1、1圆周运动的传动和转动问题如图所示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为 r1,从动轮的半径为 r2。已知主动轮做顺时针转动,转速为 n,转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是A从动轮做顺时针转动B从动轮边缘上的质点角速度和主动轮边缘上的质点角速度相等C从动轮的转速为D从动轮的转速为【参考答案】C【名师点睛】同轴传动:从动轮和主动轮的中心在同一根转轴上,主动轮转动使轴转动进而带动从动轮转动,两轮等转速及角速度。皮带传动:两转轮在同一平面上,皮带绷紧与两轮相切,主动轮转动使皮带动进而使从动轮转动,两轮边缘线速度相等。2【知识补给】圆周运动的传动问题(1)高中阶段所接触的传动主要有:皮带传动(线速度大
2、小相等);同轴传动(角速度相等);齿轮传动(线速度大小相等);摩擦传动(线速度大小相等)。(2)传动装置的特点:(1)同轴传动:固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同;(2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动:皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等。如图所示为锥形齿轮的传动示意图,大齿轮带动小齿轮转动,大、小齿轮的角速度大小分别为 1、 2,两齿轮边缘处的线速度大小分别为 v1、 v2,则A 1 2, v1=v2C 1= 2, v1v2如图所示, A、 B 两点分别位于大、小轮的边缘, C 点位于大轮半径的中点,大轮的半径是小轮的 2 倍,它们之间靠摩擦传动且不打滑,则
3、A相同时间内, O1A、 O2B 转过的角度相等B相同时间内, A 点通过的弧长等于 B 点通过的弧长C B 点的周期等于 C 点周期的 2 倍D B 点的转速等于 C 点转速的 2 倍(2018甘肃省岷县二中高一下学期期中考试)如图所示,为一皮带传动装置,右轮的半径为 r, a 是它的边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为 4r,小轮的半径为 2r, b 点在小轮上,到小轮中心距离为 r, c 点和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传3动过程中,皮带不打滑,则A a 点与 c 点线速度大小相等B a 点与 c 点角速度大小相等C a 点与 d 点向心加速度大小不相等D a、 b、 c
4、、 d 四点,加速度最小的是 b 点如图所示,轮 O1、 O3固定在同一转轴上,轮 O1、 O2用皮带连接且不打滑。在 O1、 O2、O3三个轮的边缘各取一个点 A、 B、 C,已知三个轮的半径之比为 ,当转轴匀速转动时,下列说法中正确的是A A、 B、 C 三点的线速度大小之比为 2:2:1B A、 B、 C 三点的周期之比为 1:2:1C A、 B、 C 三点的角速度大小之比为 1:2:1D A、 B、 C 三点的加速度大小之比为 2:4:1(2018河北省雄安新区博奥高级中学高三模拟)如图所示,自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为 4:1:16,在用力蹬脚踏板前进的过程中,下列说法正
5、确的是A小齿轮和后轮的角速度大小之比为 16:14B大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为 1:4C大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为 1:4D大齿轮和小齿轮轮缘的线速度大小之比为 1:1【参考答案】A 大齿轮带动小齿轮转动,轮子边缘上的点在相同时间内经过的弧长相等,则线速度大小相等,即 v1=v2,根据角速度 ,又 r1r2,可得 1 2,选 A。BD 两轮靠摩擦传动,轮子边缘上的点的线速度大小相等,则有 vA=vB,相同时间内,A 点运动的路程等于 B 点运动的路程,即通过的弧长相等,B 正确;由角速度 ,又rA=2rB,可得 B=2 A,相同时间内, O1B 转过的角度是 O1A 转过角度
6、的 2 倍,A 错误;A、 C 同轴转动,角速度相等,有 A= C,由周期 ,可得 ,C 错误;由转速 ,可得 nB=2nC,D 正确。【名师点睛】传送带在传动过程中不打滑,则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等,共轴的轮子上各点的角速度相等。ACD A、 B 两点靠传送带传动,线速度大小相等, A、 C 共轴转动,角速度大小相等,根据 ,则 ,所以 A、 B、 C 三点的线速度大小之比为,A 正确; ,所以 A、 B、 C 三点的角速度大小之5比为 ,C 正确;由 ,可知 A、 B、 C 三点的周期之比为 ,B 错误;根据 ,可知 A、 B、 C 三点的加速度大小之比为 ,D 正确。BD A 项:小齿轮和后轮共轴,角速度相等,故 A 错误;B 项:大齿轮和小齿轮共线,线速度相等,根据 可知,大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为 1:4,故 B 正确;C项:小齿轮和后轮共轴,根据 v= r 可知,小齿轮边缘和后轮边缘的线速度之比为 1:16,则大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为 1:16,故 C 错误;D 项:大齿轮和小齿轮共线,线速度相等,故 D 正确。【名师点睛】对于皮带传动装置问题要把握两点一是同一皮带上线速度相等,二是同一转盘上角速度相等。