1、1*5.相似三角形判定定理的证明知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.如图,点 A,B,C,D,E,F,G,H,K都是 78方格纸中的格点,为使 DEM ABC,则点 M应是F,G,H,K四点中的( )A.F B.GC.H D.K2.已知下列说法: 不相似的三角形一定不全等; 不全等的三角形一定不相似; 所有的钝角三角形都相似; 所有的等腰三角形都相似 .其中正确的个数为( )A.0 B.1C.2 D.323.如果 ABC ABC,且 ABC与 ABC的相似比为 k1, ABC与 ABC的相似比为 k2,那么k1与 k2的关系是( )A.k2=k1 B.k1+k
2、2=0C.k1k2=1 D.k1k2=-14.在 ABC中, P是 AB上的动点( P异于 A,B),过点 P的一条直线截 ABC,使截得的三角形与 ABC相似,称这种直线为过点 P的 ABC的相似线 .如图, A=36,AB=AC,当点 P在 AC的垂直平分线上时,过点 P的 ABC的相似线最多有 条 . (第 4题图)(第 5题图)5.如图, AB GH CD,点 H在 BC上, AC与 BD交于点 G,AB=2,BGDG= 2 3,则 GH的长为 . 6.在 ABC中, AB=6 cm,AC=4 cm,点 D,E分别在 AB,AC上,如果 ADE与 ABC相似,且 AD=2 cm,试求
3、AE的长 .37.(2017江苏宿迁中考)如图,在 ABC中, AB=AC,点 E在边 BC上移动(点 E不与点 B,C重合),满足 DEF= B,且点 D,F分别在边 AB,AC上 .(1)求证: BDE CEF;(2)当点 E移动到 BC的中点时,求证: FE平分 DFC.创新应用8.如图,在直角梯形 ABCD中, AD BC, B=90,AD=3,BC=6,点 P在 AB上滑动,若 DAP与 PBC相似,且 AP=,求 BP的长 .答案:能力提升41.C 2.B 3.C 4.3 5.6.解 设 AE=x cm,则有,故 x=或 x=3.所以 AE的长为 cm 或 3 cm.7.证明 (1) AB=AC , B= C. DEF+ CEF= B+ BDE, DEF= B, CEF= BDE, BDE CEF.(2)由(1)得 .E 是 BC的中点, BE=CE , ,即 . C= DEF, EDF CEF, CFE= EFD,即 FE平分 DFC.创新应用8.解 情况一,若 DAP PBC,则,则,所以 BP=4.情况二,若 DAP CBP,则,则,所以 BP=9.
