1、1专题 传送带问题如 图 所 示 ， 水 平 传 送 带 A、 B 两 端 相 距 x=4 m， 以 v0=4 m/s 的 速 度 （ 始 终 保 持 不 变 ） 顺 时 针 运 转 ， 今 将 一小 煤 块 （ 可 视 为 质 点 ） 无 初 速 度 地 轻 放 至 A 端 ， 由 于 煤 块 与 传 送 带 之 间 有 相 对 滑 动 ， 会 在 传 送 带 上 留 下划 痕 。 已 知 煤 块 与 传 送 带 间 的 动 摩 擦 因 数 =0.4， 取 重 力 加 速 度 g=10 m/s2， 则 煤 块 从 A 运 动 到 B 的 过程 中A 煤 块 到 A 运 动 到 B 的 时 间
2、 是 2.25 sB 煤 块 从 A 运 动 到 B 的 时 间 是 1.5 sC 划 痕 长 度 是 2 mD 划 痕 长 度 是 0.5 m【参考答案】BC【名师点睛】对传送带问题，要注意区分划痕和产生热量的有效路程不同，对简单的过程，二者一般相等，但对复杂的过程，要注意前者为某段的最大位移，后者为总的相对路程。2【知识补给】传送带问题如图所示，水平传送带以速度 v1匀速运动，小物体 P、 Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连， t=0时刻 P 在传送带左端具有速度 v2， P 与定滑轮间的绳水平， t=t0时刻 P 离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。正确描述小物体 P 速度随时
3、间变化的图象可能是A B C D3（2018甘肃省张掖二中高三上学期 8 月月考）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为 ，以速度 v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为 m 的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数 v1，则A t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大B t2时刻，小物块离 A 处的距离达到最大C0 t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D0 t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用（2018江苏省姜堰中学高二第二学期学业水平测试）如图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送， A、 B 两端相距 3 m，另一台倾斜
4、，传送带与地面的倾角 =37，C、 D 两端相距 4.45 m， B、 C 相距很近。水平部分 AB 以 5 m/s 的速率顺时针转动。将质量为 10 kg 的一袋大米放在 A 端，到达 B 端后，速度大小不变地传到倾斜的 CD 部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5。4（1）求米袋到达 B 端时的速度；（2）若 CD 部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离；（3）若要米袋能被送到 D 端，求 CD 部分顺时针运转的速度应满足的条件。如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为 v0。小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因
5、数为 ，乙的宽度足够大，重力加速度为g。（1）若乙的速度为 v0，求工件在乙上侧向（垂直于乙的运动方向）滑过的距离 s；（2）若乙的速度为 2v0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小 v；（3）保持乙的速度 2v0不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复。若每个工件的质量均为 m，除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率 P。【参考答案】5BD 小木块刚放上传送带时，所受的滑动摩擦力方向沿斜面向下，小木块将沿斜面向下做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得： mgsin +mg cos =ma1，解得 a1=gsin +g cos ；当
6、小木块的速度与传送带速度相等时，由 mg cos ，因此小木块继续沿传送带匀加速下滑，但是此时摩擦力的方向沿斜面向上，再由牛顿第二定律得： mgsin mg cos =ma2，解得 a2=gsin g cos ；比较知道 a1a2，根据 vt 图象的斜率表示加速度，所以第二段图线的斜率变小。故 AC 错误，BD 正确。故选 BD。【名师点睛】本题的关键要明确：物体的速度与传送带的速度相等时物体会继续加速下滑。小木块两段的加速度不一样大，是一道易错题。A 由于传送带向右运动， t2时刻前小物块相对传送带向左运动，之后相对静止，则知小物块相对传送带滑动的距离达到最大，故 A 正确；由图可知， t1
7、时刻小物块向左运动到速度为零，离 A 处的距离达到最大，此后反向运动，位移减小，故 B 错误；在 0t1时间内小物块向左减速受向右的摩擦力作用，在t1t2时间内小物块向右加速运动，受到向右的摩擦力作用，故摩擦力一直向右，故 C 错误； t2之后，二者速度相等，保持相对静止，故此时二者间没有相对运动或相对运动的趋势，不再受摩擦力，故 D 错误。所以 A 正确，BCD 错误。（1）5 m/s （2）1.25 m （3） vCD4 m/s（1）米袋在 AB 上加速时的加速度： a0=g =5 m/s2米袋的速度达到 v0=5 m/s 时，滑行的距离： s0= =2.5 m AB=3 m，因此米袋在到
8、达 B 点之前就有了与传送带相同的速度，即米袋到达 B 端时的速度 5 m/s（2）设米袋在 CD 上运动的加速度大小为 a，由牛顿第二定律得： mgsin +mg cos =ma6代入数据得： a=10 m/s2所以能滑上的最大距离： =1.25 m【名师点睛】本题关键是分析米袋在传送带上运动的受力情况，尤其是摩擦力的方向；难点在于通过分析题意找出临条界件，注意米袋在 CD 段所可能做的运动情况，从而分析得出题目中的临界值为到达 D 点时速度恰好为零。（1） s=20vg（2） v=2v0 （3） 045Pmgv（1）由于滑动摩擦力的方向与相等运动方向相反，因此首先应判断工件刚平稳地传到乙上
9、瞬间，相对于传送带乙的运动方向，刚传到传送带乙上瞬间，工件有相对传送带乙侧向速度 v0和与传送带乙运动方向相反的速度 v0，其合速度方向与传送带运动方向显然成 45，如下图所示，并建立图示直角坐标系。根据牛顿第二定律可知： ax=2g， ay=即物块相对传送带在沿传送带方向和垂直传送带方向分别做相同的匀减速直线运动，根据匀变速直线运动规律可知，当垂直传送带方向的速度减为零时，物块相对传送带在 x 方向上的位移即侧向滑过的距离为：s=20vg7（3）每个工件在传送带乙上相对传送带滑行距离为： s=205vg每个工件在传送带乙上相对传送带滑行的时间为： t=0每个工件在相对传送带滑动的 t 时间内，电动机对乙做的功为：22001()Wmvmgs电动机的平均输出功率为： WPt联立以上各式解得： 045mgv。【方法技巧】本题重点是对物体的受力、运动的分析，结合牛顿第二定律求解，对功能的关系，利用能量守恒。8
