1、1方程（组）与不等式（组）（考试时间：120 分钟；满分：100 分）一、选择题（本题满分 36 分，共有 12 道小题，每小题 3 分）（1）. 不等式组 240,1x 的解集在数轴上表示正确的是A B C D（2） 已知关于 x 的一元二次方程 20xa有实数根，则实数 a 的取值范围是（ ）A.a1 B. a1 C. a-1 D. a1（3）.方程 x52的解是（ ）.A.7 B.7 C.3 D.7 或 3(4).方程组18axyb的解是23xy，那么方程 x2+ax+b=0( )A有两个不相等实数根 B有两个相等实数根 C没有实数根 D有两个根为 2 和 3(5).已知关于 x 的不等
2、式(1-a)x2 的解集为 x a1 ，则 a 的取值范围是（ ）A .a0 B. a1 C. a0 D. a1 (6).如图， ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，如果 AC=12、BD=10AB=m，那么 m 的取值范围是( ) A1m11 B2m22 C10m12 D5m6(7) 方程 ()x341的解是( )A. 2或 B. 56 C. 56 D. 23 (8) 关于 x 的一元二次方程 ()kx210有两个实数根，则 k 的取值范围 0 21 0 21 0 21 0 21DA BCO(第 6 题图)2是( )A. k14 B. k14 C. k14且 0 D. k14
3、且 0(9) 已知 ,abc是 ABC的三条边的长，那么方程 ()xcxab2的根的情况是（ ）A. 没有实数根 B. 有两个不相等的正实数根C. 有两个不相等的实数根 D. 有两个异号实数根(10) 以 ,132为根的一元二次方程为( )A. x0 B. x210 C. D. （11）用换元法解方程 x22835，如果设 xy231,那么原方程可化为（ ）A y2680 B.y2680C. D. (12).在正数范围内定义一种运算 *，其规则为: *ab1,根据这个规则，方程*()x312的解是（ ）A. B.x1 B. 123或 x1 D.x123或 1二、填空题（本题满分 30 分，共
4、15 题，每题 2 分）（13）.方程 2=2x 的解是 。（14）.已知 xy450,用含 x 的代数式表示 y,得_.当 时，x=_.（15）.已知 ()xyy2230，则 xy_.（16）.已知关于 x、y 的方程组 ,.xaa13的解 x 与 y 相等，则_a、(17). 方程 xm230的一个根是 12,则另一根为_.3(18). 已知方程 ()x2120的两根为 ,x12那么 x21的值为_.(19). 若矩形的长和宽是方程 x243的两根，则矩形的周长为_,面积为_.（20）.如果方程 xk21有增根 1,则 k=_.(21).若不等式组 3ba的解集为1x1,那么（a+1）(b
5、1)的值等于 _. (22).用每分钟可抽 30 吨水的抽水机来抽污水管道里积存的 污水，估计积存的污水在 1200 吨到 1500 吨之间，那么大约需要多长时间才能将污水抽完？设需要 x 分钟才能将污水抽完，那么列出的关系式为_.(23) 为了搞活经济，商场将一种商品 A 按标价的 9 折出售（即优惠 10%）仍可得利润 10%，若商品标价为 33 元，那么该商品的进货价为_.(24) 某化肥厂 1 月份生产化肥 500 吨，从 2 月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产化肥 1750 吨，若 2、3 月份平均每月的增长率为 x，则可得方程为_.(25) 当 k_时，方程组 xyk25
6、6无实数解.当 k_时，该方程组有两个实数解.（26）用换元法解方程 xx214，可设 yx1，则原方程化为 y 的整式方程为_.（27）若 2285501，则 25的值为_三、解答题（本题满分 28 分，共有 7 道小题）1. 解不等式 x1354，并把它的解集在数轴上表示再来.2.解方程 .226 3已知关于 x、y 的方程组 ,.xyab2的解是 ,.xy13求 a、b 的值.4。解方程 ()x611245.用适当的方法解下列方程（1） ;x2360 （2） ();x2964 （3） ();571 6.关于 x 的方程 x2(2k1)xk 20。 如果方程有实数根，求 k 的取值范围。
7、设 x1、x 2是方程的两根，且 12xk，求 k 的值。7. 已知关于 x 的方程 ()k20的一个根是 1，求 k 的值.方程是否还有其它根？四、应用题（本题满分 26 分，共有 4 道小题）1. 为了确保我市国家级卫生城市的称号，市里对主要街道的排污水沟进行改造. 其中光明施工队承包了一段要开挖 96 米长的排污水沟，开工后每天比原计划多挖 2 米，结果提前 4 天完成任务，问原计划每天挖多少米？2. 已知某项工程由甲、乙两队合做 12 天可以完成，共需工程费用 13800 元，乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的 2 倍少 10 天，且甲队每天的工程费用比乙队多
8、 150 元.(1) 甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？(2) 若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？请说明理由.3. 某商场将销售成本为 30 元的台灯以 40 元的价格售出，平均每月销售 600 个市场调查表明：这种台灯的售价每上涨 1 元，其月平均销售数量将减少 10 个若销售利润率不得高于 100，那么销售这种台灯每月要获利 10 000 元，台灯的售价应定为多少元？4.由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电规定：在每天的 7:00 至24:00 为用电高峰期,电价为 a元/度；每天 0:00 至 7:00 为用电平稳期,电价为 b元/度下表为某厂 4、5 月份的用电量和电费的情况统计表：月份 用电量（万度） 电费（万元）4 12 6.45 16 8.8(1)若 4 月份在平稳期的用电量占当月用电量的 31，5 月份在平稳期的用电量占当5月用电量的 41，求 a、 b 的值(2)若 6 月份该厂预计用电 20 万度，为将电费控制在 10 万元至 10.6 万元之间（不含 10 万元和 10.6 万元） ，那么该厂 6 月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？
