1、1第 2 讲 电磁感应问题, (建议用时：40 分钟)一、单项选择题1(2017高考全国卷)如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一 U 形金属导轨，导轨平面与磁场垂直金属杆 PQ 置于导轨上并与导轨形成闭合回路 PQRS，一圆环形金属线框 T 位于回路围成的区域内，线框与导轨共面现让金属杆 PQ 突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是( )A PQRS 中沿顺时针方向， T 中沿逆时针方向B PQRS 中沿顺时针方向， T 中沿顺时针方向C PQRS 中沿逆时针方向， T 中沿逆时针方向D PQRS 中沿逆时针方向， T 中沿顺时针方向解析：选 D.金属杆 P
2、Q 向右切割磁感线，根据右手定则可知 PQRS 中感应电流沿逆时针方向；原来 T 中的磁场方向垂直于纸面向里，金属杆 PQ 中的感应电流产生的磁场方向垂直于纸面向外，使得穿过 T 的磁通量减小，根据楞次定律可知 T 中产生顺时针方向的感应电流，综上所述，可知 A、B、C 项错误，D 项正确2(2018湖北黄冈质检)如图，虚线 P、 Q、 R 间存在着磁感应强度大小相等，方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，磁场宽度均为 L.一等腰直角三角形导线框 abc， ab 边与 bc 边长度均为 L， bc 边与虚线边界垂直现让线框沿 bc 方向以速度 v 匀速穿过磁场区域，从 c 点经过虚线 P
3、开始计时，以逆时针方向为导线框中感应电流 i 的正方向，则下列四个图象中能正确表示 i t 图象的是( )解析：选 A.由右手定则可知导线框从左侧进入磁场时，感应电流方向为逆时针方向，即沿正方向，且逐渐增大，导线框刚好完全进入 P、 Q 之间的瞬间，电流由正向最大值变为零，2然后电流方向变为顺时针(即沿负方向)且逐渐增加，当导线框刚好完全进入 Q、 R 之间的瞬间，电流由负向最大值变为零，然后电流方向变为逆时针且逐渐增加，当导线框离开磁场时，电流变为零，故 A 正确3如图所示， a、 b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为 10 匝，边长la3 lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁
4、场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )A两线圈内产生顺时针方向的感应电流B a、 b 线圈中感应电动势之比为 91C a、 b 线圈中感应电流之比为 34D a、 b 线圈中电功率之比为 31解析：选 B.由于磁感应强度随时间均匀增大，则根据楞次定律知两线圈内产生的感应电流方向皆沿逆时针方向，故 A 项错误；根据法拉第电磁感应定律 E N NS ，而磁感 t B t应强度均匀变化，即 恒定，则 a、 b 线圈中的感应电动势之比为 9，故 B B t EaEb SaSb项正确；根据电阻定律 R ，且 L4 Nl，则 3，由闭合电路欧姆定律 I ，LS RaRb lal
5、b ER得 a、 b 线圈中的感应电流之比为 3，故 C 项错误；由功率公式 P I2R 知，IaIb EaEb RbRaa、 b 线圈中的电功率之比为 27，故 D 项错误PaPb RaRb4.如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环 a、 b，磁场方向与圆环所在平面垂直磁感应强度 B 随时间均匀增大两圆环半径之比为 21，圆环中产生的感应电动势分别为 Ea和 EB.不考虑两圆环间的相互影响下列说法正确的是( )A Ea Eb41，感应电流均沿逆时针方向B Ea Eb41，感应电流均沿顺时针方向C Ea Eb21，感应电流均沿逆时针方向D Ea Eb21，感应电流均沿顺时针方向解析：选 B.由法拉
6、第电磁感应定律 E r2， 为常数， E 与 r2成正比，故 t B t B tEa Eb41.磁感应强度 B 随时间均匀增大，故穿过圆环的磁通量增大，由楞次定律知，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，垂直纸面向里，由安培定则可知，感应电流3均沿顺时针方向，故 B 项正确5.(2017高考天津卷)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻 R.金属棒 ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下现使磁感应强度随时间均匀减小， ab 始终保持静止，下列说法正确的是( )A ab 中的感应电流方向由 b 到 aB ab 中的感应电流逐渐减小
7、C ab 所受的安培力保持不变D ab 所受的静摩擦力逐渐减小解析：选 D.根据楞次定律，感应电流产生的磁场向下，再根据安培定则，可判断 ab 中感应电流方向从 a 到 b， A 错误；磁场变化是均匀的，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势恒定不变，感应电流 I 恒定不变，B 错误；安培力 F BIL，由于 I、 L 不变， B 减小，所以ab 所受的安培力逐渐减小，根据力的平衡条件，静摩擦力逐渐减小，C 错误，D 正确二、多项选择题6电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音下列说法正确的有( )A选用铜质
8、弦，电吉他仍能正常工作B取走磁体，电吉他将不能正常工作C增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化解析：选 BCD.由于铜质弦不能被磁化，因此振动时不能产生变化的磁场，线圈中不能产生感应电流，因此电吉他不能正常工作，A 项错误；取走磁体，没有磁场，金属弦不能被磁化，振动时不能产生变化的磁场，线圈中不能产生感应电流，电吉他不能正常工作，B 项正确；增加线圈的匝数，由法拉第电磁感应定律可知，线圈中的感应电动势会增大，C 项正确；弦振动过程中，线圈中的磁场方向不变，但磁通量一会儿增大，一会儿减小，产生的电流方向不断变化，D 项正确7(2016高考全国卷)法拉第圆盘
9、发电机的示意图如图所示铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片 P、 Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场 B 中圆盘旋转时，关于流过电阻 R 的电流，下列说法正确的是( )4A若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B 若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿 a 到 b 的方向流动C若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D 若圆盘转动的角速度变为原来的 2 倍，则电流在 R 上的热功率也变为原来的 2 倍解析：选 AB.设圆盘的半径为 r，圆盘转动的角速度为 ，则圆盘转动产生的电动势为 EBr2 ，可知，若转动的角速度恒定，电动势恒定，电流恒定，A 项正
10、确；根据右手定则12可知，从上向下看，圆盘顺时针转动，圆盘中电流由边缘指向圆心，即电流沿 a 到 b 的方向流动，B 项正确；圆盘转动方向不变，产生的电流方向不变，C 项错误；若圆盘转动的角速度变为原来的 2 倍，则电动势变为原来的 2 倍，电流变为原来的 2 倍，由 P I2R 可知，电阻 R 上的热功率变为原来的 4 倍，D 项错误8(2018高考全国卷 )如图( a)，在同一平面内固定有一长直导线 PQ 和一导线框R， R 在 PQ 的右侧导线 PQ 中通有正弦交流电 i， i 的变化如图( b)所示，规定从 Q 到 P 为电流正方向导线框 R 中的感应电动势( )A在 t 时为零T4B
11、在 t 时改变方向T2C在 t 时最大，且沿顺时针方向T2D t T 时最大，且沿顺时针方向解析：选 AC.因通电导线的磁感应强度大小正比于电流的大小，故导线框 R 中磁感应强度与时间的变化关系类似于题图( b)，感应电动势正比于磁感应强度的变化率，即题图( b)中的切线斜率，斜率的正负反映电动势的方向，斜率的绝对值反映电动势的大小由题图( b)可知，电流为零时，电动势最大，电流最大时电动势为零，A 正确，B 错误；再由楞次定律可判断在一个周期内， 内电动势的方向沿顺时针， 时刻最大，C 正确；其余时间段T4 3T4 T2电动势沿逆时针方向，D 错误9如图所示，水平放置的两条光滑金属轨道上有可
12、自由移动的金属棒 PQ、 MN， MN 的左边有一闭合电路，当 PQ 在外力的作用下运动时， MN 向右运动，则 PQ 所做的运动可能是( )5A向右加速运动 B向左加速运动C向右减速运动 D向左减速运动解析：选 BC.MN 向右运动，说明 MN 受到向右的安培力，因为 ab 在 MN 处的磁场垂直纸面向里 MN 中的感应电流由 M N L1中感应电流的磁场方向向上 左 手 定 则 安 培 定 则 楞 次 定 律 若 L2中磁场方向向上减弱 PQ 中电流由 Q P，且减小L2中 磁 场 方 向 向 上 减 弱 ；L2中 磁 场 方 向 向 下 增 强 .) 安 培 定 则 向右减速运动；若 L
13、2中磁场方向向下增强 PQ 中电流由 P Q，且增大 右 手 定 则 安 培 定 则 向左加速运动，故 B、C 正确 右 手 定 则 10(2017高考全国卷)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直边长为 0.1 m、总电阻为 0.005 的正方形导线框 abcd 位于纸面内， cd 边与磁场边界平行，如图( a)所示已知导线框一直向右做匀速直线运动， cd 边于 t0 时刻进入磁场线框中感应电动势随时间变化的图线如图( b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)下列说法正确的是( )A磁感应强度的大小为 0.5 TB 导线框运动速度的大小为 0.5 m/sC磁感应强
14、度的方向垂直于纸面向外D 在 t0.4 s 至 t0.6 s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为 0.1 N解析：选 BC.由题图( b)可知，导线框运动的速度大小 v m/s0.5 m/s，B 项正确；Lt 0.10.2导线框进入磁场的过程中， cd 边切割磁感线，由 E BLv，得 B T0.2 ELv 0.010.10.5T，A 项错误；由图可知，导线框进入磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，根据楞次定律可知，磁感应强度方向垂直纸面向外，C 项正确；在 0.40.6 s 这段时间内，导线框正在出磁场，回路中的电流大小 I A2 A，则导线框受到的安培力ER 0.010.005F
15、BIL0.220.1 N0.04 N，D 项错误6三、非选择题11(2018潍坊模拟)如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距 L，与水平面的夹角为 ，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为 B，虚线上方轨道光滑且磁场方向向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向向下当导体棒 EF 以初速度 v0沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒 MN 一直静止在导轨上若两导体棒质量均为 m、电阻均为 R，导轨电阻不计，重力加速度为 g，在此过程中导体棒 EF 上产生的焦耳热为 Q，求：(1)导体棒 MN 受到的最大摩擦力；(2)导体棒 EF 上升的最大高度解析：(1) EF 获得向上的初速度 v0时
16、，感应电动势E BLv0电路中电流为 I，由闭合电路欧姆定律： IE2R此时对导体棒 MN 受力分析，由平衡条件：FA mgsin FfFA BIL解得： Ff mgsin .B2L2v02R(2)导体棒 EF 上升过程中 MN 一直静止，对系统由能量的转化和守恒定律知 mv mgh2 Q12 20解得： h .答案：(1) mgsin (2)B2L2v02R12(2016高考天津卷)电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角
17、为 .一质量为 m 的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同磁铁端面是边长为 d 的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为 B，铝条的高度大于 d，电阻率为 .为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为 g.7(1)求铝条中与磁铁正对部分的电流 I；(2)若两铝条的宽度均为 b，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度 v 的表达式；(3)在其他条件不
18、变的情况下，仅将两铝条更换为宽度 b b 的铝条，磁铁仍以速度 v 进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化解析：(1)磁铁在铝条间运动时，两根铝条受到的安培力大小相等，均为 F 安 ，有 F 安 IdB设磁铁受到沿斜面向上的作用力为 F，其大小为F2 F 安 磁铁匀速运动时受力平衡，则有F mgsin 0联立式可得 I .mgsin 2Bd(2)磁铁在铝条间运动时，在铝条中产生的感应电动势为 E Bdv设铝条与磁铁正对部分的电阻为 R，由电阻定律有R ddb由欧姆定律有 I ER联立式可得 v . mgsin2B2d2b(3)磁铁以速度 v 进入铝条间，恰好做匀速运
19、动时，磁铁受到沿斜面向上的作用力 F，联立式可得 F 2B2d2bv当铝条的宽度 b b 时，磁铁以速度 v 进入铝条间时，磁铁受到的作用力变为 F，有F 2B2d2b v可见， F F mgsin ，磁铁所受到的合力方向沿斜面向上，获得与运动方向相反的加速8度，磁铁将减速下滑，此时加速度最大之后，随着运动速度减小， F也随着减小，磁铁所受的合力也减小，由于磁铁加速度与所受到的合力成正比，磁铁的加速度逐渐减小，综上所述，磁铁做加速度逐渐减小的减速运动，直到 F mgsin 时，磁铁重新达到平衡状态，以较小的速度匀速下滑答案：见解析, (建议用时：35 分钟)一、单项选择题1.(2018唐山一中模拟)如图所示是某校首届中学生创意物理实验设计展评活动中获得一等奖的作品小熊荡秋千 两根彼此靠近且相互绝缘的金属棒 C、D 固定在铁架台上，C、D 的两端用柔软的细导线吊了两个铜线圈 P、 Q (Q 上粘有一张小熊的图片)，并组成一闭合回路，两个磁性很强的条形磁铁如图放置，当用手左右摆动线圈
