1、11用树状图或表格求概率第二课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.一项“过关游戏”规定:在过第 n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有 1到 6的点数)抛掷 n次 .若 n次抛掷所出现的点数之和大于 n2,则算过关;否则不算过关,则能过第二关的概率是( )A. B. C. D.2.某校决定从三名男生和四名女生中选出两名同学作为志愿者,则选出一男一女的概率是 . 3.如图,随机地闭合开关 S1,S2,S3,S4,S5中的三个,能够使灯泡 L1,L2同时发光的概率是 . 224.在学校组织的义务植树活动中,甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下,甲组:9,9
2、,11,10;乙组9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,则这两名同学的植树总棵数为 19的概率是 . 5.如图,管中放置着同样的绳子 AA1,BB1,CC1.(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子 AA1的概率是多少?(2)小明先从左端 A,B,C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端 A1,B1,C1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子能连接成一根长绳的概率 .6.在四张编号为 A,B,C,D的卡片(除编号外,其余完全相同)的正面分别写上如图所示正整数后,背面朝上,洗匀放好,现从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的卡片中随机抽取一张 .A2,3,4 B333,
3、4,5 C6,8,10 D5,12,13(1)请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果(卡片用 A,B,C,D表示) .(2)我们知道,满足 a2+b2=c2的三个正整数 a,b,c称为勾股数,求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率 .创新应用7.(1)活动 1:在一只不透明的口袋中装有标号为 1,2,3的 3个小球,这些球除标号外都相同,充分搅匀 .甲、乙、丙三名同学按丙甲乙的顺序依次从袋中各摸出一个球(不放回),摸到 1号球胜出 .计算甲胜出的概率 .(注:丙甲乙表示丙第一个摸球,甲第二个摸球,乙最后一个摸球)(2)活动 2:在一只不透明的口袋中装有标号为 1,2,3,4
4、的 4个小球,这些球除标号外都相同,充分搅匀 .请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序: ,他们按这个顺序从袋中各摸出一个球(不放回),摸到 1号球胜出 .则第一个摸球的同学胜出的概率等于 ,最后一个摸球的同学胜出的概率等于 . 猜想:在一只不透明的口袋中装有标号为 1,2,3,n(n3, n为正整数)的 n个小球,这些球除标号外都相同,充分搅匀 .甲、乙、丙三名同学从袋中各摸出一个球(不放回),摸到 1号球胜出 .猜想:这三名同学每人胜出的概率的大小关系 .你还能得到什么活动经验?(写出一个即可)答案：能力提升1.A 2. 3. 4.5.解 (1)由题意知,共有 3种等可能的情况,故 P(
5、选中绳子 AA1)=.(2)依题意,分别在两端随机任选两头打结,列表如下:右端 A1B1 B1C1 A1C144左端 AB AB,A1B1AB,B1C1AB,A1C1BC BC,A1B1BC,B1C1BC,A1C1AC AC,A1B1AC,B1C1AC,A1C1总共有 9种情况,每种发生的可能性相等 .其中能连成一根长绳的情况有 6种(左端连 AB,右端连 A1C1或 B1C1;左端连 BC,右端连 A1B1或 A1C1;左端连 AC,右端连 A1B1或 B1C1),所以三根绳子能连接成一根长绳的概率 P=.6.解 (1)列表法:第二张第一张 A B C DA (A,B) (A,C) (A,D
6、)B (B,A) (B,C) (B,D)C (C,A) (C,B) (C,D)D (D,A) (D,B) (D,C)树状图:55由列表或树状图可知,两次抽取卡片的所有可能出现的结果有 12种,分别为( A,B),(A,C),(A,D),(B,A),(B,C),(B,D),(C,A),(C,B),(C,D),(D,A),(D,B),(D,C).(2)由(1)知,所有可能出现的结果共有 12种,其中抽到的两张卡片上的数都是勾股数的有( B,C),(B,D),(C,B),(C,D),(D,B),(D,C)共 6种 .P (抽到的两张卡片上的数都是勾股数) =.创新应用7.解 (1)树状图如图 .结果有(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),即共有 6种等可能结果,其中甲胜出有 2种情况,故 P(甲胜) =.(2)答案不唯一,任意安排甲、乙、丙摸球顺序均可, .猜想: P(甲胜) =P(乙胜) =P(丙胜) =;答案不唯一,如活动是公平的,与顺序无关 .
