1、1分式及其计算一、选择题1.若代数式 在实数范围内有意义，则实数 的取值范围为（ ）14aaA B C D44【答案】D.【解析】试题解析：根据“分式有意义，分母不为 0”得：a-40解得：a4.故选 D.2.下列分式中，最简分式是（ ）A. B. C. D. 21x21x22xy2361x【答案】A.3.化简 的结果是（ ）21xA x+1 B x1 C 21x D21x【答案】A4.如果 ，那么代数式24aA的值是（ ）210aA -3 B -1 C. 1 D3【答案】C.【解析】原式= ，当 210a 时， .故选 C.2224()aa21a二、填空题5.若代数式 的值为零，则 =_.2
2、36xx【答案】 2【解析】试题分析：由题意，得2(x2)(x3)=0 且 2x60，解得 x=2，故答案为：2.6.若 321x= + ，则 中的数是（ ）1xA1 B2 C3 D任意实数【答案】B【解析】 321x = + ， 321x =321x= =2，故_中的数是2故选x ()B7.化简： =_293aa【答案】a.【解析】试题分析： .所以本题的正确答2 2293993333aaaaa案为 .8.若 x 为 的倒数，则 的值为_。212263xx【答案】 【解析】 x 为 1 的倒数，2 x= +1，原式= =(x+2)(x2)=( +3)( 1)=2 13x32229.计算 的结
3、果为 21x【答案】x-1.【解析】试题解析： =21x21)(1（ xx三、解答题10.化简（1 ）（ ） 3【答案】 a2【解析】试题分析：先算减法和分解因式，把除法变成乘法，最后根据分式的乘法法则进行计算即可试题解析：原式= 21()1aa= 2a-()1= 11计算： （1） （2） 226963xx 2634xx【答案】 （1） ；（2）xx12.先化简，再求代数式 的值，其中 .2112xx+- 4sin602x=-【答案】- ， - +236【解析】试题分析：根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将 x 的值代入化简后的式子即可解答本题试题解析：原式= = =- ，()2
4、-1x+12x-+x2当 x=4sin602=4 -2=2 2 时，原式=- =- 32133613. （2017 青海西宁第 22 题） 先化简，再求值： ，其中 .22nm2n【答案】 ， 1n-m214.先化简 ，再从不等式 2x16 的正整数解中选一个适当的数代入求值241x4【答案】 ，412x【解析】试题分析：先把括号里的式子进行通分，再把后面的式子根据完全平方公式、平方差公式进行因式分解，然后约分，再求出不等式的解集，最后代入一个合适的数据代入即可试题解析： = = ，2 x16，2 x7， x ，正整数解2141x 2(1)xx12为 1，2，3，当 x=1， x=2 时，原式都无意义， x=3，把 x=3 代入上式得：原式= =4 15.先化简，再求值：（x1）（ 1） ，其中 x 为方程 x2+3x+2=0 的根21x【答案】1.【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把 a 的值代入进行计算即可试题解析：原式=（x1） 21x+=（x1） 1x=（x1）=x1由 x 为方程 x2+3x+2=0 的根，解得 x=1 或 x=2当 x=1 时，原式无意义，所以 x=1 舍去；当 x=2 时，原式=（2）1=21=1
