1、1第四章 光的折射章末总结一、光的折射定律、全反射规律的应用光的折射和全反射的问题主要有作光路图、折射率的计算、全反射判断、色散及相关计算.在分析解题时，要注意确定临界角，判断是否会发生全反射.(1)折射问题的计算：根据折射定律及相应规律，作出光路图；运用有关公式或几何关系进行相应计算.(2)用折射定律解释光现象：先画出光路图，正确找出入射角和折射角的大小关系，然后再根据实际情况分析讨论.(3)全反射问题：在解释全反射现象或运用全反射原理求解有关实际问题时，首先要注意确定临界角，判断是否满足全反射条件，再根据相关规律及几何关系进行判断或计算.例 1 如图 1 所示，内径为 R、外径为 R R
2、的环状玻璃砖的圆心为 O，折射率为 n2.一束平行于对称轴 O O 的光线由 A 点进入玻璃砖，到达 B 点(未标出)刚好发生全反射.2求：图 1(1)玻璃砖的临界角；(2)A 点处光线的入射角和折射角.答案 (1)45 (2)45 30解析 (1)由题给条件画出光路图，如图所示，2因在 B 点刚好发生全反射，则 sinC 1n 22得 C45(2)在 AOB 中， OA R， OB R，2由正弦定理得 得 sinr ， r30 ，sin180 C2R sinrR 12由 n，得 i45.sinisinr二、介质折射率的测定测折射率常见的方法有成像法、插针法及全反射法，不管哪种方法其实质相同，
3、由折射定律 n 知，只要确定了入射角及折射角，即可测出介质的折射率.sinisinr例 2 学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图 2 所示，在一圆盘上，过其圆心 O 作两条互相垂直的直径 BC、 EF，在半径 OA 上，垂直盘面插下两枚大头针 P1、 P2，并保持 P1、 P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，而且总保持液面与直径 BC 相平， EF 作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察 P1、 P2的像，并在圆周上插上大头针 P3，使 P3正好挡住 P1、 P2的像，同学们通过计算，预先在圆周 EC 部分刻好了折射
4、率的值，这样只要根据 P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：图 2(1)若 AOF30， OP3与 OC 的夹角为 30，则 P3处所对应的折射率的值为_.(2)图中 P3、 P4两位置哪一处所对应的折射率的值大？_.(3)作 AO 的延长线交圆周于 K， K 处所对应的折射率的值应为_.答案 (1) (2) P4 (3)13解析 (1)根据折射定律 n ，题中 i EOP360， r AOF30，所以 nsin isin r .sin 60sin 30 3(2)题图中 P4所对应的空气中光线与法线夹角大于 P3所对应的空气中光线与法线夹角，所以 P4所对应的折射率的值大.(3)因
5、A、 O、 K 在一条直线上，入射角等于折射角，所以 K 处所对应的折射率的值应为 1.3三、光的波速、折射率与频率的综合应用1.白光由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光组成，七种色光的特性差异可以用下表表示出来.各种色光 红橙黄绿蓝靛紫频率 小大波长 长短折射率(同种介质中) 小大波速(介质中) 大小2.光的颜色由光源的频率决定，与介质无关，与波长无关，波速由介质和光的频率共同决定.例 3 如图 3 所示，两束单色光 a、 b 射向水面 A 点，经折射后组成一束复色光，则( )图 3A.a 光在水中的速度小于 b 光在水中的速度B.以水下 S 点为光源向水面发射此复色光， a 光更容易发生全
6、反射C.a 光的波长小于 b 光的波长D.若在水下相同深度处，点光源分别发出 a、 b 单色光，在水面上看到 a 光照亮的面积更大答案 D解析 由光路图和折射定律可知水对 a 光的折射率小于对 b 光的折射率，由 v 可知，在cn水中 a 光的速度比 b 光的速度大，故 A 错误；根据 sinC ，知 a 光的临界角大， b 光的临界角小，以水下 S 点为光源向水面发射此复色1n光， b 光更容易发生全反射，故 B 错误；根据折射率与频率的关系， a 光频率小于 b 光频率， a 光波长大于 b 光的波长，故 C 错误；若在水下相同深度处，点光源分别发出 a、 b 单色光，因 a 光的临界角大
7、，在水面上看到 a光照亮的面积更大，选项 D 正确.针对训练 直线 P1P2过均匀玻璃球球心 O，细光束 a、 b 平行且关于 P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图 4， a、 b 光相比( )4图 4A.玻璃对 a 光的折射率较小B.玻璃对 a 光的临界角较小C.b 光在玻璃球中的传播速度较大D.b 光在玻璃球中的传播时间较短答案 A解析 由题图知，光线通过玻璃砖后， b 光的偏折角大，则玻璃对 b 光的折射率较大，对a 光的折射率较小，故 A 正确；因为 a 光的折射率较小，根据 sinC 知，玻璃对 a 光的临1n界角较大，故 B 错误；因为 b 光的折射率较大，根据 v 知， b 光在玻璃中的传播速度较cn小，故 C 错误； b 光在玻璃球中通过的路程较大，传播速度较小，由 t 知， b 光在玻璃sv球中的传播时间较长，故 D 错误.
