1、1单元测试(二) 相似(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列四条线段中，不是成比例线段的为(B)Aa3，b6，c2，d4 Ba4，b6，c5，d10Ca1，b ，c ，d Da2，b ，c ，d22 6 3 5 15 32如图，在ABC 中，DEBC，AD6，DB3，AE4，则 EC 的长为(B)A1 B2 C3 D4 3如图，已知ABCDEF，ABDE12，则下列等式一定成立的是(D) A. B. BCDF 12 A的 度 数 D的 度 数 12C. D. ABC的 面 积 DEF的 面 积 12 ABC的 周 长 DEF的 周 长 124如图
2、，四边形 ABCD四边形 A1B1C1D1，AB12，CD15，A 1B19，则边 C1D1的长是(C)A10 B12 C. D.454 3655如图，线段 CD 两个端点的坐标分别为 C(1，2)，D(2，0)，以原点为位似中心，将线段CD 放大得到线段 AB，若点 B 坐标为(5，0)，则点 A 的坐标为(B)A(2，5) B(2.5，5) C(3，5) D(3，6)6如图，DEBC，若 SADE S ABC 425，AD4，则 BD 的长为(B)A5 B6 C7 D827如图，根据测试距离为 5 m 的标准视力表制作一个测试距离为 3 m 的视力表，如果标准视力表中“E”的长 a 是 3
3、.6 cm，那么制作出的视力表中相应“E”的长 b 是(B)A1.44 cm B2.16 cm C2.4 cm D3.6 cm8如图，菱形 ABCD 中，点 M，N 在 AC 上，MEAD，NFAB.若 NFNM2，ME3，则 AN的长是(B)A3 B4 C5 D6 9如图，在ABC 中，ABAC，A36，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，若 AC2，则 AD的长是(C)A. B. C. 1 D. 15 12 5 12 5 510如图所示，四边形 ABCD 是正方形，E 是 CD 的中点，P 是 BC 边上的一点，下列条件：APBEPC；APEAPB；P 是 BC 的中点；BPBC23.其
4、中能推出ABPECP 的有(C)A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二、选择题(每小题 4 分，共 24 分)11如图，已知 ，请添加一个条件，使ADEABC，这个条件可以是答案不唯一，ADAB DEBC如：DB(写出一个条件即可)312若ABCABC，且 ABAB34，ABC 的周长为 12 cm，则ABC的周长为 16_cm13如图，在ABC 中，D，E 分别是边 AC，AB 上的点，且AD2，DC4，AE3，EB1，则 DEBC 1214如图，在ABC 中，M，N 分别为 AC，BC 的中点若 SCMN 1，则 S 四边形 ABNM315如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测
5、量树的高度 AB，他调整自己的位置，设法使斜边 DF 保持水平，并且边 DE 与点 B 在同一直线上已知纸板的两条直角边 DE40 cm，EF20 cm，测得边 DF 离地面的高度 AC1.5 m，CD8 m，则树高 AB5.5m.16如图，在平面直角坐标系中，矩形 AOCB 的两边 OA，OC 分别在 x 轴和 y 轴上，且OA2，OC1.在第二象限内，将矩形 AOCB 以原点 O 为位似中心放大为原来的 倍，得到矩32形 A1OC1B1，再将矩形 A1OC1B1以原点 O 为位似中心放大 倍，得到矩形 A2OC2B2，依此规32律，得到的矩形 AnOCnBn的对角线交点的坐标为( ， )3
6、n2n 3n2n 1三、解答题(共 46 分)17(6 分)如图，ABC 中，ADDB，12.求证：ABCEAD.4证明：ADDB，BBAD.BDA1C2ADE，又12，CADE.ABCEAD.18(8 分)如图，在边长均为 1 的小正方形网格纸中，OAB 的顶点 O，A，B 均在格点上，且 O 是直角坐标系的原点，点 A 在 x 轴上(1)以 O 为位似中心，将OAB 放大，使得放大后的OA 1B1与OAB 对应线段的比为21，画出OA 1B1(所画OA 1B1与OAB 在原点两侧)；(2)分别写出点 A1，B 1的坐标解：(1)如图(2)由题意，得 A1(4，0)，B 1(2，4)19(1
7、0 分)如图，已知四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 F，点 E 是 BD 上一点，且BCAADE，CADBAE.求证：(1)ABCAED；(2)BEACCDAB.证明：(1)BAEDAC，BACBAECAE，EADDACCAE，BACEAD.又ACBADE，ABCAED.5(2)ABCAED， .ABAC AEAD又BAECAD，ABEACD. ，BECD ABAC即 BEACCDAB.20(10 分)已知：O 上两个定点 A，B 和两个动点 C，D，AC 与 BD 交于点 E.(1)如图 1，求证：EAECEBED；(2)如图 2，若 ，AD 是O 的直径，求证：ADAC2BD
8、BC.AB BC 证明：(1)ABDACD，BACCDB，ABEDCE. .EAECEBED.EAED EBEC(2)连接 OB.OBOD，DBOBDO.又 ，BACBCABDODBO.AB BC ABCDOB. .ACDB BCOBAD 是O 的直径， .ACBD BCOB 2BCADADAC2BDBC.21(12 分)如图，四边形 ABCD 中，ACBD 交 BD 于点 E，点 F，M 分别是 AB，BC 的中点，BN 平分ABE 交 AM 于点 N，ABACBD.连接 MF，NF.(1)判断BMN 的形状，并证明你的结论；(2)判断MFN 与BDC 之间的关系，并说明理由解：(1)BMN 是等腰直角三角形证明：ABAC，点 M 是 BC 的中点，AMBC，AM 平分BAC.6ACBD，AEB90.EABEBA90.又BN 平分ABE，MNBNABABN (BAEABE)45.12BMN 是等腰直角三角形(2)MFNBDC.理由：点 F，M 分别是 AB，BC 的中点，FMAC，FM AC.12ACBD，FM BD，即 .12 FMBD 12BMN 是等腰直角三角形，NMBM BC，即 . .12 NMBC 12 FMBD NMBCAMBC，NMFFMB90.FMAC，ACBFMB.CEB90，ACBCBD90.CBDFMB90.NMFCBD.MFNBDC.
