1、1第 5 节 力的分解1（2018陕西省西安市碑林区铁一中学（滨河分校）高一上学期期中）把一个力分解为两个力时A一个分力变大时，另一个分力一定要变小B两个分力不能同时变大C无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D无论如何分解，两个分力不能同时等于这个力【答案】C2（2018湖南省张家界市高一上学期期末）为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是A增大过桥车辆受到的摩擦力B减小过桥车辆的重力C增大过桥车辆的重力平行于引桥面向上的分力D减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力【答案】D【解析】对车受力分析，受重力、支持力和阻力，物体重力不变，重力产生两个作用效果，使物体沿斜面
2、下滑，使物体紧压斜面，设斜面倾角为 ，将重力按照作用效果正交分解，如图：由几何关系可得：平行斜面分量为 ，由于引桥越长，坡角 越小， 越小，压力变大，故摩擦力变大，但增加摩擦不是目的，故 ABC 错误，D 正确。【点睛】本题关键将重力正交分解后，根据平衡条件求解出压力和重力的下滑分量，然后对结果联系实际情况讨论即可判断。3（2018上海市静安区高考二模）已知两个共点力的合力 F 为 10 N，分力 F1的大小为 5 N。则另一个分力 F22A F2的大小是唯一的B F2的大小可以是任意值C F2的方向与合力 F 的方向一定成 30 角D F2的方向与合力 F 的方向的最大夹角为 30 角【答案
3、】D由图可得 F2的方向与合力 F 的方向的最大夹角为 ， ，即 F2的方向与合力 F 的方向的最大夹角为 30 角，故 D 正确，ABC 错误；故选：D。4（2018天津市四合庄中学高一下学期第一次月考）（多选）一个力的大小为 10 N，它可分解为两个分力，其结果可能为A20 N，8 N B6 N，3N C30 N，28 N D4 N，8 N【答案】CD【解析】力的合成与分解为矢量运算，分两种情况：（1）合力与分力方向共线时，可以转化为代数运算相加减。（2）合力与分力不共线时，遵循平行四边形定则，同时分力与合力可以构成一个矢量三角形。三角形特点为任意两边之和大于第三边。由以上分析可知 AB
4、不符合共线情况，力的三个边也不能构成三角形，故 AB 错误；CD 满足任意两边之和大于第三边，故 CD 正确。5（多选）关于力的分解，下列叙述中正确的是A8 N 的力可以分解为两个 8 N 的分力B8 N 的力可以分解为两个 4 N 的分力C8 N 的力可以分解为 13 N 和 6 N 的两个分力D8 N 的力可以分解为 16 N 和 7 N 的两个分力【答案】ABC36（2018云南省玉溪市峨山县三中高一上学期期末）一个力的大小为 30 N，将此力分解为两个分力，这两个分力的大小不可能是A10 N、10 NB20 N、40 NC200 N、200 ND700 N、720 N【答案】A【解析】
5、10 N 和 10 N 的合力范围是 0 N F20 N，所以不可能是大小为 30 N 分解得两个力，A 正确；20 N、40 N 的合力范围是 20 N F60 N，所以可能是大小为 30 N 分解得两个力，B 错误；200 N、200 N 的合力范围是 0 N F400 N，所以可能是大小为 30 N 分解得两个力，C 错误；700 N、720 N 的合力范围是 20 N F1 420 N，所以可能是大小为 30 N 分解得两个力，D 错误。7吊床用绳子拴在两棵树上等高位置。某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态。设吊床两端系绳中的拉力为 F1、吊床对该人的作用力为 F2，则A坐着
6、比躺着时 F1大B躺着比坐着时 F1大C坐着比躺着时 F2大D躺着比坐着时 F2大【答案】A【解析】吊床对人的作用力与重力等值反向，所以躺着和坐在时， F2不变。坐在吊床上时，吊床两端绳的拉力与竖直方向上的夹角较大，根据共点力平衡有：2 Fcos =G， 越大。则绳子的拉力越大，所以坐着时，绳子与竖直方向的夹角较大，则绳子的拉力较大。故 A 正确，B、C、D 错误。48（2018河南省滑县高一下学期期末）（多选）如图所示，一物块静止在倾角为 的斜面上，物块受到的重力可分解为沿斜面向下和垂直斜面向下的两个分力 。现减小斜面的倾角，则A 变小 B 变大 C 变小 D 变大【答案】AD9如图所示，起
7、重机将重为 G 的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为 60，则每根钢索中弹力大小为A 4GB36GC3D 2【答案】D510（2018遂溪县第一中学高一月考）在斜面上的物体受到的重力 G，可以分解为沿斜面向下的力 1G和垂直斜面向下的力 2G，如图所示。下列说法正确的是A 1G和 2的代数和等于 GB 就是物体对斜面的压力C 1和 2的受力物体是斜面上的物体D若物体静止在斜面上，斜面对物体的作用力一定竖直向上【答案】D【解析】重力 G 分解为垂直斜面向下的力 G2和平行斜面向下的力 G1， G1和 G2的矢量和等于 G，故 A 错误； G2是使物体紧压斜面的分力，不是物体对斜面的正
8、压力，故 B 错误； G1和 G2是重力的两个分力，实际上是不存在的，故 C 错误；若物体静止在斜面上，根据共点力平衡的条件可知，斜面对物体的作用力的和与重力大小相等方向相反，所以一定竖直向上，故 D 正确。所以 D 正确，ABC 错误。11（2018辽宁省辽阳市高二下学期期末）（多选）将一个 的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力 方向与 成 30角，则关于另一个分力 ，下列说法正确的是A 的方向不可能与 平行B 的大小不可能小于C 的大小可能小于D 的方向与 垂直时 最小【答案】AD612（2018浙江省温州市高一上学期期末）一体操运动员倒立并静止在水平地面上，下列图示姿势中，假
9、设两手臂用力大小相等，那么沿手臂的力 F 最大的是A B C D【答案】C【解析】将人所受的重力按照效果进行分解，由于大小方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而 C 图中人最费力，AD 图中人最省力；故选 C。13一个竖直向下大小为 18 N 的力分解为两个分力，一个分力沿水平方向，大小等于 24 N，那么另一个分力的大小是A42 N B30 N C24 N D6 N【答案】B【解析】根据平行四边形定则，已知一个分力沿水平方向，做出平行四边形如图所示，由图形可知另一个分力 F2的大小为 ，B 正确。14（2018北京市第三十五中学高三上
10、学期期中）我国选手陈一冰在北京奥运会上以优异成绩夺得吊环比赛冠军。比赛中他先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到图示位置，此时连接吊环的绳索与竖直方向的夹角为 。已知他的体重为 G，吊环和绳索的重力不计。则每条绳索的张力为7Acos2GBsin2GC 2cosGD 2sinG【答案】C15架在 A、 B 两根晾衣杆之间的均匀铁丝在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，铁丝呈现如图所示的两种形状。下列说法中正确的是A夏季铁丝对晾衣杆的拉力较大B冬季铁丝对晾衣杆的拉力较大C夏季晾衣杆对地面的压力较大D冬季晾衣杆对地面的压力较大【答案】B【解析】可以将重物的重力当成合力，铁丝两端的拉力当成分力，因为当
11、合力一定时夹角越大分力越大，故冬季铁丝对晾衣杆的拉力较大，对地面的压力是一定的，所以正确选项为 B。16（多选）如图所示，人拉着旅行箱前进，拉力 F 与水平方向成 角，若将拉力 F 沿水平和竖直方向分解，则下列说法正确的是8A水平分力为 FcosB竖直分力为 FsinC水平分力为 FtanD竖直分力为 Fcot【答案】AB17如图所示， A、 B 两球完全相同，质量均为 m，用两根等长的细线悬挂在 O 点，两球之间连着一根轻质弹簧，静止不动时，两根细线之间的夹角为 ，则弹簧的弹力为A2 mgtan B mgtan C2 mgtanD mgtan【答案】D【解析】对 A 球受力分析，然后根据平衡
12、条件并运用合成法得到弹簧的弹力。对其中一个小球受力分析，如图所示。根据共点力平衡条件和几何知识可得=tan2GFmg弹，故 D 正确。918（2018云南省腾冲市第八中学高一上学期期末）（多选）如图所示是李强同学设计的一个小实验，他将细绳的一端系在手指上，绳的另一端系在直杆的 A 端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”，在杆的 A 端悬挂不同重物，并保持静止，通过实验会感受到A绳子是被拉伸的，杆是被压缩的B杆对手掌施加作用力的方向沿杆由 C 指向 AC绳对手指施加作用力的方向沿绳由 B 指向 AD所挂重物质量越大，绳和杆对手的作用力也越大【答案】ACD所以绳子是被拉伸的，杆是被压缩的，故
13、 A 正确。B杆对手掌施加的作用力方向沿杆由 A 指向 C，故B 错误。C绳对手指施加的作用力方向沿绳由 B 指向 A，故 C 正确。D所挂重物质量越大，重力越大，根据力的分解可知绳和杆对手的作用力也越大，故 D 正确。故选 ACD。【点睛】将重物的重力按效果进行分解，从而确定绳子和杆所受的作用力情况。由此可判断手指的受力方向；对结点进行受力分析，则可知杆对结点的弹力方向，即可判出杆对手掌的作用力的方向。19（2018重庆市南开中高三上学期期中）如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球。若按力的实际作用效果来分解，小球受到的重力 G 的两个分力方向分别是图中的10A1 和 4 B2 和 4
14、C3 和 4 D3 和 2【答案】C【点睛】将力进行分解时，一般要按照力的实际作用效果来分解或按需要正交分解，若要按照力的实际作用效果来分解，要看力产生的实际效果。20体育器材室里，篮球摆放在如图所示的球架上。已知球架的宽度为 d，每个篮球的质量为 m，直径为D，不计球与球架之间的摩擦，则每个篮球对一侧球架的压力大小为A12mgBmgDdC 2DdD2【答案】C【解析】以任意一只篮球为研究对象，分析受力情况，设球架对篮球的支持力 N 与竖直方向的夹角为 。由几何知识得：22()cos=ddD，根据平衡条件得： 2cosmg，解得：2mgDd，则得篮球对球架的压力大小为： 2mgDNd，故选项
15、C 正确。11【点睛】以任意一只篮球为研究对象，分析受力情况，根据几何知识求出相关的角度，由平衡条件求解球架对篮球的支持力，即可得到篮球对球架的压力；本题关键要通过画出力图，正确运用几何知识求出 N 与竖直方向的夹角，再根据平衡条件进行求解。21（2018河南省南阳市第一中学高一上学期第五次月考）（多选）已知力 F 的一个分力 F1跟 F 成30角，大小未知， ，则另一个分力 F2的大小可能是A B C D【答案】BCD22水平横梁的一端 A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮 B，一轻绳的一端固定在墙上，另一端跨过滑轮后挂着一质量为 m=10 kg 的物体，并与横梁夹角为 30，如图所示， g=
16、10 m/s2，则滑轮受到的作用力为A50 NB50 3 NC100 ND100 N12【答案】C23（2018上海市鲁迅中学高一上学期期末）物体静止在光滑的水平面上，力 F 作用于物体的中心 O 上，如图为俯视图，现要使合力沿 OO方向，那么，必须同时再加一个力，这个力的最小值是A Fcos B Fsin C Ftan D Fcot【答案】B【解析】要使物体沿着 方向做加速运动，合力必须沿着 方向，根据三角形定则可以知道，合力的方向确定了，分力 F 的大小方向也确定了，由 F 做 的垂线，此时的 F就是最小值，再由三角形的知识可以求得最小值为 Fsin ，故 B 正确，故选 B。【点睛】物体
17、从静止开始做匀加速直线运动，合力的方向和运动的方向是一样的，要使物体沿着方向做加速运动，合力必须沿着 方向，根据三角形定则，可以求出此时最小的力 。24叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式，也是一种高难度的杂技。如图所示为六人13叠成的三层静态造型，假设每个人的重量均为 G，下面五人的背部均呈水平状态，则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为A0.875 G B0.75 GC1.25 G D1.5 G【答案】C【点睛】受力平衡的题一定能做出来，一般用到整体法或隔离法，应用隔离法时注意顺序是层层剥皮，也就是由上到下，由外到里。分别应用平衡条件即可。25（2018湖北省荆州市沙
18、市中学高一（上）期末）将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是A B C D【答案】C【解析】A、重力产生了使物体下滑的效果及压斜面的效果，故两分力即图中所示，故 A 正确；B、重力产生了向两边拉绳的效果，故 B 正确；C、重力产生了向两墙壁的挤压的效果，故两分力应垂直于接触面，故 C 错误；D、重力产生了拉绳及挤压墙面的效果，故作图正确，故 D 正确；本题选错误的，故选 C。26滑滑梯是小孩子很喜欢的娱乐活动。如图所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则14A小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等B小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等C小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大
19、小不相等D小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等【答案】D27（2018湖北省高三调研）超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示，在锥形金属筒内放置四颗小铁珠（其余两颗未画出），工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属简的底部，同时，小铁珠陷于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣。当用强磁场吸引防盗扣的顶部时，铁环和小铁珠向上移动，防盗扣松开。已知锥形金属筒底部的圆锥角刚好是 120，弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力 F，小铁珠锁死防盗扣，每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为（不计摩擦以及小铁珠的重力）A B F C D2 F【答案】A【解析】将力 F 分解为沿垂直于钉柱的压力 和垂直斜面
20、的压力，则由几何关系可知 ，则15每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为 ，故选 A。28（2018北京市第十九中学高一上学期月考）如图所示，将一个大小为 6 N 的力 F 沿相互垂直的 x 轴和 y 轴分解。已知力 F 与 x 轴的夹角 60，则力 F 在 x 轴上的分力 F 的大小为A2 N B3 N C6 N D12 N【答案】B29（2018广东省广州市荔湾区高一上学期期末教学质量检测）如图所示，重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢上的石块就会自动滑下。以下说法正确的是A自卸车车厢倾角变大，车厢与石块间的正压力不变B自卸车车厢倾角变大，石块与车厢间的摩擦力不变C自卸车车厢倾角
21、变大，石块与车厢间的动摩擦因数不变D石块开始下滑时，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力【答案】C【解析】由力的分解知识可知，车厢与石块间的正压力为 cosNFG，所以自卸车车厢倾角越大，车厢与石块间的正压力逐渐减小，故 A 错误；在下滑前，石块处于平衡状态，则有 sinfmg，所以自卸车车厢倾角越大，车厢与石块间的摩擦力逐渐增大，故 B 错误；石块与车厢的动摩擦因数与接触面的粗糙程度有关，与倾角无关，故 C 正确；石块开始下滑时，处于非平衡状态，石块滑动后的摩16擦力小于重力沿斜面方向的分力，故 D 错误。故选 C。30如图所示，光滑斜面的倾角为 ，有两个相同的小球 1 和 2，分别用光滑挡
22、板 A、 B 挡住，挡板 A 沿竖直方向，挡板 B 垂直于斜面，则两挡板受到小球的压力大小之比为_，斜面受到两个小球的压力大小之比为_。【答案】1cos2的挡板给的弹力 3N，斜面给的垂直斜面向上的支持力 4N，竖直向下的重力 G，三力平衡，根据共点力平衡条件以及几何知识可得 3sinG， 4cos，故13tan1=sico，231cosN，根据牛顿第三定律可得两挡板受到小球的压力大小之比为 ，斜面受到两个小球的压力大小之比为2s。31（2018吉林省长春外国语学校高二下学期期末考试）被轻绳拉着的气球总质量为 5 kg，受到的浮力是 80 N，由于风力的作用，致使拉气球的绳子稳定在与水平方向成
23、 =60角的位置上，如图所示。求绳子对气球的拉力和风对气球的水平作用力各多大？（取 g=10 m/s2）【答案】绳子对气球的拉力 N 风对气球的水平作用力 N17【解析】对氢气球受力分析如图所示，32质量为 m 的木块放在倾角为 的斜面上时，恰好能匀速下滑。现用水平力 F 推动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动。若斜面始终保持静止，求水平推力 F 的大小。【答案】(sintacos)coimg【解析】由木块恰好匀速下滑，易得 =tan .又木块受力如图所示。根据正交分解法和力的平衡条件知在 x、 y 方向上的合力分别为零，则有： cosin0FmgN，sincos=0NFmg.解以
24、上两式可得：(cos)i，即(ta)in。1833如图所示，楔形物体倾角为 =30，放在水平地面上，轻质硬杆下端带有滑轮，上端顶有重 1 000 N 的物体，硬杆只能沿滑槽上下滑动。不计一切摩擦，求作用于楔形物体上的水平推力至少多大才能将重物顶起？【答案】103N34（2018浙江省桐乡市凤鸣高级中学高一上学期期中考试）一质量 mB=4 kg 的物块 B 放于粗糙水平桌面上并处于静止状态，另有一质量 mA=2 kg 的物块 A 连着绳子静止在空中，如图所示，绳子的节点为O， OC 绳子的一端 C 固定在竖直墙面上，并且与墙面的夹角为 ， g 取 10 m/s2。求：19（1） OB 之间绳子上的拉力 F1和 OC 之间绳子上的拉力 F2；（2）此时物块 B 与桌面之间的摩擦力 f；（3）发现当物块 A 的质量增加到 mA=4 kg 时，物块 B 刚好要滑动，求桌面的动摩擦系数。（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）【答案】（1） （2） （3）（2）由 B 受力平衡可得解得： ；（3）当 mA=4 kg 时， OB 绳子拉力变为 30 N，此时 B 刚好达到最大静摩擦力，所以此时满足又因为解得：
