1、1第 3节 电场强度基础巩固1.由电场强度的定义式 E= 可知,在电场中的同一点( B )A.电场强度 E跟 F成正比,跟 q成反比B.无论放入的试探电荷所带的电荷量如何变化, 始终不变C.电场中某点的电场强度为零,放入该点的电荷受到的静电力不一定为零D.试探电荷在该点受到的静电力的方向就是该点的电场强度方向解析:电场中某点电场强度,与形成电场的场源电荷和空间位置有关,与有无试探电荷无关,其方向是正电荷在该点的受力方向,选项 B正确.2.如图所示的是在一个电场中 A,B,C,D四点分别引入试探电荷时,测得的试探电荷的电荷量跟它所受静电力的函数关系图像,那么下列叙述正确的是( B )A.A,B,
2、C,D四点的电场强度大小相等B.A,B,C,D四点的电场强度大小关系是 EDEAEBECC.A,B,C,D四点的电场强度大小关系是 EAEBEDECD.无法确定这四个点的电场强度大小关系解析:题图中给出了 A,B,C,D四个位置上电荷量和它所受静电力大小的变化关系,由电场强度的定义式 E= 可知,F-q 图像的斜率的大小代表电场强度的大小.斜率大的电场强度大,斜率小的电场强度小.故选项 B正确,A,C,D 错误.3.(2018天津滨海新区大港第八中学高二月考)(多选)真空中距点电荷(电荷量为 Q)为 r的 A点处,放一个带电荷量为 q(qQ)的点电荷,q 受到的静电力大小为 F,则 A点的电场
3、强度为( BD )A. B. C.k D.k2解析:由电场强度的定义可知 A点电场强度为 E= ,又由库仑定律知 F= ,代入后得 E=k ,故选项 B,D正确,A,C 错误.4.如图所示是点电荷 Q周围的电场线,图中 A到 Q的距离小于 B到 Q的距离.以下判断正确的是( A )A.Q是正电荷,A 点的电场强度大于 B点的电场强度B.Q是正电荷,A 点的电场强度小于 B点的电场强度C.Q是负电荷,A 点的电场强度大于 B点的电场强度D.Q是负电荷,A 点的电场强度小于 B点的电场强度解析:正点电荷的电场是向外辐射的,电场线密的地方电场强度大,所以选项 A正确.5.(2018山西怀仁县第八中学
4、高二月考)两个等量点电荷 P,Q在真空中产生的电场线(方向未画出)如图所示,一电子在 A,B两点所受的静电力分别为 FA和 FB,则它们的大小关系为( B )A.FA=FB B.FAFBC.FAEB.根据静电力 F=qE知,F AFB,选项 B正确,A,C,D 错误.6.在一个等边三角形 ABC顶点 B和 C处各放一个电荷量相同的点电荷时,测得 A处的电场强度大小为 E,方向与 BC边平行沿 B指向 C,如图所示.拿走 C处的点电荷后,A 处电场强度情况将是( B )3A.大小仍为 E,方向由 A指向 BB.大小仍为 E,方向由 B指向 AC.大小变为 ,方向不变D.0解析:由题意可知,两个顶
5、点 B,C处各放一个点电荷,测得 A处的电场强度大小为 E,方向与BC边平行沿 B指向 C,根据平行四边形定则作出 B处点电荷在 A处的电场强度 EB和 C处点电荷在 A处的电场强度 EC的合电场强度 E,由于三角形 ABC是等边三角形,所以 EB和 EC的夹角为 120,由几何知识可知 EB=EC=E,B处点电荷在 A处的电场强度 EB的方向由 B指向 A,当拿走 C处的点电荷后,则 A处电场强度的大小仍为 E,方向由 B指向 A,故选项 B正确,A,C,D错误.7.(2018青海平安区第一高级中学高二月考)(多选)如图(甲)所示,AB 是一个点电荷形成的电场中的一条电场线,图(乙)则是放在
6、电场线上 a,b处的检验电荷的电荷量与所受静电力大小间的函数图像(F-q 图像),指定电场方向由 A指向 B为正方向,由此可以判定( CD )A.场源电荷可能是正电荷,位置在 A侧B.场源电荷可能是负电荷,位置在 A侧C.场源电荷可能是正电荷,位置在 B侧D.场源电荷可能是负电荷,位置在 B侧解析:由 F=qE和题图(乙)可知,q 相同时 b点的静电力较大,故场源电荷位置在 B侧,由于检验电荷电性不确定,故选项 C,D正确.8.(2018安徽合肥百花中学高二测试)直角坐标系 xOy中,M,N 两点位于 x轴上,G,H 两点坐标如图所示.M,N 两点各固定一负点电荷,一电荷量为 Q的正点电荷置于
7、 O点时,G 点处的电场强度恰好为零.静电力常量用 k表示.若将该正点电荷移到 G点,则 H点处电场强度的大小和方向分别为( B )4A. ,沿 y轴正向 B. ,沿 y轴负向C. ,沿 y轴正向 D. ,沿 y轴负向解析:处于 O点的正点电荷在 G点处产生的电场强度 E1=k ,方向沿 y轴负向;又因为 G点处电场强度为零,所以 M,N处两负点电荷在 G点共同产生的电场强度 E2=E1=k ,方向沿 y轴正向;根据对称性,M,N 处两负点电荷在 H点共同产生的电场强度 E3=E2=k ,方向沿 y轴负向;将该正点电荷移到 G处,该正点电荷在 H点产生的电场强度 E4=k ,方向沿 y轴正向,
8、所以 H点的电场强度 E=E3-E4= ,方向沿 y轴负向,故选项 B正确.能力提升9.(2018浙江杭州高二期中)如图所示,真空中有两个点电荷 Q1=+4.010-8 C和 Q2=-1.010-8 C,分别固定在 x坐标轴的 x=0和 x=6 cm的位置上.关于 x坐标轴上的点的电场强度的说法正确的是( A )A.x12 cm的区域电场沿 x轴正方向B.在 x坐标轴上电场强度为零的点有两处C.x坐标轴上所有点的电场强度都沿 x轴正向D.x坐标轴上 x6 cm所有点的电场强度都沿 x轴正方向解析:某点的电场强度是正电荷 Q1和负电荷 Q2在该处产生的电场的叠加,根据点电荷的电场5强度公式 E=
9、 ,要使电场强度为零,那么正电荷 Q1和负电荷 Q2在该处产生的电场强度大小相等方向相反,不会在 Q1的左边,因为 Q1的电荷量大于 Q2,不会在 Q1,Q2之间,因为它们电荷电性相反,在中间的电场方向都是一样的,所以只能在 Q2右边,设该位置距 Q2的距离是 L,所以 = ,解得 L=6 cm,所以 x坐标轴上 x=12 cm处的电场强度为零,则在 x12 cm的区域 Q1的电场强度大于 Q2的电场强度,故在 x12 cm的区域电场沿 x轴正方向,选项A正确,B 错误;在 Q1,Q2之间,正电荷 Q1和负电荷 Q2在该处产生的电场强度方向沿 x轴正方向,所以实际电场强度也是沿 x轴正方向,根
10、据点电荷的电场强度公式得 x坐标轴大于 12 cm区域电场强度方向沿 x轴正方向区域,所以 x坐标轴上电场强度方向沿 x轴正方向区域是(0,6 cm)和(12 cm,),选项 C,D错误.10.(2018江苏徐州高二检测)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如图所示,在半球面 AB上均匀分布着正电荷,总电荷量为 q,球面半径为R,CD为通过半球顶点与球心 O的轴线,在轴线上有 M,N两点,OM=ON=2R.已知 M点的电场强度大小为 E,则 N点的电场强度大小为( C )A. -E B. C. -E D. +E解析:若将带电荷量为 2q的球壳的球心放在 O处,均
11、匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.则在 M,N两点所产生的电场强度为 E= = ,由题知当半球面如题图所示产生的电场强度为 E,则 N点的电场强度为 E= -E,故选项 C正确.11.(2018广东佛山一中高二月考)如图所示,A 为带正电 Q的金属板,沿金属板的垂直平分线,在距板 r处放一质量为 m,电荷量为 q的小球,小球受水平向右的静电力偏转 角静止.小球用绝缘丝线悬挂于 O点,试求小球所在处的电场强度.6解析:小球的受力如图所示.由平衡条件得F=mgtan 小球所在处的电场强度E= = .小球带正电荷,电场强度方向与其受到的静电力方向一致,方向水平向右.答
12、案: 方向水平向右(教师备用)1.(2018甘肃靖远一中高二期中)A,B 是一条电场线上的两个点,一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从 A点沿电场线运动到 B点,其 v-t图像如图所示.则此电场的电场线分布可能是( A )解析:从题图可以直接看出,微粒的速度随时间逐渐减小;图线的斜率逐渐增大,说明微粒的加速度逐渐变大,电场强度逐渐变大,从 A到 B电场线逐渐变密.综合分析知,微粒是顺着电场线运动,由电场线疏处到达密处,故选项 A正确.2.(2018四川遂宁检测)在电场强度为 E=k 的匀强电场中,取 O点为圆心,r 为半径作一圆周,在 O点固定一带电荷量为+Q 的正点电荷,ac,bd
13、 为相互垂直的两条直径,其中 bd与电场线平行,不计试探电荷的重力,如图所示.则( B )7A.把一正试探电荷+q 放在 a点,试探电荷恰好处于平衡B.把一负试探电荷-q 放在 b点,试探电荷恰好处于平衡C.把一负试探电荷-q 放在 c点,试探电荷恰好处于平衡D.把一正试探电荷+q 放在 d点,试探电荷恰好处于平衡解析:点电荷+Q 在 a点产生的电场方向为水平向右,大小为 Ea=k ,与电场 E叠加后合电场强度指向右斜上方,故正试探电荷受力不平衡,选项 A错误;点电荷+Q 在 b点产生的电场强度方向竖直向下,大小为 Eb=k ,与电场 E叠加后合电场强度为零,试探电荷正好受力平衡,选项 B正确
14、;在 c点时电场强度方向为斜向左下方,电场不为零,试探电荷不能平衡,选项 C错误;在 d点的合电场强度方向竖直向上,电场不为零,试探电荷不能平衡,选项 D错误.3.场源电荷 Q=210-4 C,是正点电荷.检验电荷 q=-210-5 C,是负点电荷,它们相距 r=2 m,且都在真空中,如图所示.静电力常量 k=9109 Nm2/C2,求:(1)q受的静电力;(2)q所在的 B点的电场强度 EB;(3)若将 q换为 q=410 -5 C的正点电荷,再求 q受力及 B点的电场强度;(4)将检验电荷拿去后再求 B点的电场强度.解析:(1)由库仑定律得F=k =9109 N=9 N方向在 A与 B的连线上,且指向 A.(2)由电场强度的定义 E= =k所以 E=9109 N/C=4.5105 N/C8方向由 A指向 B.(3)由库仑定律得F=k =9109 N=18 N方向由 A指向 B.E= =k =4.5105 N/C方向由 A指向 B.(4)因 E与 q无关,q=0 也不会影响 E的大小与方向,所以拿走 q后电场强度不变.答案:(1)9 N,方向由 B指向 A(2)4.5105 N/C,方向由 A指向 B(3)18 N,方向由 A指向 B 4.510 5 N/C,方向由 A指向 B(4)4.5105 N/C,方向由 A指向 B
