1、1第一部分 第五章 第 22讲1如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC， BD相交于点 O，点 E， F分别是 AO， AD的中点若 AB5 cm， BC12 cm，则 EF_ _ cm .1342如图，Rt ABC中， ABC90，点 D， F分别是 AC， AB的中点，CE DB， BE DC(1)求证：四边形 DBEC是菱形；(2)若 AD3， DF1，求四边形 DBEC面积(1)证明： CE DB， BE DC，四边形 DBEC为平行四边形在 Rt ABC中， ABC90，点 D是 AC的中点， CD BD AC，12四边形 DBEC是菱形(2)解：点 D， F分别是 AC， AB的中
2、点， AD3， DF1， DF是 ABC的中位线， AC2 AD6，S BCD S ABC， BC2 DF2.12又 ABC90， AB 4 .AC2 BC2 62 22 2平行四边形 DBEC是菱形， S 四边形 DBEC2 S BCD S ABC ABBC 4 24 .12 12 2 23如图，在矩形 ABCD中， AD6， CD8，菱形 EFGH的三个顶点 E， G， H分别在矩形ABCD的边 AB， CD， DA上， AH2，连接 CF.2(1)当 DG2 时，求证：四边形 EFGH是正方形；(2)当 FCG的面积为 2时，求 CG的值(1)证明：在矩形 ABCD中， A D90， DGH DHG90.在菱形 EFGH中， EH GH， AH2， DG2， AH DG， AEH DHG， AHE DGH， AHE DHG90， EHG90，四边形 EFGH是正方形(2)解：过 F作 FM DC交 DC延长线于点 M，则 FMG90， A FMG90，连接 EG.由矩形和菱形性质，知 AB DC， HE GF，答图 AEG MGE， HEG FGE， AEH MGF. EH GF， AEH MGF， FM AH2. S FCG CGFM CG22， CG2.12 12
