1、1反比例函数一、选择题1. 函数 是反比例函数，则 m 的值为（ ）21myxA. 0 B. -1 C. 0 或-1 D. 0 或 1【答案】A2. 已知反比例函数 的图象过点 ，则 的值为（ ）kyx(,2)AkA B C D 1 1【答案】C.3. 已知反比例函数 的图象在一、三象限，则直线 y=kx+k 的图象经过（ ）.A. 一、二、三象限 B. 二、三、四象限C. 一、三、四象限 D. 一、二、四象限【答案】A4.如图，在平面直角坐标系 xOy中，函数 0kxb与 的图象相交于点2,36,1AB，则不等式 的解集为 （ ）A 6x B 60x或 2 C. 2 D 或【答案】B5在函数
2、 的图像上有三点 、 、 ，若 则下列正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B6.如图，直线 lx 轴于点 P，且与反比例函数 y1= （x0）及 y2= （x0）的图象分别交于点 A，B，连接kk2OA，OB，已知OAB 的面积为 2，则 k1k 2的值为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 4【答案】C7.已知函数 y= 的图像经过点（1，-1） ，则函数 y=kx-2 的图像是（ ）kxA. B. C. D. 【答案】A8.在平面直角坐标系中，直线 y =x2 与反比例函数 的图象有唯一公共点. 若直线 与反比例函1yxyxb数 的图象有 2 个公共点，则 b 的取值范围是（
3、 ）1yx(A) b2. (B) 2b2. (C) b2 或 b2. (D) b2.【答案】C二、填空题9 如图,已知双曲线 y= (k0)经过直角三角形 OAB 斜边 OB 的中点 D，与直角边 AB 相交于点 C，若 OBC 的面积x为 6，则 k=_.3【答案】410.如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 A、B 两点，当 y1y2时，13，则一次函数的解析式为_.【答案】y=x211.如图，已知点 A，B 分别在反比例函数 y1=- 和 y2= 的图象上，若点 A 是线段 OB 的中点，则 k 的值为 xk【答案】-812.如图，曲线 l 是由函数 y= 在第一象限内的图象
4、绕坐标原点 O 逆时针旋转 45得到的，过点 A（-4 2，4 ），B（2 ，2 ）的直线与曲线 l 相交于点 M、N，则OMN 的面积为 【答案】8.13.如图，直线 2xy与反比例函数 的图象在第一象限交于点 P，若 10O，则 k的值为 .4【答案】314.如图，A、B 是双曲线 y= 上的两点，过 A 点作 ACx 轴，交 OB 于 D 点，垂足为 C若 D 为 OB 的中点，ADOkx的面积为 3，则 k 的值为_【答案】8三、解答题15.如图所示，RtPAB 的直角顶点 P（3，4）在函数 y= （x0）的图象上，顶点 A、B 在函数ky= （x0，0tk）的图象上，PAx 轴，连
5、接 OP，OA，记OPA 的面积为 SOPA ，PAB 的面积为 SPAB ，设w=SOPA S PAB 求 k 的值以及 w 关于 t 的表达式； 若用 wmax和 wmin分别表示函数 w 的最大值和最小值，令 T=wmax+a2a，其中 a 为实数，求 Tmin【答案】求 k 的值以及 w 关于 t 的表达式； T min= 5416.如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于 、 两点.点 在 轴负半轴上，13yx=- 2kyxABCx， 的面积为 12.ACO=(1)求 的值；k5(2)根据图象，当 时，写出 的取值范围.12yx【答案】 （1）-12；（2）x-2 或 0x2.17.一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= 的图象交于点 A（2，1） ， B（1， n）两点.mx（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次例函数的解析式；（3）求 AOB 的面积.【答案】(1) y ；（2） y x1；(3) .x3218.已知反比例函数 的图象经过点 ，点 与点 关于原点 对称， 轴于点 ，(0)k(,)BCOBAx轴于点CD.（1）求这个反比例函数的解析式；（2）求 的面积.A6【答案】 （1）反比例函数的解析式为 y= ；（2）S ACD =66x
