1、 1 -第 11 讲 幂函数1在下列函数中，定义域和值域不同的函数是(C)A y x B y x13 12C y x D y x1232函数 y x 的图象是(B)13因为函数 y x 是幂函数，幂函数在第一象限内恒过点(1,1)，排除 A，D.当13x1,0cb B abcC cab D bca设 f(x) x ，则 f(x)在(0，)上单调递增，25因为 ，所以( ) ( ) ，即 ac.3525 3525 2525又令 g(x)( )x，25因为 0cb.2535 25254在同一直角坐标系中，函数 f(x) xa(x0)， g(x)log ax 的图象可能是(D)因为 a0，且 a1
2、所以 f(x) xa在(0，)上单调递增，所以排除 A.- 2 -当 01 时，B、C 中 f(x)与 g(x)的图象矛盾故选 D.5若幂函数 y f(x)的图象经过点(9， )，则 f(25)的值为 .13 15设 y f(x) x ，则 9 ，所以 ，13 12所以 f(x) x ，12所以 f(25)25 .12 156下列三个命题：3 3.1 ；8 3.1 ，真；52 52又( ) 9 ，因为 89 ，假；1978 78 78 78( ) 0，且 a1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是(B)- 3 -由 ylog ax 的图象可知 loga31，所以 a3.对于 A， y3 x( )x为减函数，故 A 错误13对于 B， y x3，显然满足条件对于 C， y( x)3 x3在 R 上为减函数，C 错误对于 D， ylog 3( x)，当 x3 时， y1，D 错误9函数 y xa， y xb， y xc的图象如图所示，则 a， b， c 的大小关系为 cxbxa，由指数函数的性质可知 c32 a0 或 32 aa10 或 a1032 a，解得 a1 或 a .23 32故 a 的取值范围为 a|a1 或 a 23 32
