1、13.2.1 研究功与功率(一)学习目标 1.理解功的概念，知道做功的两个因素.2.明确功是标量，会用功的公式进行计算.3.理解正功、负功的含义.4.会计算变力做功，会计算多个力的总功一、功1公式： W Fscos ，其中 F、 s、 分别为力的大小、位移的大小、力与位移方向的夹角即力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积2单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是 J.二、正功和负功1力对物体做正功和负功的条件由 W Fscos 可知(1)当 0 0，力对物体做正功； 2(2)当 WB B WA WBC WAWB D无法确定答案 B解析 设斜面 AD、 BD
2、 与水平面 CD 所成夹角分别为 、 ，根据功的公式，得 WA mg cos lAD mgl CD， WB mg cos lBD mgl CD，所以 B 正确【考点】恒力做功的计算【题点】单个力做功的计算8.(多选)如图 4 所示，用恒定的拉力 F 拉置于光滑水平面上的质量为 m 的物体，由静止开始运动时间 t，拉力 F 斜向上与水平面夹角为 60.如果要使拉力做的功变为原来的 4 倍，在其他条件不变的情况下，可以将(物体始终未离开水平面)( )图 4A拉力变为 2FB时间变为 2tC物体质量变为m2D拉力大小不变，但方向改为与水平面平行答案 ABD解析 位移 s at2 t2， W Fsco
3、s 60 t2，当 F2 F 时，12 12Fcos 60m F2cos2 602mW4 W，当 t2 t 时， W4 W；当 m m 时， W2 W；当 0时， W4 W，由12此可知，C 错，A、B、D 对【考点】恒力做功的计算【题点】单个力做功的计算149(多选)一质量为 m50 kg 的滑雪运动员由某一高度无初速度沿直线下滑，经测量可知出发点距离底端的高度差为 h30 m，斜坡的倾角大小为 30，该运动员在下滑的过程中所受的摩擦力大小为 f200 N，重力加速度取 g10 m/s 2，装备质量不计则( )A合外力对运动员所做的功为 3 000 JB摩擦力对运动员所做的功为 12 000
4、 JC重力对运动员所做的功为 15 000 JD支持力对运动员所做的功为 15 000 J3答案 AC解析 由于滑雪运动员的高度下降了 30 m，则重力对滑雪运动员所做的功为WG mgh501030 J15 000 J，C 正确；摩擦力对运动员所做的功为 Wf f200 J12 000 J，B 错误；由于支持力的方向与运动员的运动方向始hsin 30 3012终垂直，则支持力对运动员所 做 的 功 为 0， D 错 误 ； 合 外 力 对 运 动 员 所 做 的 功 为W WG WN Wf 15 000 J 0 J 12 000 J3 000 J，A 正确【考点】恒力做功的计算【题点】合力做功
5、或外力做功之和的计算考点三 变力做功的计算10(多选)如图 5 所示，质量为 m 的小球，由半径为 R 的半球面的上端 A 以初速度 v0滑下，B 为最低点，滑动过程中所受到的摩擦力大小恒为 f.则( )图 5A从 A 到 B 过程，重力做功为 mg R12B从 A 到 B 过程，弹力做功为零C从 A 到 B 过程，摩擦力做功为 Rf14D从 A 滑到 C 后，又滑回到 B，这一过程摩擦力做功为 Rf32答案 BD解析 从 A 到 B 过程，重力做功 WG mgR，选项 A 错误；弹力始终与位移方向垂直，弹力做功为零，选项 B 正确；摩擦力方向始终与速度方向相反，利用分段求和的方法可知摩擦力做
6、15功为： W1 fsAB f Rf，选项 C 错误；同理由 A C B 过程，摩擦(142 R) 12力做功 W2 WAC WCB f Rf，选项 D 正确(122 R) f (142 R) 32【考点】变力功的计算【题点】摩擦力做功与微元法的应用二、非选择题11(功的计算)(1)用起重机把质量为 200 kg 的物体匀速提高了 5 m，钢绳的拉力做了多少功？重力做了多少功？物体克服重力做了多少功？这些力的总功是多少？(取 g10 m/s 2)(2)若(1)中物体匀加速上升，仍将物体提高了 5 m，加速度 a2 m/s2，绳的拉力做了多少功？物体所受各力的总功是多少？答案 (1)1.010
7、4 J 1.010 4 J 1.010 4 J 0(2)1.2104 J 210 3 J解析 (1)物体匀速提升，由平衡条件：F mg2.010 3 N钢绳的拉力做功：WF Fh2.010 35 J1.010 4 J重力做功： WG mgh2.010 35 J1.010 4 J物体克服重力做功 1.0104 J这些力所做的总功是： W 总 WF WG0即这些力所做的总功是 0.(2)根据牛顿第二定律 F mg ma所以 F mg ma2 400 NWF F h2 4005 J1.210 4 J各力做的总功也等于合外力做的功 W 总 mah2.010 3 J.【考点】恒力做功的计算【题点】合力做
8、功或外力做功之和的计算12.(功的计算)如图 6 所示，用沿斜面向上、大小为 800 N 的力 F，将质量为 100 kg 的物体沿倾角为 37的固定斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长 L5 m，物体与斜面间的动摩擦因数为 0.25.求这一过程中：( g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)16图 6(1)物体的重力所做的功；(2)摩擦力所做的功；(3)物体所受各力的合力所做的功答案 (1)3 000 J (2)1 000 J (3)0解析 物体受力情况如图所示(1)WG mgLsin 373 000 J(2)f N mg cos 37Wf fL mg cos 37L1 000 J(3)解法一 WF FL4 000 JW WF WG Wf0解法二 物体做匀速运动， F 合 0故 W0.
