1、1（16）简单的逻辑联结词1、下列判断正确的是 ( )A. 2xy或 xyB.命题“ ,ab都是偶数,则 ab是偶数”的逆否命题是“若 ab不是偶数,则 ,ab都不是偶数”C.若“ p 或 q”为假命题,则“非 p且非 q”是真命题D.已知 ,abc是实数,关于 x的不等式 20axbc的解集是空集,必有 0a且 2、若命题“ ”为假命题,则下列命题中正确的是( )A. ,pq均为真命题B. 中至少有一个为真命题C. ,均为假命题D. pq中至多有一个为真命题3、已知 :函数 12xy的图象关于直线 1x对称; q:函数 1yx在 0,上是增函数.由它们组成的新命题“ pq”“ ”“ p”中,
2、真命题的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.34、设 ,abc是非零向量.已知命题 :若 0,abc,则 0a;命题 q:若 /ab,/则“ /”则下列命题中真命题是( )A. pqB. C. ()D. pq5、已知全集为 R, A,B,若命题 p:xAB,则“ p”是( )A. xB. 2C. xABD. 6、设命题 :p函数 sin2yx的最小正周期为 2;命题 :q函数 cosyx的图像关于直线2x对称,则下列判断正确的是( )A. 为真B. q为假C. p为假D. 为真7、命题 :若 0ab,则 与 b的夹角为锐角;命题 q:若函数 ()fx在 ,0及0,都是减函数,则 ()fx在
3、 ,上是减函数.下列说法中正确的是 ( )A.“ p或 q”是真命题B.“ 或 ”是假命题C.“”为假命题D.“ q”为假命题8、给定命题 p:若 20x;则 ;命题 q:已知非零向量 ,ab，则“ ”是“ab” 的充要条件.则下列各命题中,假命题是 ( )A. qB. ()pC. D. ()q9、在下列结论中,正确的结论为( )(1)“ p”为真是“ pq”为真的充分不必要条件3(2)“ pq”为假是“ pq”为真的充分不必要条件(3)“ ”为真是“ ”为假的必要不充分条件(4)“ ”为真是“ ”为假的必要不充分条件A.(1) (2) B.(3) C.(2) D.(2) (3)10、已知命题
4、 p:关于 x的方程 240ax有实根;命题 q:关于 x的函数24yxa在 3,上是增函数.若 p或 是真命题, p且 是假命题,则实数 a的取值范围是( )A. 1,B. 24C. ,D. 111、分别用“ pq”“ ”填空.1.命题“集合 BA”是_的形式;2.命题“ 214x”是_的形式;3.命题“60 是 10 与 12 的公倍数”是_的形式.12、命题“末位数字是 0 或 5 的整数能被 5 整除”的否定是_;它的否命题是_.13、命题 p:函数 ()sin2)16fx满足 ()()3fxf;命题 q:函数()sin21gx可能是奇函数.则命题“ p或 q ” “ 且 “非 “中真
5、命题的个数为_.14、已知命题 p:方程 20xm有实数解;命题 : 20xm对任意 xR恒成立.若命题 q真, p真.则实数 的取值范围是_.4答案以及解析1 答案及解析：答案：C解析：选项 A 不正确,因为或只要求其中之一成立即可,而“ 2xy“需两者都成立;选项 B不正确,“ ab都是偶数”的否定是“ ,ab不都是偶数”;选项 D 不正确, 不等式20xc的解集是空集还包括 0,c的情形 .2 答案及解析：答案：B解析：3 答案及解析：答案：B解析： p为真命题, q为假命题.4 答案及解析：答案：A解析：方法一:取 1,0ac, (0,1)b,显然 b, ,但 10ac, p是假命题.
6、a, ,c是非零向量,由 /知 xb,由 /知 yc, xy, /a, q是真命题.综上知 p是真命题, p是假命题,又 为真命题, 为假命题, ()q, ()都是假命题.方法二:由于 a,b,c是非零向量, 0ab, , 0bc, c.如图,则可能/c, 0,命题 p是假命题, p是真命题.命题 q中, /a,则 与 b方向相5同或相反; /bc,则 与 方向相同或相反,故 a与 c方向相同或相反, /ac,即 q是真命题,则 q是假命题,故 pq是真命题, pq,(), ()p都是假命题.5 答案及解析：答案：D解析：6 答案及解析：答案：C解析：函数 sin2yx的周期为 ,所以命题 p
7、为假;函数 co的对称轴为 kZ,所以命题 q为假,所以 pq为假,选 C.7 答案及解析：答案：B解析：当 0ab时, 与 b的夹角为锐角或零度角,命题 p是假命题;命题 q是假命题,例如 1,2xf综上可知, p或 q是假命题.8 答案及解析：答案：D解析：命题 p为假命题,命题 q为真命题,所以 , p为真命题, q为假命题,所以()q为假命题.69 答案及解析：答案：C解析： pq为假,可能 ,pq均为假,此时 pq为假,结论 (1)不正确; pq为真时,可能假,此时 为真, 为假时, 真,此时 为真 ,结论(2)正确; 为真时, 假, 此时 定为假, 但在 为假时,可能 真 ,此时
8、为假,故 为真是pq为假的充分不必要条件,故结论(3)不正确.10 答案及解析：答案：C解析：命题 p为真等价于 2160,a解得 4a或 ;命题 q为真等价于3,124a. 或 q是真命题, p且 q是假命题,则命题 p和 一真一假.当 p真 q假时 ;当 真 假时 4.故所求 的取值范围是 ,124,.11 答案及解析：答案：1.pq; 2.pq; 3.pq解析：12 答案及解析：答案：存在末位数字是 0 或 5 的整数不能被 5 整除 末位数字不是 0 且不是 5 的整数不能被 5 整除解析：13 答案及解析：答案：2解析：命题 p为真,命题 q为假,故只有“ p或 q“与“非 ”为真命题.14 答案及解析：答案： 1,27解析：由于 p真,所以 假,则 pq假, 又 ()pq真,故 真,即命题 p假, q真. 当命题 假时,即方程 210xm无实数解,则 240m,解得 2m;当命题q真时, 40,解得 ,所以所求 的的取值范围是 1.
