1、1高一数学寒假作业（17）平面向量的基本定理及坐标表示1、下列各组向量中,可以作为基底的是( )A. 20,1eB. 1469C. 2,5,4eeD. 1213,3,2、设向量 ,4ab,若表示向量 4,32,abc的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量 c为( )A. 1B. (,)C. 46 D. ,3、已知平面向量 (1,2)(,)abm,且 /ab,则 23( )A.(-5,-10) B.(-4,-8) C.(-3,-6) D.(-2,-4)4、已知 ,ABC三点在一条直线上,且 3,65,AB,若 C点的横坐标为 6,则 C点的纵坐标为( )A.-13 B.9 C.-9 D.135、
2、若 (3,4)AB, 点的坐标为 2,1,则 B点的坐标为( ) A. 1,B. ()C. ,5D. (4)6、已知两点 2,13,AB,与 A平行且方向相反的向量 a可能是( )2A. 1,2aB. 93C. (,)D. 48a7、向量 ,124,510,PAkBPCk,若 ,ABC三点共线,则 k的值为( )A.-2 B.11 C.-2 或 11 D.2 或-118、设平面向量 ,aby,若 /ab,则 2 ( )A. 35B. 4C. D. 59、已知平面向量 (3,4)a, 1,2bx,若 abA,则实数 x为( )A. 23B. C. 8D. 310、已知单位向量 12,e的夹角为
3、3, 12ae,则 a在 1e方向上的投影为( )A. 2B. 1C. 3D. 211、已知向量 2,1,1,2abmc,若 abcA,则 m_.312、已知向量 2,3abaA,向量的起点为 1,2A,终点 B在坐标轴上,则点 B的坐标为_13、已知 1,2,xuvab,若 uv,则 x_14、已经向量 (4,3)AB, (,1)D,点 (,2)A.1.求线段 的中点 M的坐标;2.若点 2,Py满足 R,求 y和 的值.15、已知 (1)A、 (3,)B、 ()Cab.1.若 、 、 三点共线,求 、 的关系式,2.若 2C,求点 的坐标.答案以及解析1 答案及解析：答案：C解析：因为零向
4、量与任意向量共线,故 A 错误.对于 B, 12,3,ee,所以12e,即 1与 2e共线.对于 D, 124e,所以 与 2共线2 答案及解析：答案：D解析：由题知 4,12a3,38,1bc,所以 4,128,4所以 4,6c3 答案及解析：答案：B解析：因为 /ab,所以 12m,所以 4m,所以 2.又 ,a, 36,12b,所以 48.4 答案及解析：答案：C解析：设 点坐标为 6,y,则 8,3,6ABCy,因为 ,ABC三点共线,所以38y,所以 9.5 答案及解析：答案：A解析：设 ,Bxy,则有 2,12,13,4Axyxy ,所以解得所以 1,3B6 答案及解析：答案：D解
5、析： (1,2)AB,4,84aAB,D 正确7 答案及解析：5答案：C解析： ,124,5,7BAPkk,012k因为 ,C三点共线,所以 BAC,所以 4710k,整理得 29k,解得 或 1.8 答案及解析：答案：B解析：由题意得 120y,解得 4y,则 24,8ab,所以2485ab,故选 B.9 答案及解析：答案：C解析：10 答案及解析：答案：D解析：11 答案及解析：答案：-1解析： 21,1abm,由 abcA,得 1210m,即m.12 答案及解析：6答案： 70,2或 ,3解析：由 baA,可设 2,.设 Bxy则 1xyb.由 2332又 点在坐标轴上,则 10或 ,1
6、2或 ,代入式得B点坐标为 70,或 ,313 答案及解析：答案：1解析： 1,(,)abx, 232uxv 01vxA. 14 答案及解析：答案：1.设 M的坐标为 (,)xy,由 (4,3)AB,点 1,2,得 B点坐标 (3,1).又由 D,点 ()A,得 D坐标为 4,. 2x, 32y, M点的坐标为 1()2.由第 1 问知 B点的坐标为 (3,D点的坐标为 (4,3),7 (1,)PBy, (7,4)D,由 PBD,得 (1)(7,4)y 74 1, 3y.解析：15 答案及解析：答案：1.若 A、 B、 C三点共线,则 AB与 C共线.(3,1),(2), (1,)ab, 20ba. a.2.若 ACB,则 (1,)(4,)b, 14b, 53a点 的坐标为 (,).解析：
