1、1（15）充分条件与必要条件1、对任意实数 ,abc给出下列命题 :“ ”是 “ ”充要条件;“ 5是无理数”是“ 是无理数”的充要条件;“ ab”是 “ 2b”的充分条件 ;“ ”是“ 3”的必要条件.其中真命题的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.42、“ 10x”是“ x”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3、设 xR,则“ 12”是“ 210x”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要必要条件 D.既不充分也不必要条件4、设 ,是两个不同的平面, m是直线且 ,“ /m”是“ /”的( )A.充分而不必要条件
2、B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5、“ 1k”是“直线 0xyk与圆 21xy相交”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6、设 aR,则“ 1”是“直线 1:l20axy与直线 2:l140xay平行”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7、 210ax至少有一个负实根的充要条件是( )A. 0B. 2C. 1aD. 0或 08、“ ”是“函数 1fxax在区间 0,内单调递增”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不
3、必要条件9、函数 20,yxbc是单调函数的充要条件是( )A. 0B. C. bD. 010、“ 1a”是“函数 22cosinyax的最小正周期为 ”的( )条件A.充分不必要 B.必要不充分C.充分且必要 D.既不充分也不必要11、集合 2|30Axa是单元素集的充要条件是_.12、若 yf为定义在 D上的函数,则“存在 0xD,使得 2200fxfx”是“函数 x为非奇非偶函数”的_条件.13、下列四个命题中:“ 1k”是“函数 22cosinykx的最小正周期为 ”的充要条件;“ 3a”是“直线 3a0与直线 317xay相互垂直”的充要条件;函数243xy的最小值为 2;其中真命题
4、的为_。(将你认为是真命题的序号都填上)14、若 p: x0是 q:23xm的充分不必要条件,则实数 m的取值范围是_.3答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：因为“ ”是“ ”充要条件;错误,当 0c时不成立。“ 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件;成立“ ”是“ ”的充分条件;不成立,只有 ,ab同号成立“ ”是“ ”的必要条件,成立,选 B2答案及解析：答案：B解析：本题考查了结合解集对充分必要条件的判定. 0x210x,210x,“ 210x”是“ x”的必要不充分条件.3答案及解析：答案：A解析：由 210x,得 ()210x,即 1 x或 2, ,而 .4答案及解析：答案：B
5、解析：若 /且 m,则 /成立.但由 m, /不能推出 /,如图所示. “ /m”是“ /”的必要而不充分条件.45答案及解析：答案：A解析：要使直线 0xyk与圆 21xy相交，则圆心到直线的距离 12kd。即2k，所以 ，所以“ k”是“直线 0xyk与圆 xy相交”的充分不必要条件。6答案及解析：答案：A解析：由直线 1:l20axy与直线 2:l140xay平行得 1a或 2,因此“ “是“直线 1与直线 平行”充分不必要条件,选 A.考点:充要关系,两直线平行7答案及解析：答案：C解析： 当 1a时,方程有负根 1x,当 0a时, 12x.故排除 A,B,D,选 C.8答案及解析：答
6、案：C解析：充分性:当 0a时, x,则 21fxax为开口向上的二次函数,且对称轴为 12xa,故在区间 0,上为增函数;当 0a时, f在区间 上为增函数.必要性:当 时, 10,ffa,由 fx在 0,上为增函数知, 10a，即50a;当 时, fx在区间 0,上为增函数,故 0a，综上,“ ”为“ f在 上为增函数”的充分必要条件 .9答案及解析：答案：A解析：函数 2yxbc在 0,上为单调函数 0bx,即 .故选 A.10答案及解析：答案：A解析：11答案及解析：答案： 0a或 13解析： 或 .12答案及解析：答案：充分不必要解析：若 yfx为定义在 D上的函数,又存在 0xD,
7、使得 2200fxfx,所以 00 f,所以函数 yf为非奇非偶函数.若函数 yfx为非奇非偶函数,可令 21 xx,它是非奇非偶函数,但是存在 01,使得 2200f,所以存在 0D,使得 2200fxfx.则 2fxfx是函数 yx为非奇非偶函数”的充分不必要条件. 13答案及解析：6答案：解析：“ 1k”可以推出“函数 22cosinykx的最小正周期为 ”,但是函数22cosinyx的最小正周期为 时, ,1Tk, “3a” 不能推出“直线 3axy与直线 17xay相互垂直”,由两直线垂直可推出 25;函数222243x的最小值为 2.令23xt,则 3, min14y.14答案及解析：答案：m3解析： p: 30,x即 3x.q:2m,即 32x.由题意知 pq, 不能 ,如图所示,则 ,2m解得 .
