1、1圆周运动的多解问题如图所示，在半径为 R 的水平圆盘中心轴正上方水平抛出一小球，圆盘以角速度 做匀速转动，当圆盘半径 Ob 恰好转到与小球初速度方向相同且平行的位置时，将小球抛出，要使小球与圆盘只碰一次，且落点为 b，重力加速度为 g，小球抛出点 a 距圆盘的高度 h 和小球的初速度 v0 可能应满足A ， B ，C ， D ，【参考答案】ABD【名师点睛】小球做平抛运动，小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，圆盘转动的时间和小球平抛运动的时间相等，在这段时间内，圆盘转动 n 圈，从而确定运动的时间，再根据水平位移求出抛出的初速度，根据竖直方向求出高度。2【知识补给】圆周
2、运动的多解问题（1）明确两个物体参与运动的性质和求解的问题。两个物体虽然独立运行，但一定有联系点，其联系点一般是时间或位移，寻求联系点是解题的突破点。（2）注意圆周运动的周期性造成的多解，分析时可暂时不考虑周期性，表示出一个周期的情况，再根据圆周运动的周期性，在转过的角速度上加上 2n，具体 n 的取值应视情况而定。（2018山西省吕梁市柳林联盛中学高一第二学期单元测试）如图所示，直径为 d 的纸制圆筒，以角速度 绕中心轴匀速转动，把枪口垂直圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，则子弹的速度不可能是A d / B d /2 C d /3 D d /4如图所示，一位同学做飞镖游戏
3、，已知圆盘的直径为 d，飞镖距圆盘为 L，且对准圆盘上边缘的 A 点水平抛出，初速度为 v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘过盘心 O 的水平轴匀速转动，角速度为 。若飞镖恰好击中 A 点，则下列关系正确的是A dv02=L2g B L =(1+2 n)v0，( n=0，1，2，3)C v0= D d 2=g 2(1+2n)2，( n=0，1，2，3)（2018四川省成都外国语学院高一下学期期中考试）一中空圆筒长 l200 cm，其两端以纸封闭，使筒绕其中心轴线 OO匀速转动，一子弹沿与 OO平行的方向以 v400 m/s 的速度匀速穿过圆筒，在圆筒两端面分别留下弹孔 A 和 B，如图所示。今
4、测得 A 和轴线3所在平面与 B 和轴线所在平面的夹角为 120，此圆筒的转速为A r/sB r/sC200 r/s（ n0、1、2、3、）D200 r/s（ n0、1、2、3、）（2018黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高一下学期第一次月考）如图所示的装置可测量子弹的飞行速度，在一根轴上相隔 s=1 m 处安装两个平行的薄圆盘，使轴带动两圆盘以 n=350 r/s 同向匀速转动，飞行的子弹平行于轴沿一直线穿过两圆盘，在两盘上各留下一个孔，现测得两小孔所在半径间的夹角为 60，子弹飞行速度大小可能是下述的A1 200 m/s B420 m/s C300 m/s D212 m/s如图所示，竖直薄壁
5、圆筒内壁光滑、半径为 ，上部侧面 处开有小口，在小口的正下方 处亦开有与 大小相同的小口 ，小球从小口 沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球从 口处飞出，小球进入 口的速度 可能为A B4C D【参考答案】BD 子弹从圆筒左侧穿入后沿直径做匀速直线运动，孔转至最右侧时子弹恰好穿出，则子弹飞行时间应恰好等于圆筒转动半个周期的奇数倍，即（2 n+1）= d /v，则 v=d /（2 n+1） ，（ n=0，1，2）分母不可能是 的偶数倍。C 首先由子弹匀速穿过圆筒可计算出子弹穿过圆筒所用时间为 ，由于整个圆筒在做匀速圆周运动，因此圆筒转过的角度应为一系列的可能值：，由角速度的定义式、角速度与转速的关系可知，由以上三式联立解得 ，故 C 正确。BC 子弹从 A 盘到 B 盘，盘转过的角度为： 或，盘转动的角速度，子弹在 A、 B 间运动的时间等于圆盘转动时间，即： ，则有 或 ， n=0时， v=2 100 m/s 或 v=420 m/s， n=1 时， v=300 m/s 或 v= m/s， n=2 时， v= m/s，故 BC 正确，AD 错误；故选 BC。【名师点睛】通过轴杆的转速，可求出圆盘的角速度，再由两个弹孔所在的半径间的夹角5，及圆盘平行间距可求出圆盘转动的角度，注意圆盘的周期性，从而即可求解。
