1、1第六章测评(时间:45 分钟,满分:100 分)一、选择题(每小题 4 分,共 32 分)1.下列函数中,是反比例函数的是( )A.y= B.y=15x 2x2C.y=2x+1 D.2y=x2.已知直线 y=ax(a0)与双曲线 y= (k0)的一个交点坐标为(2,6),则它们的另一个交点坐标是( )kxA.(-2,6) B.(-6,-2)C.(-2,-6) D.(6,2)3.如图,在计算程序中, y 与 x 之间的函数关系对应的图象所在的象限是( )A.第一象限 B.第一、三象限C.第二、四象限 D.第一、四象限4.已知 y 与 x2成反比例,并且当 x=-2 时, y=2,那么当 x=4
2、 时, y 等于( )A.-2 B.2 C. D.-4125.在反比例函数 y= 的图象的每一条曲线上, y 的值都随 x 值的增大而增大,则 k 的值可以是( )1-kxA.-1 B.0 C.1 D.26.如图,双曲线 y= 上有一点 A,过点 A 作 AB x 轴于 B,已知 OB=3, AOB BDC,若反比例函数图象kx正好经过 BD 的中点 E,则 k 的值为( )A.1 B.3 C.6 D.97.在同一直角坐标系中,函数 y=kx+1 和函数 y= (k 是常数且 k0)的图象只可能是( )kx28.如图,直线 y=kx(k0)与双曲线 y= 交于 A,B 两点,若 A,B 两点的
3、坐标分别为 A(x1,y1),B(x2,y2),2x则 x1y2+x2y1的值为( )A.-8 B.4 C.-4 D.0二、填空题(每小题 4 分,共 16 分)9.如图,点 A,B 是双曲线 y= 上的点,分别经过 A,B 两点向 x 轴、 y 轴作垂线段 .若 S 阴影 =1,则 S1+S2=3x.10.如图,点 A 在双曲线 y= 上,点 B 在双曲线 y= 上,且 AB x 轴,则 OAB 的面积等于 . 5x 8x11.设点( a-1,y1),(a+1,y2)在反比例函数 y= (k0)的图象上,若 y10)的图象过点 B,E,若 AB=2,则 k 的值为 . kx三、解答题(共 5
4、2 分)13.(10 分)在某一电路中,保持电压 U(V)不变,电流 I(A)与电阻 R()成反比例,当电阻 R=5 时,电流 I=2 A.(1)求 I 与 R 之间的函数关系式;3(2)当电流 I=0.5 A 时,求电阻 R 的值 .14.(10 分)已知正比例函数 y=ax 与反比例函数 y= 的图象有一个公共点 A(1,2).bx(1)求这两个函数的表达式;(2)画出草图,根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时 x 的取值范围 .15.4(10 分)(2017四川广安中考)如图,一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= 的图象在第一象限交mx于点 A(4,2),与 y 轴的负
5、半轴交于点 B,且 OB=6.(1)求函数 y= 和 y=kx+b 的表达式 .mx(2)已知直线 AB 与 x 轴相交于点 C.在第一象限内,求反比例函数 y= 的图象上一点 P,使得 S POC=9.mx16.(10 分)某中学组织学生到商场参加社会实践活动,他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作,已知该运动鞋每双的进价为 120 元,为寻求合适的销售价格进行了 4 天的试销,试销情况如表所示:第 1天第 2天第 3天第 4天售价 x/(元/双) 150 200 250 300销售量 y/双 40 30 24 20(1)观察表中数据, x,y 满足什么函数关系?请求出这个函数关系式 .(2)若
6、商场计划每天的销售利润为 3 000 元,则其单价应定为多少元?17.5(12 分)(2017湖北黄冈中考)如图,一次函数 y=-2x+1 与反比例函数 y= 的图象有两个交点 A(-1,m)和kxB,过点 A 作 AE x 轴,垂足为 E;过点 B 作 BD y 轴,垂足为 D,且点 D 的坐标为(0, -2),连接 DE.(1)求 k 的值;(2)求四边形 AEDB 的面积 .答案：一、选择题1.A 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C 7.B 8.C二、填空题9.4 10. 11.-11 或 -10).(n,8n)在直线 y=2x-6 上,当 y=0 时, x=3, 点 C 的坐标为(
7、3,0),即 OC=3,S POC= OCyP= 3 =9,12 12 8n解得 n= , 点 P 的坐标为 ,43 (43,6)故当 S POC=9 时,在第一象限内,反比例函数 y= 的图象上点 P 的坐标为 .8x (43,6)16.解 (1)由表中数据得 xy=6 000,所以 y= ,6 000x所以 y 是 x 的反比例函数,故所求函数关系式为 y= .6 000x(2)由题意得( x-120)y=3 000,把 y= 代入得( x-120) =3 000,6 000x 6 000x解得 x=240,经检验, x=240 是原方程的根 .答:若商场计划每天的销售利润为 3 000
8、元,则其单价应定为 240 元 .17.解 (1)将点 A(-1,m)代入一次函数 y=-2x+1,得 -2(-1)+1=m,m= 3. 点 A 的坐标为( -1,3).将 A(-1,3)代入 y= ,得 k=(-1)3=-3.kx(2)设直线 AB 与 y 轴相交于点 M,则点 M(0,1). 点 D(0,-2),MD= 3,点 B 的纵坐标为 -2,代入一次函数 y=-2x+1 中,得点 B 的横坐标为 ,32B ,BD= .(32,-2) 32A (-1,3),AE y 轴,E (-1,0).AE= 3,OE=1.AE MD,AE=MD. 四边形 AEDM 为平行四边形 .7S 四边形 AEDB=S BDM+S 平行四边形 AEDM= 3+31= .1232 214
