1、1第 12 周 动态平衡（测试时间：45 分钟，总分：70 分）班级：_ 姓名：_ 座号：_ 得分：_一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，第 16 题只有一项符合题目要求，第 78 题有多项符合题目要求。全部选对的得 3 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0分）1如图所示，斜面与水平面、斜面与挡板间的夹角均为 30，一小球放置在斜面与挡板之间，挡板对小球的弹力为 FN1，斜面对小球的弹力为 FN2，以挡板与斜面连接点所形成的水平直线为轴，将挡板从图示位置开始缓慢地转到水平位置，不计摩擦，在此过程中A FN1始终减小， FN2始终增大B FN1
2、始终增大， FN2始终减小C FN1始终减小， FN2先减小后增大D FN1先减小后增大， FN2始终减小【答案】D【点睛】求解三个力的动态平衡问题，一般是采用图解法，即先作出两个变力的合力（应该与不变的那个力等大反向），然后过合力的末端画方向不变的那个力的平行线，另外一个变力的末端必落在该平行线上，这样就能很直观地判断两个变力是如何变化的了，如果涉及到最小值的问题，还可以采用2解析法，即采用数学求极值的方法求解。2（2018辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高二下学期期末考试）如图所示， a、 b 两细绳一端系着质量为 m 的小球，另一端系在竖直放置的圆环上，小球
3、位于圆环的中心，开始时绳 a 水平，绳 b 倾斜，现将圆环在竖直平面内顺时针缓慢地向右滚动至绳 a 竖直，在此过程中A a 上的张力逐渐增大， b 上的张力逐渐增大B a 上的张力逐渐减小， b 上的张力逐渐减小C a 上的张力先减小后增大， b 上的张力逐渐增大D a 上的张力先增大后减小， b 上的张力逐渐减小【答案】D【点睛】本题考查了共点力的平衡问题，弄清楚圆环转动过程中细绳和小球所处的状态是解答本题的关键，通过列式进行动态变化分析；此题圆环顺时针旋转 90等效于重力 mg 逆时针旋转 90。 3（2018山东省安丘市高二下学期期末考试）如图，电机通过缆绳把物体（视为质点）从楼下提升至
4、楼顶，上升过程中楼下有人通过拉绳控制物体与墙壁的距离，避免与墙壁碰撞。如果在缆绳和拉绳的共同作用下物体匀速竖直上升，拉绳与竖直方向的夹角 保持不变，则在提升物体过程中，缆绳上的拉力大小 F1和拉绳上的拉力大小 F2的变化情况是3A F1增大， F2增大B F1减小， F2增大C F1增大， F2减小D F1减小， F2减小【答案】A【点睛】对物体受力分析，因做匀速运动，故在竖直方向合力为零，水平方向合力为零，由数学关系即可判断。4（2018江西省高安中学高一（实验班）下学期期末考试）如图所示，两个完全相同的光滑小球 P、 Q，放置在墙壁和斜木板之间，当斜木板和竖直墙壁的夹角 角缓慢减小时（ 9
5、0），则下列说法不正确的是A墙壁、木板受到 P 球的压力均增大B墙壁、木板受到 P 球的压力均减小C Q 球对 P 球的压力增大，对木板的压力减小D P 球受到墙壁、木板和 Q 球的作用力的合力不变【答案】B【解析】AB、以小球 P、 Q 为研究对象，处于平衡装态，根据受力平衡，4【点睛】对球进行正确受力分析，把握其受力特点：一个力大小和方向不变（重力），一个力方向不变（墙给球的支持力），另一个力的大小、方向均发生变化（挡板给球的作用力），对于这类动态平衡问题，可以采用“图解法”进行。 5（2018湖南省怀化市中小学课程改革教育质量监测试）如图所示， 是上端带定滑轮的固定坚直杆，质量不计的轻杆
6、 一端通过铰链固定在 点，另一端 悬挂一重为 的物体，且 端系有一根轻绳并绕过定滑轮 ，用力 拉绳，开始时 ，现使 缓慢变小，直到杆 接近竖直杆 。此过程中A力 逐渐增大B力 先逐渐减小后逐渐增大C轻杆 对 端的弹力大小不变D轻杆 对 端的弹力先减小后增大【答案】C5【解析】以 B 点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力 T（等于重物的重力 G）、轻杆的支持力 N 和绳子的拉力 F，作出力的示意图如图，【点睛】以 B 点为研究对象，分析其受力情况，作出受力图，利用三角形相似法，得出各力与三角形 ABC 三边边长的关系，再分析 F 和 N 的变化。6（2018河南省周口市高一下学期期末考试）如图
7、所示，用硬质轻杆固定的两个小球 A、 B 分别处于光滑的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内。用水平向左的推力 F 作用于 B 球，两球在图示位置静止。现改变力 F 的大小使 B 球沿斜面向上移动一小段距离，发现两球在虚线位置重新平衡。重新平衡后与移动前相比，下列说法正确的是A推力 F 变大B斜面对 B 的弹力变大C墙面对 A 的弹力变小D轻杆受到作用力变大 【答案】C67如图所示，质量为 M 的斜劈放置在水平地面上，细线绕过滑轮 O1、 O2、 O3连接物体 m1、 m3，连接 m1的细线与斜劈平行，定滑轮 O1用轻质杆固定在天花板上，定滑轮 O3由细线固定在竖直墙 O 处，动滑轮 O2跨在
8、细线上，其下端悬挂物体 m2。初始整个装置静止，不计细线与滑轮间摩擦，下列说法正确的是A若增大 m2质量， m1、 M 仍静止，待系统稳定后，细线张力大小不变B若增大 m2质量， m1、 M 仍静止，待系统稳定后，地面对 M 摩擦力变大C若将悬点 O 上移， m1、 M 仍静止，待系统稳定后， O、 O3间的细线与竖直墙夹角变大D若将悬点 O 上移， m1、 M 仍静止，待系统稳定后，地面对 M 摩擦力不变【答案】AD【解析】若增大 m2的质量，因为 m3的质量不变，所以线的张力还等于 m3g，A 正确；对 M 和 m1整体，地面对 M 的摩擦力等于细线的张力沿水平方向的分力，细线的张力不变，
9、所以地面对 M 的摩擦力也不变，B 错误；若将悬点 O 上移，细线的张力不变， m2的质量不变，则 O2、 O3间的细线与竖直方向的夹角不变， O2、 O3间的细线和 O3、 m3间的细线夹角不变，这两根细线的合力沿角平分线方向，则 O、 O3间的细线与竖直墙夹角不变，C 错误；细线的张力不变，地面对 M 摩擦力不变，D 正确。8（2018山东省安丘市高二下学期期末）如图，半圆柱体半径为 4R，固定在水平面上。竖直挡板紧靠7柱体底端，使半径为 R 的光滑小球停在柱体与挡板之间，球与柱体接触点为 M。现将挡板保持竖直，缓慢的向右移动距离 R 后保持静止，球与柱体接触点为 N（未画出）。以下判断正
10、确的是A挡板移动过程中，柱体对小球的弹力变大B挡板移动过程中，挡板对小球的弹力变小C小球在 M、 N 两点所受柱体的作用力大小之比为 3:4D小球在 M、 N 两点所受挡板的作用力大小之比为 3:4【答案】AC由几何关系可知，移动挡板之前，圆柱体给小球的弹力 的方向与竖直方向的夹角为 37，故此时， ；移动挡板之后，圆柱体给小球的弹力 的方向与竖直方向的夹角为 53，此时 ， 。所以，前后两次 M、 N 两点所受柱体的作用力大小之比为 3:4，所受挡板的作用力大小之比为 9:16，故 C 正确，D 错误。故本题选AC。【点睛】在移动挡板前后，均对小球做受力分析，利用作图法可以看出挡板给小球的弹
11、力 和圆柱体给小球弹力 的变化情况；根据几何关系，可以知道两次力学三角形中的边角关系，进而计算相关力的比值关系。8二、填空题（共 2 小题，共 10 分）9 （6 分）如图所示，物体 A、 B 用细绳连接后跨过滑轮， A 静止在倾角为 45的斜面上， B 悬挂着，已知质量 mA=2mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由 45减小到 15，但物体仍保持静止，则物体 A 对斜面的压力将_，物体 A 受到的静摩擦力先_后_。（选填“增大”、“减小”或“不变”）【答案】增大 减小 增大（每空 2 分） 10 （4 分）如 图 所 示 ， 轻 质 不 可 伸 长 的 晾 衣 绳 两 端 分 别 固 定 在
12、竖 直 杆 M、 N 上 的 a、 b 两 点 ， 悬 挂 衣 服 的 衣 架钩 是 光 滑 的 ， 挂 于 绳 上 处 于 静 止 状 态 。 如 果 只 人 为 改 变 一 个 条 件 ， 当 衣 架 静 止 时 ， 绳的右端上移到 b，绳子拉力_，将杆 N 向_移一些，绳子拉力变大。【答案】不变 右（每空 2 分）9mgaFblldO三、计算题（共 3 小题，共 36 分）11（8 分）（2018黑龙江省虎林市高级中学高一下学期期末模拟检测）在光滑的墙壁上用网把足球挂在 A 点，足球与墙壁的接触点为 B，足球的质量为 m，悬线与墙壁的夹角为 ，网的质量不计。（1）求悬线对球的拉力的大小和
13、墙壁对球的支持力的大小。（2）分析讨论当悬线缩短时，线的拉力和墙壁对球的支持力的大小如何变化。【答案】（1） T=mg/cos， N=mgtan （2） T 和 N 增大【解析】（1）足球受重力、拉力和支持力平衡，受力如图：10【点睛】求解共点力平衡的方法有多种，可以采取合成法、分解法和正交分解法，要能根据条件灵活选择解法。12（12 分）如图所示，质量为 M 的直角三棱柱 A 放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为 。质量为 m 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间， A 和 B 都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？【答案】( M+m)g mgtan 【解析】选
14、取 A 和 B 整体为研究对象，它受到重力( M+m)g，地面支持力 N，墙壁的弹力 F 和地面的摩擦力 f 的作用（如图所示）而处于平衡状态。根据平衡条件有：（1 分）N(M+m)g=0， F=f，可得 N=(M+m)g（2 分） 再以 B 为研究对象，它受到重力 mg，三棱柱对它的支持力 NB，墙壁对它的弹力 F 的作用（如图所示）。而处于平衡状态，根据平衡条件有：（1 分）11NBcos =mg（2 分）NBsin =F（2 分）解得 F=mgtan （2 分）所以 f=F=mgtan （2 分）13（16 分）如图所示，质量为 m 的物体靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为 。 若要使物体沿着墙匀速运动，则与水平方向成 角的外力 F 的关系是什么？【答案】 F2= cossinmg12
