1、12.4 研究离心现象及其应用学习目标 1.了 解 生 活 中 的 离 心 现 象 .2.理 解 离 心 现 象 产 生 的 原 因 .3.知 道 离 心 现 象 的 危害 和 应 用 一、离心现象1离心现象：做圆周运动的物体，在某种情况下会脱离圆周做离开圆心的运动，这种现象称为离心现象2产 生 离 心 现 象 的 原 因 ： 所 受 向 心 力 突 然 消 失 ， 或 所 受 到 的 指 向 圆 心 的 合 外 力 小 于 所 需 向 心力 3离心运动的本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周的切线方向飞离的倾向二、离心现象的应用和防止1离心现象的应用和防止：水泥涵管的制作、离心
2、式水泵、离心式真空泵、离心分离器2离心现象的防止：转弯限速、砂轮加防护罩等即学即用1判断下列说法的正误(1)做离心运动的物体一定受到离心力的作用()(2)离心运动是沿半径向外的运动()(3)离心运动是物体惯性的表现()2(4)离心运动的运动轨迹一定是直线()2下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的是( )A水滴受离心力作用，而沿背离圆心的方向甩出B水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出C水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出D水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力，于是沿切线方向甩出答案 D解析 物 体 做 离 心 运 动 是 因 为 实 际 所 受 合 力 小 于 所 需
3、向 心 力 ， 物 体 沿 切 线 方 向 飞 出 ， 故 D正 确 .一、离心现象的理解导学探究 设质量为 m 的物体，沿半径为 R 的圆周做匀速圆周运动，线速度为 v，运动中受到指向圆心的外力的合力为 F，如图 1 所示图 1(1)如果合外力 F 恰好等于向心力，即 F F 向心 ，物体将怎样运动？(2)如果运动中合外力 F 突然消失，即 F0，物体将怎样运动？(3)假设运动中合外力 F 减小了，即 Fmr 2时，小球可能沿轨道做离心运动C当外界提供的向心力 Fmr 2时，小球可能沿轨道做离心运动D只要外界提供的向心力 F 不等于 mr 2时，小球就将沿轨道做离心运动答案 C解析 当外界提
4、供的向心力突然消失时，小球将沿轨道运动做离心运动，A 错误；当外界提供的向心力 Fmr 2时，小球可能沿轨道做离心运动，B、D 错误，C 正确72(离心现象的分析和应用)(多选)洗衣机脱水的原理是利用了离心运动把附着在衣服上的水分甩干如图 6 是某同学用塑料瓶和电动机等自制的脱水实验原理图，但实验中发现瓶内湿毛巾甩干效果不理想，为了能甩得更干，请为该同学设计改进建议( )图 6A增加转速 B减小转速C增大塑料瓶半径 D减小塑料瓶半径答案 AC3(离心现象的分析)(多选)如图 7 所示，水平转台上放着 A、 B、 C 三个物体，质量分别为2m、 m、 m，离转轴的距离分别为 R、 R、2 R，与
5、转台间的动摩擦因数相同当转台旋转时，下列说法中正确的是( )图 7A若三个物体均未滑动，则 C 物体的向心加速度最大B若三个物体均未滑动，则 B 物体受到的摩擦力最大C若转速增加，则 A 物体比 B 物体先滑动D若转速增加，则 C 物体最先滑动答案 AD解析 三物体都未滑动时，角速度相同，设角速度为 ，根据向心加速度公式 a 2r，知C 的向心加速度最大，选项 A 正确；三物体均未滑动时，三个物体受到的静摩擦力分别为：fA(2 m) 2R， fB m 2R， fC m 2(2R)，所以物体 B 受到的摩擦力最小，选项 B 错误；增加转速，可知 C 最先达到最大静摩擦力，所以 C 最先滑动 A、
6、 B 的临界角速度相等，可知A、 B 一起滑动，选项 C 错误，D 正确4(离心现象的分析和防止)高速公路转弯处弯道圆半径 R100 m，汽车轮胎与路面间的动8摩擦因数 0.225.若路面是水平的(假设最大静摩擦力可近似看做与滑动摩擦力相等， g取 10 m/s2)问：(1)汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)所许可的最大速率 vm为多大？(2)当超过 vm时，将会出现什么现象？答案 (1)54 km/h (2)汽车将做离心运动，严重时将出现翻车事故解析 (1)在水平路面上转弯，向心力只能由静摩擦力提供，设汽车质量为 m，最大静摩擦力可近似看做与滑动摩擦力相等，则 fm mg ，则有 m mg
7、 ， vm ，代入数据可vm2R gR得： vm15 m/s54 km/h.(2)当汽车的速度超过 54 km/h 时，需要的向心力 m 增大，大于提供的向心力，也就是说v2R提供的向心力不足以维持汽车做圆周运动的向心力，汽车将做离心运动，严重时将会出现翻车事故一、选择题考点一 离心运动的理解1关于离心运动，下列说法中正确的是( )A物体一直不受外力作用时，可能做离心运动B做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时做离心运动C做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化变将做离心运动D做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或数值变小时将做离心运动答案 D解析 物体一直不受外
8、力作用，物体应保持静止状态或匀速直线运动状态，选项 A 错误；做匀速圆周运动的物体，所受的合外力等于物体做匀速圆周运动的向心力，当外界提供的合外力增大时，物体所需的向心力并没有增大，物体将做近心运动，选项 B 错误；做匀速圆周运动的物体，向心力的数值发生变化，物体可能仍做圆周运动，例如变速圆周运动，也可能做近心运动或离心运动，选项 C 错误；根据离心运动的条件可知，选项 D 正确2.试管中装了血液，封住管口后，将试管固定在转盘上如图 1 所示当转盘以一定角速度旋转时( )9图 1A血液中密度大的物质将聚集在管的外侧B血液中密度大的物质将聚集在管的内侧C血液中密度大的物质将聚集在管的中央D血液中
9、各种物质仍均匀分布在管中答案 A解析 密度大，则同体积的物质其质量大，由 F mR 2可知其需要的向心力大，将做离心运动，A 正确3某同学在进行课外实验时，做了一个“人工漩涡”的实验，取一个装满水的大盆，用手掌在水中快速转动，就在水盆中形成了“漩涡” ，随着手掌转动越来越快，形成的漩涡也越来越大，如图 2 所示则关于漩涡形成的原因，下列说法中正确的是( )图 2A由于水受到向心力的作用B由于水受到合外力的作用C由于水受到离心力的作用D由于水做离心运动答案 D解析 水在手的拨动下做圆周运动，当水转动越来越快时，需要的向心力也越来越大，当其所需的向心力大于所受合外力时，即做离心运动，故选 D.4如
10、图 3 所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的物体 A和 B，它们与圆盘间的动摩擦因数相等当圆盘转速加快到两物体刚要滑动且未滑动的状态时，烧断细线，则两物体的运动情况是( )10图 3A两物体均沿切线方向滑动B两物体均沿半径方向做远离圆心的运动C两物体随盘一起做匀速圆周运动，不发生滑动D物体 A 随盘一起做匀速圆周运动，不发生滑动，物体 B 将沿一条曲线运动，离圆心越来越远答案 D解析 当两物体刚要滑动时， A、 B 所受静摩擦力都是最大静摩擦力 fm.对 A： fm T m 2RA，对 B： fm T m 2RB若此时剪断细线， A 的向心力由圆盘的静摩擦力提供，且
11、 f m 2RA，所以 ffm， A 仍随盘一起转动；而剪断细线的瞬间， T 消失， fm不足以提供 B 所需的向心力，故 B 将沿某一曲线做离心运动5物体 m 用线通过光滑的水平板间小孔与砝码 M 相连，并且正在做匀速圆周运动，如图 4所示，如果减小 M 的重量，则物体 m 的轨道半径 r、角速度 、线速度 v 的大小变化情况是( )图 4A r 不变， v 变小B r 增大， 减小C r 减小， v 不变D r 减小， 不变答案 B解析 物体 m 做匀速圆周运动，线的拉力提供向心力，稳定时线的拉力等于 M 的重力，如果减少 M 的重量，拉力不足以提供物体 m 做圆周运动的向心力，物体 m
12、会出现离心现象，导致半径 r 增大，速度 v 减小，角速度 减小，所以 B 项正确，A、C、D 项错误11考点二 离心运动的应用与防止6下列哪个现象利用了物体的离心运动( )A火车转弯时要限制速度B转速很高的砂轮半径不能做得太大C在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨D离心水泵工作时答案 D7(多选)为了防止物体做离心运动而造成损失，下列做法正确的是( )A汽车转弯时要限定速度B洗衣机转动给衣服脱水C转速较高的砂轮半径不宜太大D将砂糖熔化，在有孔的盒子中旋转制成“棉花糖”答案 AC解析 汽车转弯时车速过大，静摩擦力不足以提供所需的向心力，会发生侧滑，造成交通事故，所以要限速，A 正确；半径大
13、、转速高的砂轮，所需向心力大，飞轮会发生破裂伤人，C 正确；B、D 是离心运动的利用8(多选)如图 5 所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则( )图 5A衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服的重力提供B水会从脱水筒甩出是因为水滴受到的向心力很大C加快脱水筒转动角速度，衣服对筒壁的压力也增大D加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好答案 CD12解析 衣服受到竖直向下的重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，重力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等，故向心力是由支持力充当的，A 错误；圆筒转速增大以后，支持力增大，衣服对筒壁的压力也增大，C 正确；对于水而言，
14、衣服对水滴的附着力提供其做圆周运动的向心力，说水滴受向心力本身就不正确，B 错误；随着圆筒转速的增加，需要的向心力增加，当附着力不足以提供需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动，故圆筒转动角速度越大，脱水效果会越好，D 正确9世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长 5.067 公里，共有 23 个弯道，如图 6 所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是( )图 6A由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道B由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道C由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道D由公式 F
15、 m 2R 可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道答案 B10无缝钢管的制作原理如图 7 所示，竖直平面内，管状模型置于两个支撑轮上，支撑轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，铁水紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管已知管状模型内壁半径为 R，则下列说法正确的是( )图 7A铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上的B模型各个方向上受到的铁水的作用力相同C若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力D管状模型转动的角速度 最大为gR13答案 C解析 铁水是由于离心作用覆盖在模型内壁上的，模型对它的弹力和重力的合力提供向心力，选项 A 错误；模
16、型最下部受到的铁水的作用力最大，最上部受到的作用力最小，选项 B 错误；最上部的铁水如果恰好不离开模型内壁，则重力提供向心力，由 mg mR 2，可得 ，gR故管状模型转动的角速度 至少为 ，选项 C 正确，D 错误gR【考点】离心运动问题【题点】生活中的离心运动二、非选择题11(离心运动的应用)如图 8 所示是离心试验器的原理图，可以用离心试验器来研究“过荷”对人体的影响，测试人的抗荷能力离心试验器转动时，被测试者做匀速圆周运动现已知 L， d，当离心试验器转动时， AB 与水平杆 AO 成 150角，被测试者可视为质点，OA AB重力加速度为 g，求此时：图 8(1)被测试者对座位的压力为
17、其重力的多少倍；(2)离心试验器转动的角速度答案 (1)2 倍 (2)23g2L 3d解析 (1)被测试者做匀速圆周运动的向心力由重力 mg 和座位对他的支持力 N 的合力提供，受力分析如图所示，可得 N 2 mg，再根据牛顿第三定律得被测试者对座位的压mgsin 30力为其重力的 2 倍(2)沿水平方向由牛顿第二定律得 m 2rmgtan 30被测试者做圆周运动的半径 r L dcos 3014由以上两式得离心试验器转动的角速度 .23g2L 3d【考点】圆锥摆类模型【题点】类圆锥摆的动力学问题分析12(离心运动的应用)如图 9 所示，圆形玻璃平板半径为 R，离水平地面的高度为 h，可绕圆心
18、 O 在水平面内自由转动，一质量为 m 的小木块在玻璃板的边缘玻璃板匀速转动使木块随之做匀速圆周运动图 9(1)若已知玻璃板匀速转动的周期为 T，求木块所受摩擦力的大小；(2)缓慢增大转速，木块随玻璃板缓慢加速，直到从玻璃板滑出已知木块脱离时沿玻璃板边缘的切线方向水平飞出，落地点与通过圆心 O 的竖直线间的距离为 s.木块抛出的初速度可认为等于木块即将滑离玻璃板时的线速度，滑动摩擦力可认为等于最大静摩擦力，试求木块与玻璃板间的动摩擦因数 (不计空气阻力)答案 (1) (2)4 2mRT2 s2 R22hR解析 (1)木块所受摩擦力提供木块做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律有，木块所受摩擦力的大小 f m 2R角速度 2T得 f4 2mRT2(2)木块即将滑离玻璃板时，静摩擦力达到最大，提供向心力，则 mg mvm2R木块脱离玻璃板后做平抛运动，则 h gt2， s0 vmt12s0与距离 s、半径 R 的关系如图所示，根据勾股定理有 s2 R2 s0215得木块与玻璃板间的动摩擦因数 s2 R22hR
