1、1培优点一 直线运动的图象1. 物理图象能形象地表达物理规律、直观地描述物理过程、鲜明地表示物理量之间的相互关系，是分析物理问题的有效手段之一，也是当今高考命题的热点。近几年高考出题主要集中在两方面，一是根据图象分析物体的运动情况，二是根据题目画出或选择图象。2. 处理图象问题的两条途径：(1)根据图象反映的函数关系，找到图象所反映的两个物理量间的关系，分析其物理意义和变化规律；(2)将实际过程的抽象规律对应到图象中去，根据实际过程的物理规律进行判断。二、考题再现典例 1. ( 2018 全国 II 卷19) 甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已
2、知两车在 t2时刻并排行驶，下列说法正确的是( )A. 两车在 t1时刻也并排行驶B. t1时刻甲车在后，乙车在前C. 甲车的加速度大小先增大后减小D. 乙车的加速度大小先减小后增大【解析】 v-t 图象中图象包围的面积代表运动走过的位移，两车在 t2时刻并排行驶，利用逆向思维并借助于面积可知在 t1时刻甲车在后，乙车在前，故 A 错误，B 正确；图象的斜率表示加速度，所以甲的加速度先减小后增大，乙的加速度也是先减小后增大，故 C 错、D 正确。【答案】BD典例 2. ( 2018 全国 III 卷 18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位
3、置 x 随时间 t 的变化如图所示。下列说法正确的是( )一、考点分析2A. 在 t1时刻两车速度相等B. 从 0 到 t1时间内，两车走过的路程相等C. 从 t1到 t2时间内，两车走过的路程相等D. 从 t1到 t2时间内的某时刻，两车速度相等【解析】根据位移图象的物理意义可知，在 t1时刻两车的位置相同，速度不相等，乙车的速度大于甲车的速度，选项 A 错误；从 0 到 t1时间内，乙车走过的路程大于甲车，选项 B错误；从 t1到 t2时间内，两车都是从 x1位置走到 x2位置，两车走过的路程相等，选项 C正确；根据位移图象的斜率等于速度可知，从 t1到 t2时间内的某时刻，两车速度相等，
4、选项 D 正确。【答案】CD三、对点速练1如图所示，下列速度时间图象中，表示两个做自由落体运动的物体同时落地的是( t0表示落地时刻) ( ) A B C D 【答案】D【解析】自由落体运动初速度为 0，速度随时间均匀增大，A、C 中图线甲有初速度，故A、C 错误；自由落体运动的加速度相同，都为 g，所以图线斜率应该相等，故 B 错误；自由落体运动初速度为 0，速度随时间均匀增大，加速度相同，所以图线的斜率相等，同时落地，知在同一时刻落地，故 D 正确。2. 在平直公路上行驶的 a 车和 b 车，其位移时间图象分别为图中直线 a 和曲线 b，由图可知( )A b 车运动方向始终不变B a、 b
5、 两车相遇两次3C t1到 t2时间内 a 车的平均速度小于 b 车D t1到 t2时间两车的速度不可能在某时刻相同【答案】B3. 两个质点 A、 B 放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的 v -t 图象如图所示。对 A、 B 运动情况的分析，下列结论正确的是( )A A、 B 加速时的加速度大小之比为 21B在 t3 t0时刻， A、 B 相距最远C在 t5 t0时刻， A、 B 相距最远D在 t6 t0时刻， A、 B 相遇【答案】D【解析】速度时间图象的斜率表示加速度，则 A 加速时的加速度 02Avat， B 加速度大小 05Bvat，所以 A、
6、 B 加速时的加速度大小之比为 10 : 1，故 A 错误；速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移，当 A、 B 速度相等时，相距最远，由图象可知，在 2t0和 3t0之间相距最远，故 B，C 错误；当 A、 B 图象与坐标轴围成的面积相等时，相遇，根据图象可知，在 t = 6t0时刻， A、 B 位移相等，相遇，故 D 正确。故选 D。4. 货车和客车在公路上同一车道行驶，客车在前，货车在后，突然出现紧急情况，两车同时刹车，刚开始刹车时两车相距 30 m，刹车过程中两车的 v-t 图象如图所示，则下列判断正确的是( )A在 t =10 s 时刻两车发生追尾事故B在 t =10 s 时刻之前
7、两车发生追尾事故C两车会在客车停止之后发生追尾事故D两车不会追尾，在 t =10 s 时刻两车相距距离为 50 m【答案】C5. 将高台跳水运动员视为质点，其运动近似为竖直方向上的运动，图示为甲、乙两运动员从起跳到触及水面时的速度一时间图象。由此可推得( )4A甲所在的跳台高度为 11.25 m B甲所在的跳台高度为 12.50 mC甲、乙所在的两跳台高度相同 D甲所在的跳台高度比乙的跳台低 10 m【答案】D【解析】由甲图知，甲做竖直上抛运动，对应跳台高度为 11.50.5m12h，乙做自由落体运动，对应跳台高度为 2102mh，甲所在的跳台高度比乙的跳台低 10 m。6. a、 b、 c
8、三个物体在同一条直线上运动，它们的位移时间图象如图所示，图象 c 是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是( )A. a、 b 两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B. a、 b 两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反C. 物体 c 一定做变速曲线运动D. 在 05 s 内，当 t5 s 时， a、 b 两个物体相距最远【答案】D7. 某同学在学习了直线运动和牛顿运动定律知识后，绘出了沿直线运动的物体的位移 x、速度 v、加速度 a 随时间变化的图象如图所示，若该物体在 t0 时刻初速度为零，则下列图象中该物体在 t4 s 内位移一定不为零的是( )
9、【答案】C8(多选)在光滑水平面上， a、 b 两小球沿水平面相向运动。当小球间距小于或等于 L 时，5受到大小相等，方向相反的相互排斥恒力作用。小球间距大于 L 时，相互排斥力为零。小球在相互作用区间运动时始终未接触，两小球运动时速度 v 随时间 t 的变化关系图象如图所示，由图可知( )A a 球质量大于 b 球质量B在 t1时刻两小球间距最小C在 0 t2时间内两小球间距逐渐减小D在 0 t3时间内 b 球所受排斥力方向始终与运动方向相反【答案】AC【解析】两个小球受到的斥力大小相同，但是加速度大小不同，根据 Fam可知加速度小的小球质量大，所以 a 球质量大于 b 球质量，A 正确；0
10、 t1时间内，两小球相向运动，距离越来越小， t1 t2时间内两小球运动方向相同，但 a 小球速度大，两小球的距离继续减小， t2时刻两小球距离最小，B 错误，C 正确； t1 t3时间内 b 球所受排斥力方向始终与运动方向相同，D 错误。9(多选)如图甲所示，一小物块从水平转动的传送带的右侧滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块的位移 x 随时间 t 的变化关系，如图乙所示。已知图线在前3.0 s 内为二次函数，在 3.0 s4.5 s 内为一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变， g 取 10 m/s2。下列说法正确的是( )A传送带沿顺时针方向转动B传送带沿逆时针方向转动C传送带的速度大小为 2 m/sD小物块与传送带间的动摩擦因数 = 0.2【答案】ACD
