1、1第 3 章 检测卷一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分)1(台州中考)如图所示几何体的俯视图是( )第 1 题图2(宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( )第 2 题图3一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是( )第 3 题图4(广州中考)如图所示几何体的左视图是( )第 4 题图5.(德州中考)图中三视图对应的正三棱柱是( )2第 5 题图6(齐齐哈尔中考)如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是( )A5 个 B6 个 C7 个 D8 个第 6 题图7一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为 6
2、和 8 的矩形，则该圆柱的底面圆半径是( )A. B. C. 或 D. 或3 4 3 4 6 88(泰安中考)如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为( )第 8 题图A90 B120 C135 D1509.如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( )第 9 题图3A236 B136 C132 D12010.如图是一个三棱柱的展开图，若 AD13， CD3，则 AB 的长度不可能是( )第 10 题图A4 B5 C6 D7二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)11如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，
3、又是轴对称图形的是它的_视图(填“主” 、 “俯”或“左”)第 11 题图8由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是_第 12 题图9如图，一根电线杆的接线柱部分 AB 在阳光下的投影 CD 的长为 1.2m，太阳光线与地面的夹角 ACD60，则 AB 的长为_m.第 13 题图10已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，则这个几何体的表面积为_cm2.4第 14 题图15(南京中考)如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 r2cm，扇形的圆心角 120，则该圆锥的母线长 l 为_cm.第 15
4、题图11将一直径为 17cm 的圆形纸片(图 1)剪成如图 2 所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体(图 3)形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为_cm 3.第 16 题图三、解答题(本大题共 8 小题，共 80 分)17(8 分) 已知：如图， AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱， AB5cm，某一时刻 AB在阳光下的投影 BC2cm.第 17 题图(1)请你画出此时 DE 在阳光下的投影；(2)在测量 AB 的投影时，同时测量出 DE 在阳光下的投影长为 4cm，请你计算 DE 的长518(8 分)如图是一个圆柱体零件，削去了上底面圆的四分之一部分的柱体，现已画出了主视图与俯视
5、图第 18 题图(1)画出此零件的左视图；(2)若此零件高 h3cm，且其俯视图恰好可以卷成底面半径为 1.5cm 的圆锥，求此零件的表面积19(8 分)某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(单位：毫米)第 19 题图620(8 分)如图，长方体的底面边长分别为 2cm 和 4cm，高为 5cm，若一只蚂蚁从 P 点开始经过 4 个侧面爬行一圈到达 Q 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为多少？第 20 题图21(10 分)如图，有一直径是 米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是 90的最大2扇形 ABC.第 21 题图(1)求 AB
6、的长；(2)求图中阴影部分的面积；(3)若用该扇形铁皮围成一个圆锥，求所得圆锥的底面圆的半径22(12 分)晚上，小亮走在大街上他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并7且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为 3 米，左边的影子长为 1.5 米又知自己身高 1.80 米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为 12 米求路灯的高第 22 题图23(12 分)为了加强视力保护意识，小明想在长为 4.3 米，宽为 3.2 米的书房里挂一张测试距离为 5 米的视力表在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计
7、的方案新颖，构思巧妙(1)甲生的方案：如图 1，将视力表挂在墙 ABEF 和墙 ADGF 的夹角处，被测试人站立在对角线 AC 上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由；(2)乙生的方案：如图 2，将视力表挂在墙 CDGH 上，在墙 ABEF 上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙 ABEF_米处；(3)丙生的方案：如图 3，根据测试距离为 5m 的大视力表制作一个测试距离为 3m 的小视力表图中的 ADF ABC，如果大视力表中“ E”的长是 3.5cm，那么小视力表中相应的“ E”的长是多少 cm?第 23 题图824(14 分)如图是用矩形厚纸片(厚度
8、不计)做长方体包装盒的示意图，阴影部分是裁剪掉的部分沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，有三处矩形形状的“舌头”用来折叠后粘贴或封盖第 24 题图(1)若用长 31cm，宽 26cm 的矩形厚纸片，恰好能做成一个符合要求的包装盒，盒高是盒底边长的 2.5 倍，三处“舌头”的宽度相等求“舌头”的宽度和纸盒的高度；(2)现有一张 40cm35cm 的矩形厚纸片，按如图所示的方法设计包装盒，用来包装一个圆柱形工艺笔筒，已知该种笔筒的高是底面直径的 2.5 倍，要求包装盒“舌头”的宽度为2cm(如有多余可裁剪)，问这样的笔筒底面直径最大可以为多少？9第 3 章 三视图与表面展开图检测卷1
9、 D 2.B 3.D 4.A 5.A 6.A 7.C 8.B 9.B 10.D 11. 俯 12. 4 或 5 个 13. 63514.36 15.6 16.17 17第 17 题图17(1)如图，EF 为此时 DE 在阳光下的投影； (2)由平行投影的性质可知：ACDF，ACBDFE，又ABCDEF90，ACBDFE， ，即 ABDE BCEF 5DE，解得：DE10( cm)，答：DE 的长为 10cm. 2418(1)左视图与主视图形状相同，图略； (2)由 2 1.5 ，解得：270 r180r2，两个底面积2 r2 6 (cm2)，侧面积(2 r 2r)h(9 12) cm2，表34
10、 34面积(15 12) cm2，答：此零件的表面积为(15 12) cm2. 19由三视图可知：茶叶罐的形状为圆柱体，且茶叶罐的底面半径 R 为 50 毫米，高 h为 150 毫米，每个密封罐所需钢板的面积即为圆柱体的表面积，S 表面积2 R22 Rh2 5022 5015020000 (平方毫米)，答：制作每个密封罐所需钢板的面积为 20000 平方毫米 20如图所示，长方体的底面边长分别为 2cm 和 4cm，高为5cm.PA424212 cm，QA5 cm，PQ 13 cm.PA2 AQ2第 20 题图10第 21 题图21(1)连结 BC，如图BAC90，BC 为O 的直径，即 BC
11、 米，2AB BC1 米. (2)扇形 ABC 的面积为 AB2 (平方米)，O 的面积为22 90360 4 (平方米)，所以阴影部分的面积为： (平方米). (3)设所得圆锥(22)2 2 2 4 4的底面圆的半径为 r 米，根据题意得 2 r ，解得 r ，即所得圆锥的底面圆的90 1180 14半径为 米 1422设路灯的高为 x 米，GHBD，ABBD，GHAB，EGHEAB， ，同理FGHFCD， ， ， ，解GHx EHEB GHx FHFD EHEB FHFD EH FHEB FD 3EB 4.512 4.5得 EB11，代入得 ，解得 x6.6，即路灯的高为 6.6 米 1.
12、8x 31123(1)甲生的方案可行理由如下：根据勾股定理得AC2AD 2CD 23.2 24.3 2，3.2 24.3 252，AC 252，即 AC5，甲生的方案可行； (2)设测试线应画在距离墙 ABEFx 米处，根据平面镜成像可得 x3.25，解得 x1.8，测试线应画在距离墙 ABEF1.8 米处； (3)ADFABC， ，即FDBC ADAB ，FD2.1( cm)答：小视力表中相应“E”的长是 2.1cm. FD3.5 3524(1)设纸盒底面边长为 acm， “舌头”的宽为 bcm.由题意可得：解得： 2.5615 cm，答：“舌头”的宽度为 2cm，纸4a b 26，a b 2.5a a b 31， ) a 6，b 2， )盒的高度为 15cm; (2)直径最大可以是 8cm.
