 8x+6y=250,y=75%x C. D.8x+6y=250,x=75%y 6x+8y=250,y=75%x 2.甲、乙两人分别从相距 40 km的两地同时出发,若同向而行,则 5 h后,甲追上乙;若相向而行,则2 h后,两人相遇,那么两人速度(单位:km/h)分别是( )A.1
2、4和 6 B.24和 16C.28和 12 D.30和 103.小强和小明做一道减法的作业题,小明将被减数后面多加了一个零,得到的差为 750,小强将减数的后面多加了一个零,得到的差是 -420,这道减法题的正确结果为 . 4.某地准备对一段长 120 m的河道进行清淤疏通 .若甲工程队先用 4天单独完成其中一部分河道的疏通任务,则余下的任务由乙工程队单独完成需要 9天;若甲工程队先单独工作 8天,则余下的任务由乙工程队单独完成需要 3天 .设甲工程队平均每天疏通河道 x m,乙工程队平均每天疏通河道 y m,则x+y的值为 . 5.小明和小亮做加法游戏,小明在一个加数后面多写了一个 0,得到
3、的和为 888;而小亮在另一个加数后面多写了一个 0,得到的和为 861,求原来两个加数分别是多少 .26.有一个三位数,现将最左边的数字移到最右边,则比原数小 45,又已知百位数字的 9倍比十位和个位组成的两位数小 3,试求原来的三位数 .7.(2017山东威海中考)某农场去年计划生产玉米和小麦共 200 t,采用新技术后,实际产量为 225 t,其中玉米超产 5%,小麦超产 15%,该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨?38.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路,假设他始终保持平路每分走 60 m,下坡路每分走 80 m,上坡路每分走 40 m,则他从家里到学校需 10 min,从学
4、校到家里需 15 min.问:从小华家到学校的平路和下坡路各有多远?创新应用9.已知用 2辆 A型车和 1辆 B型车装满货物一次可运货 10 t;用 1辆 A型车和 2辆 B型车装满货物一次可运货 11 t.某物流公司现有 31 t货物,计划同时租用 A型车 a辆,B 型车 b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物 .根据以上信息,解答下列问题:(1)1辆 A型车和 1辆 B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?(2)请你帮该物流公司设计租车方案 .(3)若 A型车每辆需租金 100元/次,B 型车每辆需租金 120元 /次 .请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费 .答案：能力提升1.B 2.
5、A3.30 设被减数为 x,减数为 y,则 两方程相加,得 11x-11y=330,所以 x-y=30.10x-y=750,x-10y= -420.4.20 设甲工程队平均每天疏通河道 x m,乙工程队平均每天疏通河道 y m,根据题意,得4解得4x+9y=120,8x+3y=120. x=12,y=8.所以 x+y=20.5.解 设原来的两个加数分别是 x,y,则根据题意,得 解得10x+y=888,x+10y=861. x=81,y=78.所以原来两个加数分别是 81,78.6.解 设百位数字为 x,由十位和个位数字组成的两位数为 y,根据题意得 9x=y-3,10y+x=100x+y-4
6、5,解得 故这个三位数是 439.x=4,y=39.7.解 设农场去年计划生产小麦 x t,玉米 y t,根据题意可得, x+y=200,(1+5%)y+(1+15%)x=225,解得 x=150,y=50,则 50(1+5%)=52.5(t),150(1+15%)=172.5(t),答:农场去年实际生产玉米 52.5 t,小麦 172.5 t.8.解 设平路有 x m,下坡路有 y m,则 解得x60+y80=10,x60+y40=15, x=300,y=400.所以小华家到学校的平路和下坡路各为 300 m和 400 m.创新应用9.解 (1)设 1辆 A型车和 1辆 B型车都装满货物一次
7、可分别运货 x t,y t,根据题意得 解得2x+y=10,x+2y=11, x=3,y=4.5故 1辆 A型车和 1辆 B型车都装满货物一次可分别运货 3 t,4 t.(2)根据题意可得 3a+4b=31,b= ,使 a,b都为整数的情况共有 a=1,b=7或 a=5,b=4或31-3a4a=9,b=1三种情况,故租车方案分别为 A型车 1辆,B 型车 7辆; A型车 5辆,B 型车 4辆; A型车 9辆,B 型车 1辆 .(3)设车费为 w元,则 w=100a+120b,方案 花费为 1001+1207=940(元);方案 花费为 1005+1204=980(元);方案 花费为 1009+1201=1 020(元) .故方案 最省钱,即租用 A型车 1辆,B 型车 7辆 .
