1、1高考第 24、25 题组合练（一）(限时 22 分钟)1(2018东北育才中学二模)航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知飞机在跑道上加速时能产生的最大加速度为 5.0 m/s2，当飞机的速度达到 50 m/s 时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问：(1)若要求该飞机滑行 160 m 后起飞，弹射系统必须使飞机具有的初速度至少多大？(2)若航空母舰上不装弹射系统，要求该飞机仍能从此舰上正常起飞，问该舰甲板至少应多长？(3)若航空母舰上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为 160 m，为使飞机仍能从此舰上正常起飞，这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，则这个速度至
2、少多大？解析：(1)设经弹射系统帮助使飞机具有的初速度为 v0根据 v2 v022 ax得 v0 m/s30 m/sv2 2ax 502 25.0160故若要求该飞机滑行 160 m 后起飞，弹射系统必须使飞机具有的初速度至少为 30 m/s。(2)不装弹射系统时，由 v22 ax得 x m250 mv22a 50225.0故若航空母舰上不装弹射系统，要求该飞机仍能从此舰上正常起飞，该舰甲板至少应250 m 长。(3)以航空母舰为参考系，设航空母舰速度为 v1，由 v2 v022 ax，(其中 v00， a5.0 m/s 2， x160 m)解得 v40 m/s根据相对速度公式 v 绝对 v
3、v1得 v1 v 绝对 v50 m/s40 m/s10 m/s让航空母舰沿飞机起飞方向至少以 10 m/s 匀速航行。答案：(1)30 m/s (2)250 m (3)10 m/s2(2018临沂期末统考)如图所示，有两块垂直纸面的带电平行金属板竖直放置，一带正电的粒子自 A 点经电场加速后从 M、 N 两板下端之间的中点 C 垂直射入 M、 N 两极板间，偏转后通过竖直极板N 上的小孔 O 离开电场，粒子在 O 点时的速度大小为 v，方向与 x 轴成 45角斜向上。在 N 板右侧存在一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的下边界到 O 点的距离为 d，磁场的磁感应强度为 B，粒子经过磁场偏转后垂直打
4、在 N 板上的 P 点。 M、 N 板间距离为 2d，粒子重力不计，求：2(1)O 点到 P 点的距离；(2)两极板 M、 N 之间的电势差；(3)粒子从 C 点运动到 P 点所用的时间。解析：(1)粒子运动的轨迹如图所示，由几何关系得到，粒子在磁场中运动的轨道半径 R d，所以 O 点到 P 点的距离： OP R2(2 )d。OO 2(2)粒子在偏转电场中运动的初速度 v0 vsin 45由动能定理得到： q mv2 mv02U2 12 12qvB mv2R联立解得 U Bdv。22(3)粒子从 C 运动到 O 的时间 t1 dvcos 452 22dv从 O 运动到 D 的时间 t22dv在磁场中的运动时间 t3 T， T38 2 Rv所以，粒子从 C 运动到 P 的时间 t t1 t2 t3联立解得 t 。3 4 2d4v答案：(1)(2 )d (2) Bdv (3)222 3 4 2d4v
