1、1课时 04 充分必要条件模拟训练（分值：60 分 建议用时 ：30 分钟）1已知 p： 2， q： 2是 x24的充要条件，命题 q：若 ，则 ab.则( )ac2bc2A.“p或 q”为真 B “p且 q”为真C p真 q假 D p， q均为假命题【答案】A4.已知条 件 pq是 的充分不必要条件，则 a的取围是（ ）A 1a B 1a C 3a D 3【答案】A【解析】 由 P: 2x解得 x或 ， pq是 的 充分不必要条件，则 q是 p的充分不必要条件，则 1a.5.若命题甲： ；命题乙： 5xy，则（ B ）2A甲是乙的充分非必要条件 B甲是乙的必要非充分条件C甲是乙的充要条件 D
2、甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条 件【答案】B【解析】原命题不容易判，判逆否命题. 若命题甲： ；命题乙： 5xy的逆否命题为若 5yx，则 2x且 3，显然不正确，但若 2x且 3，则 是正确的.所以甲是乙的必要非充分条件，故选 B. 6.已知 A是 BC内角,命题 p: 21sinA；命题 q： 2cosA，则 q是 p的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A.7.设 na是首项大于零的等比数列，则“ 12a”是“数列 na是递增数列”的（ ）A充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件【答案】C【解析】 na是首项大于零的等比数列,设首相 01a，公比为 q, 由 12a，则 qa1即，则 1q，所以 na是递增数列；反之 n是递增数列，首项大于零，公比 .故选 C8若集合 A x|20 对一切 xR 恒成立(1)若 a0，不等式仅为 3x20 不能恒成立 (2)若Error! 解得 a .98(3)若 a .98命题 q: 1)(2则 20故 p是 q成立的既不充分也不必要条件.知识拓展利用集合间的包含关系判断:若 BA,则 A是 B的充分条件或 B是 A的必要条件;若 A=B,则 A是 B的充要条件.
