1、11 光的折射定律学习目标 1.掌握光的反射及反射定律.2.掌握光的折射及折射定律.3.掌握介质的折射率的概念，了解介质的折射率与光速的关系.4.会依据光的反射定律和折射定律作出光路图.一、光的反射和折射1.光的反射(1)反射现象：当光射到两种介质的分界面时，一部分光仍回到原来的介质里继续传播的现象.(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角.2.光的折射(1)光的折射现象当光射到两种介质的分界面时，另一部分光进入第二种介质继续传播的现象.图 1(2)折射定律(如图 1 所示)入射光线、折射光线和法线在同一平面内，入射光线与折
2、射光线分居法线两侧；入射角的正弦值与折射角的正弦值之比为一常数.二、介质的折射率1.折射率(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角 i 的正弦值与折射角 r 的正弦值之比，叫做这种介质的折射率，即 n .sinisinr(2)折射率与光速的关系：某种介质的折射率 n，等于光在真空中的传播速度 c 与光在这种介质中的传播速度 v 之比，即 n .cv2.对折射率 n 的理解由于 c v，故任何介质的折射率 n 都大于(填“大于” “小于”或“等于”)1.即学即用21.判断下列说法的正误.(1)光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定发生变化.( )(2)入射角增大为原来的 2 倍，折
3、射角和反射角也都增大为原来的 2 倍.( )(3)介质的折射率越大，光在这种介质中传播速度越大.( )(4)由折射率的定义式 n 得出，介质的折射率与入射角 i 的正弦成正比，与折射角 rsinisinr的正弦成反比.( )2.一束光从真空进入某介质，方向如图 2 所示，则该介质的折射率为_.若光在真空中的传播速度为 c，则光在该介质中的传播速度为_.图 2答案 c222一、折射率导学探究 如表所示是在探究光由真空射入某种透明介质发生折射的规律时得到的实验数据.请在表格基础上思考以下问题：入射角 i() 折射角 r() ir sinisinr10 6.7 1.49 1.4920 13.3 1.
4、50 1.4930 19.6 1.53 1.4940 25.2 1.59 1.5150 30.7 1.63 1.5060 35.1 1.71 1.5170 38.6 1.81 1.5080 40.6 1.97 1.51(1)随着入射角的增大，折射角怎样变化？(2)当入射角与折射角发生变化时，有没有保持不变的量(误差允许范围内)?答案 (1)折射角增大.3(2)入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不变.知识深化 对折射率的理解(1)折射率 n 是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关，与介质的密度没有必然联系.(2)折射率的计算 n ， i
5、为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而 r 为介质中的光线与法sinisinr线的夹角，也不一定为折射角. n .cv例 1 (多选)关于折射率，下列说法正确的是( )A.根据 n 可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比sinisinrB.根据 n 可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比sinisinrC.根据 n 可知，介质的折射率与光在该介质中的光速成反比cvD.同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与光在介质中的波长成反比答案 CD解析 介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和入射光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，故选项 A、B 错误；由于真空中的光速是个
6、定值，故 n 与 v成反比，选项 C 正确；由于 v f ，当 f 一定时， v 与 成正比，又 n 与 v 成反比，故 n与 也成反比，选项 D 正确.折射率 n 反映了介质的光学性质，它的大小只由介质本身和入射光的频率决定，与入射角和折射角的大小无关，切不可认为 n 与入射角的正弦成正比，与折射角的正弦成反比.例 2 (多选)两束不同频率的单色光 a、 b 从空气平行射入水中，发生了如图 3 所示的折射现象( ).下列结论中正确的是( )图 3A.在水中的传播速度，光束 a 比光束 b 大B.在水中的传播速度，光束 a 比光束 b 小C.水对光束 a 的折射率比水对光束 b 的折射率小4D
7、.水对光束 a 的折射率比水对光束 b 的折射率大答案 AC解析 由公式 n ，可得折射率 navb，A 正sinisinr cn确，B 错误.二、光的反射定律和折射定律导学探究 在岸上往平静的水面观察，我们既可以看见水中的鱼，又可以看见岸上树的倒影.(1)这两种现象产生的原因相同吗？(2)有经验的渔民叉鱼时，不是正对着看到的鱼去叉，而是对着所看到鱼的下方叉，这是为什么？答案 (1)不相同.看见水中的鱼是光的折射现象，看见岸上树的倒影是光的反射现象.(2)从鱼上反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看去，就会觉得鱼变浅了，所以
8、叉鱼时要对着所看到的鱼的下方叉.知识深化 反射定律和折射定律应用的步骤(1)根据题意画出光路图.(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、反射角、折射角均是光线与法线的夹角.(3)利用反射定律、折射定律及几何规律列方程求解.例 3 如图 4 所示为某种透明介质的截面图， AOC 为等腰直角三角形， BC 为半径R12cm 的四分之一圆弧， AB 与水平屏幕 MN 垂直并接触于 A 点.一束红光射向圆心 O，在AB 分界面上的入射角 i45，结果在水平屏幕 MN 上出现两个亮斑.已知该介质对红光的折射率为 n ，求两个亮斑与 A 点间的距离分别为多少.233图 4答案 见解析解析
9、 光路图如图所示，设折射光斑为 P1，折射角为 r，根据折射定律得5n ，sinrsini可得 sinr .63由几何关系可得：tan r ，RAP1解得 AP16 cm，2设反射光斑为 P2，由几何知识可得 OAP2为等腰直角三角形，故 AP212cm.例 4 如图 5 所示， ABC 为直角三角形三棱镜的横截面， ABC30.有一细光束 MN 射到 AC 面上，且 MN 与 AC 的夹角也为 30，该光束从 N 点进入棱镜后再经 BC 面反射，最终从 AB 面上的 O 点射出，其出射光线 OP 与 BC 面平行.图 5(1)作出棱镜内部的光路图(不必写出作图过程)；(2)求出此棱镜的折射率
10、.答案 (1)见解析图 (2) 3解析 (1)光路图如图所示：(2)根据折射定律得 n ， n .sin 1sin 2 sin 4sin 3因为 1 460，所以 3 2.又由几何关系知2 360，所以 330.n .sin 4sin 3 sin 60sin 30 361.(对折射率的理解)(多选)一束光从介质 1 进入介质 2，方向如图 6 所示，下列对于 1、2两种介质的光学属性的判断正确的是( )图 6A.介质 1 的折射率小B.介质 1 的折射率大C.光在介质 1 中的传播速度大D.光在介质 2 中的传播速度大答案 BD2.(折射定律的应用)一束光线从空气射入折射率为 的介质中，入射角
11、为 45，在界面上2入射光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是( )A.75B.90C.105D.120答案 C解析 如图所示，根据折射定律 n，则 sinr ， r30，反射光sinisinr sinin sin452 12线与折射光线的夹角 1804530105，C 选项正确.3.(折射率的计算)如图 7 所示为直角三棱镜的截面图，一条光线平行于 BC 边入射，经棱镜折射后从 AC 边射出.已知 A 60，光在真空中的传播速度为 c.求：图 7(1)该棱镜材料的折射率；(2)光在棱镜中的传播速度.7答案 (1) (2) c333解析 (1)作出完整的光路如图所示.根
12、据几何关系可知 B30，所以 60.根据折射定律有 n，sinsin sinsin因为 60，所以 . A60，故 30.再根据折射定律 n .sin60sin30 3(2)光在棱镜中的传播速度 v 334.(折射定律的应用)如图 8 所示，截面为四分之一圆的透明柱体放在水平面上，圆的半径为 R，一束单色光水平照射在柱体的曲面上，入射点 A 与圆心 O 的连线与竖直方向的夹角为 30，在 A 点的折射光线照射到 BO 面上再发生反射和折射，反射光线刚好照射到 C 点.求：图 8(1)透明柱体对该光的折射率；(2)光线在 BO 面上折射后，折射光线落在水平面上的光点到 O 点的距离.答案 (1
13、) (2) R313解析 (1)经 A 点折射后的光线在 BO 面上的反射和折射光路如图所示，设在水平面上和 C 点关于 BO 对称的点为 E 点，8根据几何关系可知AF R， OF R，32 12EF R R R，12 32则有 tan EAF ，EFAF 3即 EAF60，由一束单色光水平照射在柱体的曲面上可知光线在 A 点的入射角 i60，折射角 r30，透明柱体对该光的折射率 n .sinisinr 3(2)由几何关系可知，光线在 BO 面上的入射角也为 30，根据光路可逆性可知，光线在 BO面上的折射角为 60，根据几何关系有GO Rtan30 R，33则 DO GOtan30 R.
14、13一、选择题考点一 光的反射现象和折射现象1.假 设 地 球 表 面 不 存 在 大 气 层 ， 那 么 人 们 观 察 到 的 日 出 时 刻 与 实 际 存 在 大 气 层 的 情 况 相 比( )A.将提前B.将延后C.在某些地区将提前，在另一些地区将延后D.不变答案 B解析 如图所示，假设地球表面不存在大气层，则地球上 M 处的人只能等到太阳运动到 S处才看见日出，而地球表面存在大气层时，太阳运动到 S处，阳光经大气层折射后即射到 M 点，不存在大气层时观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比将延后，B 正确.2.如图 1 所示是一束光从空气射向某介质在界面上发生反射和折射现象的光
15、路图，下列判9断中正确的是( )图 1A.AO 是入射光线， OB 为反射光线， OC 为折射光线B.BO 是入射光线， OC 为反射光线， OA 为折射光线C.CO 是入射光线， OB 为反射光线， OA 为折射光线D.条件不足，无法确定答案 C解析 法线与界面垂直，根据反射角等于入射角，折射光线和入射光线位于法线两侧，可知 CO 为入射光线， OB 为反射光线， OA 为折射光线，故选 C.3.井口大小和深度均相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(如图 2 所示，水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则( )图 2A.水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星B.
16、枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星C.水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D.两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星答案 B解析 由于井口边沿的约束，而不能看到更大的范围，据此作出边界光线如图所示.由图可看出 ，所以水井中的青蛙觉得井口小些； ，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故选项 B 正确，A、C、D 错误.考点二 折射率及折射定律4.(多选)光从空气斜射进入介质中，比值 常数，这个常数( )sinisinrA.与介质有关B.与折射角的大小无关10C.与入射角的大小无关D.与入射角的正弦成正比，与折射
17、角的正弦成反比答案 ABC解析 介质的折射率与介质有关，与入射角、折射角的大小均无关，选项 A、B、C 正确，D 错误.5.如图 3 所示，有一玻璃三棱镜 ABC，顶角 A 为 30，一束光线垂直于 AB 射入棱镜，从AC 射出进入空气，测得出射光线与 AC 夹角为 30，则棱镜的折射率为( )图 3A. B.12 22C. D.333答案 C解析 顶角 A 为 30，则光从 AC 面射出时，在玻璃中的入射角 130.由于出射光线和 AC 的夹角为 30，所以折射角 260.由光路可逆和折射率的定义可知n ，C 项正确.sin 2sin 1 36.现代高速公路上的标志牌都使用“回归反光膜”制成
18、，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向反射，使标志牌上的字特别醒目.这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图 4 所示，反光膜内均匀分布着直径为 10m 的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为 ，为使3入射的车灯光线经玻璃珠折射反射再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是( )图 4A.15B.30C.45D.60答案 D解析 已知入射光线和出射光线平行，所以光在三个界面上改变了传播方向，光线在玻璃珠的内表面反射时具有对称性，由此可作出光路图如图所示.11由几何关系可知 i2 r 根据折射定律有 n sinisinr由可得 i60.7.如图 5 所示，一束激光垂直于 AC 面照射到等
19、边玻璃三棱镜的 AB 面上.已知 AB 面的反射光线与折射光线的夹角为 90.光在真空中的传播速度为 c.则玻璃的折射率为( )图 5A. B.232C. D.333答案 C解析 如图所示，由几何关系知：光在 AB 界面的入射角 160，折射角 230，则 n ，C 正确.sin 1sin 2 38.(多选)如图 6 所示，光在真空和介质的界面 MN 上发生偏折，光在真空中的传播速度c3.010 8m/s，那么下列说法正确的是( )图 6A.光是从真空射向介质12B.介质的折射率约为 1.73C.光在介质中的传播速度约为 1.73108m/sD.反射光线与折射光线成 60角答案 BC解析 因为
20、折射角大于入射角，所以光是从介质射向真空中，选项 A 错误；根据折射率公式得 n ，所以 n1.73，选项 B 正确；再由折射率 n ，代入数据得sin60sin30 cvv1.7310 8m/s，选项 C 正确；反射光线与折射光线成 90角，选项 D 错误.二、非选择题9.(折射定律的应用)如图 7 所示，一储油圆桶，底面直径与桶高均为 d，当桶内无油时，从某点 A 恰能看到桶底边缘上的某点 B，当桶内油的深度等于桶高的一半时，在 A 点沿 AB方向看去，看到桶底上的 C 点， C、 B 相距 d.由此可得油的折射率 n_；光在油14中传播的速度 v_m/s.(光在真空中的传播速度 c3.0
21、10 8 m/s，结果可用根式表示)图 7答案 6 107102 10解析 作出光路图如图所示.由题意知，sin ，22sin ，d4(d2)2 (d4)2 55故油的折射率 n ，sinsin 102光在油中传播的速度 v 6 107m/ 1010.(折射定律的应用)如图 8 所示是一个透明圆柱体的横截面，其半径为 R，折射率是 ，313AB 是一条直径.今有一束光，平行 AB 方向射向圆柱体.若有一条入射光线经折射后恰好经过 B 点.图 8(1)请用直尺画出该入射光线经折射到 B 点的光路图；(2)求这条入射光线到 AB 的距离.答案 (1)见解析图 (2) R32解析 (1)光路图如图所
22、示.(2)根据折射定律得 n ，sinsin 3由几何关系 2 ，可得 30， 60，所以入射光线到 AB 的距离 CD Rsin R.3211.(光的反射和折射)一小孩站在宽 6m 的河边，在他正对面的岸边有一距离河面高度为 3m的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面看去，同时看到树顶和石头两者的像且重合.若小孩的眼睛离河面的高度为 1.5m，如图 9 所示，河水的折射率为 ，试估算河水深度.43图 9答案 5.3m解析 光路图如图所示，由折射定律得 n ，由几何关系得 1.5tan 3tan 6，sinsin14解得 tan ，43sin ，45P 点至树所在岸边的距离为 3mtan
23、4m，设河水深度为 h，则 sin ，442 h2由以上几式解得 h5.3m.12.(折射率的计算)一直桶状容器的高为 2l，底面是边长为 l 的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴 DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图 10 所示.容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料.在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D 点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率.图 10答案 1.55解析 设从点光源发出的光直接射到 D 点的光线的入射角为 i1，折射角为 r1，在剖面内作点光源相对于反光壁的对称点 C，连接 CD，交反光壁于 E 点，由点光源射向 E 点的光线反射后由 ED 射向 D 点，设入射角为 i2，折射角为 r2，如图所示：设液体的折射率为 n，由折射定律：nsini1sin r115nsini2sin r2由题意， r1 r290联立得： n21sin2i1 sin2i2由图中几何关系可得：sini1 ，sin i2 12l4l2 l24 171732l4l2 9l24 35联立得： n1.55.
