1、1第 2 节 库仑定律基础巩固1.下列关于点电荷的说法正确的是( D )A.任何带电体都可以看成是电荷全部集中于球心的点电荷B.球状带电体一定可以看成点电荷C.点电荷就是元电荷D.一个带电体能否看成点电荷应由具体情况而定解析:一个带电体能否看成点电荷,是相对于具体问题而言的,不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断,选项 D 正确,A,B 错误;元电荷是电荷量,点电荷是带电体的抽象,两者的内涵不同,选项 C错误.2.下列哪些带电体可视为点电荷( C )A.电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B.在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C.带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D.带电的金属
2、球一定不能视为点电荷解析:电子和质子在研究的范围非常小,可以与它的大小差不多时,不能看做点电荷,选项 A错误;在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体在一定的条件下可视为点电荷,选项 B 错误;带电的细杆在它的大小相比与研究的范围来说可以忽略不计时,可以视为点电荷,选项 C 正确;带电的金属球在它的大小相比与研究的范围来说可以忽略不计时,可以视为点电荷,选项 D 错误.3.(2018四川绵阳中学测试)要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的 4 倍,下列方法可行的是( A )A.每个点电荷的电荷量都增大到原来的 2 倍,电荷间的距离不变B.保持点电荷的电荷量不变,使两个电荷间的距离增大到原来的 2
3、 倍C.一个点电荷的电荷量加倍,另一个点电荷的电荷量保持不变,同时使两个点电荷间的距离减小为原来的2D.保持点电荷的电荷量不变,将两个点电荷间的距离减小为原来的解析:根据库仑定律 F=k 可知,当 r 不变时,q 1,q2均变为原来的 2 倍,F 变为原来的 4 倍,选项 A 正确;同理可求得 B,C,D 中 F 均不满足条件,选项 B,C,D 错误.4.两个半径为 R 的带电球所带电荷量分别为 q1和 q2,当两球心相距 3R 时,相互作用的静电力大小( D )A.F=k B.FkC.Fm2,则 1 2 B.若 m1=m2,则 1= 2C.若 m1 2 D.若 q1=q2,则 1= 2解析:
4、以 m1为研究对象,对 m1受力分析如图所示.由共点力平衡得FTsin 1=F 库FTcos 1=m1g5解得 tan 1= ,同理 tan 2= ,因为不论 q1,q2大小如何,两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力,永远相等,故从 tan = 知,m 大,则 tan 小, 也小（ ）,m相等, 也相等,故选项 B,C 正确.11.如图所示,在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球 A,B,C,三球质量均为m,A 与 B,B 与 C 相距均为 L(L 比球半径 r 大得多).若小球均带电,且 qA=+10q,qB=+q,为保证三球间距不发生变化,将一水平向右的恒力 F 作用于 C 球
5、,使三者一起向右匀加速运动.求:(1)F 的大小;(2)C 球的电性和电荷量.解析:因 A,B 为同种电荷,A 球受到 B 球的库仑力向左,要使 A 向右匀加速运动,则 A 球必须受到 C 球施加的向右的库仑力,故 C 球带负电.设加速度为 a,对 A,B,C 三球组成的整体,由牛顿第二定律有 F=3ma对 A 球,由牛顿第二定律有 k -k =ma对 B 球,由牛顿第二定律有 k +k =ma解得 F= ,qC= q.答案:(1) (2)带负电,电荷量为 q(教师备用)1.不带电的金属球 A 的正上方有一点 B,该处有带电液滴自静止开始落下,到达 A 球后电荷全部传给 A 球,不计其他阻力的
6、影响,则下列叙述中正确的是( D )A.第一个液滴做自由落体运动,以后的液滴做变加速直线运动,而且都能到达 A 球B.当液滴下落到重力等于库仑力位置时,速度为零C.当液滴下落到重力等于库仑力位置时,开始做匀速运动D.一定有液滴无法到达 A 球6解析:在第一滴液滴落在 A 上后,其他的液滴越靠近 A 受到的库仑力越大.当液滴下落到重力等于库仑力位置时,速度最大;继续靠近 A 做减速运动,故选项 B,C 错误;液滴落在 A 上的数目越多,A 上的电荷量变多,A 球与液滴间斥力逐渐增大,设某液滴下落过程中在库仑力和重力作用下,先加速再减速到达 A 球时速度刚好为零,则以后再滴下的液滴将无法到达 A
7、球,故选项 A 错误,D 正确.2.(2018黑龙江大庆实验中学月考)如图所示,分别在 A,B 两点放置点电荷 Q1=+210-14 C和 Q2=-210-14 C.在 AB 的垂直平分线上有一点 C,且 AB=AC=BC=610-2 m.如果有一高能电子静止放在 C 点处,则它所受的库仑力的大小和方向如何?解析:电子带负电荷,在 C 点同时受 A,B 两点电荷的作用力 FA,FB,如图所示.由库仑定律 F=k ,得 FA=k =8.010-21 N,FB=k =8.010-21 N由矢量平行四边形定则和几何知识得静止放在 C 点的高能电子受到的库仑力F=FA=FB=8.010-21 N,方向
8、平行于 AB 连线由 B 指向 A.答案:8.010 -21 N 方向平行于 AB 连线由 B 指向 A3.(2018上海市普陀区调研)如图所示,+Q 1和-Q 2是两个可自由移动的电荷,且 Q2=4Q1;现再取一个可自由移动的点电荷 Q3放在 Q1与 Q2连接的直线上,欲使整个系统平衡,那么( A )A.Q3应为负电荷,放在 Q1的左边B.Q3应为负电荷,放在 Q2的右边C.Q3应为正电荷,放在 Q1的左边D.Q3应为正电荷,放在 Q2的右边解析:假设 Q3放在 Q1,Q2之间,那么 Q1对 Q3的静电力和 Q2对 Q3的静电力方向相同,Q 3不能处于平衡状态,所以假设不成立;设 Q3所在位
9、置与 Q1的距离为 r13,Q3所在位置与 Q2的距离为7r23,要能处于平衡状态,所以 Q1对 Q3的静电力大小等于 Q2对 Q3的静电力大小;即 k =k,由于 Q2=4Q1,所以 r23=2r13,所以 Q3位于 Q1的左方;根据同种电荷排斥,异种电荷吸引,可判断 Q3带负电.故选项 A 正确.4.(多选)如图所示,q 1,q2,q3分别表示在一条直线上的三个点电荷,已知 q1与 q2之间的距离为 l1,q2与 q3之间的距离为 l2,且每个电荷都处于平衡状态.则( AC )A.如果 q2为正电荷,则 q1,q3都为负电荷B.如果 q2为负电荷,则 q1为负电荷,q 3为正电荷C.q1与 q2两个电荷量大小之比为(l 1+l2)2D.q1与 q3两个电荷量大小之比为 解析:若 q2为正电荷,对 q1而言,要让其平衡,q 3为负电荷,但对 q2而言,q 1和 q3为同种电荷,所以 q1与 q3都为负电荷;若 q2带负电,则 q1,q3都为正电荷,选项 A 正确,B 错误;由库仑定律和平衡条件知,对 q1有 k =k ;对 q3有 k =k .由上式得 =, = ,所以 = ,故选项 C 正确,D 错误.
