1、1专题 10 磁场培优押题预测 B 卷一、选择题（在每小题给出的 4 个选项中，第 1-5 题只有一个选项正确，第 6-12 题有多个选项正确）1导线中带电粒子的定向运动形成了电流 带电粒子定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，在宏观上表现为导线所受的安培力 如图所示，设导线 ab 中每个带正电粒子定向运动的速度都是 ，单位体积的粒子数为 n，粒子的电荷量为 q，导线的横截面积为 S，磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是 ( ) A 题中导线受到的安培力的方向可用安培定则判断B 由题目已知条件可以算得通过导线的电流为C 每个 粒子所受的洛伦兹力为 ，通电导线所受的安培力为D 改
2、变适当的条件，有可能使图中带电粒子受到的洛伦兹力方向反向而导线受到的安培力方向保持不变【答案】B安培力要求得还要知道通电导线的长度，故没有： ，故 C 错误；由安培力与洛仑兹力的关系可知，安培力的方向不可能在洛仑兹力的方向反向的情况下而保持不变，故 D错误。故选 B。2如图所示，通电直导线 ab 质量为 m、水平地放置在两根倾角均为 的光滑绝缘导体轨道上，通以图示方向的电流，电流强度为 E，两导轨之间距离为 l，要使导线 ab 静止在导轨上，则关于所加匀强磁场方向（从 b 向 a看） 、大小的判断正确的是A 磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为B 磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为2C 磁场方向
3、水平向右，磁感应强度大小为D 磁场方向垂直斜面向上时，磁感应强度有最小值【答案】AD【解析】磁场方向竖直向上，受力如图所示则有在水平方向上： ，在竖直方向上： ，其中 F=BIL，联立可解得：B= ，度最小，设其值为 ，则： ，得： ，D 正确；3如图,三根相互平行的固定长直导线 L1、L 2和 L3两两等距，,均通有电流 I,L1中电流方向与 L2中的相同,与L3中的相反,下列说法正确的是A L 1所受磁场作用力的方向与 L2、L 3所在平面垂直B L 3所受磁场作用力的方向与 L1、L 2所在平面平行C L 1、L 2和 L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为D L 1、L 2和 L3单位
4、长度所受的磁场作用力大小之比为【答案】D【解析】A 项：根据右手螺旋定则，结合矢量的合成法则，则 L2、L 3通电导线在 L1处的磁场方向如下图所示，3再根据左手定则，那么 L1所受磁场作用力的方向与 L2、L 3所在平面平行，故 A 错误；B 项：同理，根据右手螺旋定则，结合矢量的合成法则，则 L2、L 1通电导线在 L3处的磁场方向如下图所示，再根据左手定则，那么 L3所受磁场作用力的方向与 L2、L 1所在平面垂直，故 B 错误；C、D 项：由 A 选项分析，可知，L 1、L 3通电导线在 L2处的合磁场大小与 L2、L 3通电导线在 L1处的合磁场相等，设各自通电导线在其他两点的磁场大
5、小为 B，那么 L1、L 2和 L3三处磁场之比为 ，故 D 正确，C 错误。故应选 D。 4在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的场强为 E，方向竖直向下，磁场的磁感应强度为 B，方向垂直于纸面向里，一质量为 m 的带电粒子，在场区内的竖直平面内做匀速圆周运动，则可判断该带电质点（ ）A 带有电荷量为 的正电荷 B 沿圆周逆时针运动C 运动的角速度为 D 运动的速率为【答案】C4，故 C 正确；在速度选择器装置中才有 ，故 D 错误。5如图所示，在 x 轴上方存在垂直于纸面向里且磁感应强度为 B 的匀强磁场，在 x 轴下方存在垂直于纸面向外且磁感应强度为 的匀强磁场一带负电的粒子从原点 O
6、 以与 x 轴成 30角斜向上射入磁场，且在 x 轴上方磁场中运动的半径为 R.则( )A 粒子经偏转后一定能回到原点 OB 粒子在 x 轴上方和下方磁场中运动的半径之比为 21C 粒子完成一次周期性运动的时间为D 粒子第二次射入 x 轴上方磁场时，沿 x 轴前进了 3R【答案】D【解析】A、根据左手定则判断可知，负电荷在第一象限和第四象限所受的洛伦兹力方向不同，粒子在第一象限沿顺时针方向旋转，而在第四象限沿逆时针方向旋转，不可能回到原点 0故 A 错误；B、由 得，知粒子圆周运动的半径与 B 成反比，则粒子在 x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为 ，故 B 错误；5错误；D、根据几何知识
7、得：粒子第二次射入 x 轴上方磁场时，沿 x 轴前进距离为 ，故 D 正确。6如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为 I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小 B 与 I 成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为 IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压 UH满足： UH k ，式中 k 为霍尔系数， d 为霍尔元件两侧面间的距离。电阻 R 远大于RL，霍尔元件的电阻可以忽略，则 ( )A 霍尔元件前表面的电势低于后表面B 若电源的正负极对调，电压表将反偏C IH与 I 成正比D 电压表的示数与 RL消耗的电功率成正比【答案】CD磁感应强度大小
8、 B 与 I 成正比，即 B 与 IH成正比，电压表的示数 ，则 UH与 成正比，所以 UH与RL消耗的电功率 PL成正比，D 正确；故选 CD。7磁流体发电机，又叫等离子体发电机，下图中的燃烧室在 3000K 的高温下将气体全部电离为电子与正离子，即高温等离子体。高温等离子体经喷管提速后以 1000m/s 进入矩形发电通道，发电通道有垂直于喷射速度方向的匀强磁场，磁感应强度为 6T。等离子体发生偏转，在两极间形成电势差。已知发电通道长 a=50cm，宽b=20cm，高 d=20cm。等离子体的电阻率 =2m。则以下判断中正确的是（ ）6A 发电机的电动势为 1200VB 因不知道高速等离子体
9、为几价离子，故发电机的电动势不能确定C 当外接电阻为 8 时，发电机效率最高D 当外接 电阻为 4 时，发电机输出功率 最大【答案】AC【解析】由等离子体所受的电场力和洛仑兹力平衡得： UqvBd，则得发电机的电动势为EBdv1200，选项 A 正确；发电机的电动势与高速等离子体的电荷量无关，选项 B 错误；发电机的内阻为 ；发动机的效率为 1IURrE，可知外电阻 R 越大，效率越高，故选项 C 错误；当电源的内外电阻相等时输出功率最大，此时外电阻为 Rr4，故选项 D 正确；故选 AD。8如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域 abcd， e 是 ad 的中点， f 是 cd 的中点，如果在
10、 a 点沿对角线 方向以速度 v 射入一带负 电的带电粒子(带电粒子重力不计)，恰好从 e 点射出，则( )A 如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从 d 点射出B 如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从 f 点射出C 如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，将从 d 点射出D 只改变粒子的速度使其分别从 e、 d、 f 点射出时，从 e 点射出所用时间最短【答案】A7半径将变为原来的 3 倍，即变 粒子轨迹圆心高于 cd 延长线上，则由几何关系 ，可知，轨迹离 ad 最远仍小于 05a，所以粒子从 fd 之间射出磁场故 B 错误如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度也变为原来的二倍，由
11、半径公式 可知，半径减小为原来的 ，因此不可能从 d 点射出故 C 错误只改变粒子的速度使其分别从 e、d、f 三点射出时，轨迹的圆心角是从 f 点射出时最小，运动时间最短故 D 错误故选 A。9用如图所示的回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的最大动能 增加为原来的 4 倍，可采用下列哪几种方法( )A 将其磁感应强度增大为原来的 2 倍B 将其磁感应强度增大为原来的 4 倍C 将 D 形金属盒的半径增大为原来的 2 倍D 将两 D 形金属盒间的加速电压增大为原来的 4 倍【答案】 AC【解析】带电粒子从 D 形盒中射出时的动能 ，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则圆周半径，联立可得： ，当
12、带电粒子 q、 m 一定的，则 ，即 Ekm与磁场的磁感应强度 B、 D形金属盒的半径 R 的平方成正比，与加速电场的电压无关，故 AC 正确，BD 错误。 10如图所示，空间存在水平向左的匀强电场 E 和垂直纸面向外的匀强磁场 B，在竖直平面内从 a 点沿 ab、ac方向抛出两带电小球，不考虑两带电小球间的相互作用，两小球的电荷量始终不变，关于小球的运动，下列说法正确的是8A 沿 ab、ac 方向抛出的小球都可能做直线运动B 若小球沿 ac 方向做直线运动，则小球带负电，可能做匀加速运动C 若小球沿 ac 方向做直线运动，则小球带正电，且一定是匀速运动D 两小球在运动过程中机械能均守恒【答案
13、】AC【解析】沿 ab 抛出的带电小球，根据左手定则，及正电荷的电场力的方向与电场强度方向相同，可知，只有带正电，才能平衡，而沿 ac 方向抛出的带电小球，由上分析可知，小球带负电时，才能做直线运动，因速度影响洛伦兹力大小，所以是直线运动，必然是匀速直线运动，AC 正确 B 错误；在运动过程中，因电场力做功，导致小球的机械能不守恒，D 错误11如图所示，整个空间有一方向垂直纸面向里的匀强磁场，一绝缘木板（足够长）静止在光滑水平面上，一带正电的滑块静止在木板上，滑块和木板之间的接触面粗糙程度处处相同。不考虑空气阻力的映影响，下列判断正确的是A 若对木板施加一水平向右的瞬时冲量，最终木板和滑块一定
14、相对静止B 若对木板施加一水平向右的瞬时冲量，最终滑块和木板间一定没有弹力C 若对木板施加一水平向右的瞬时冲量，最终滑块和木板间一定没有摩擦力D 若对木板始终施加一水平向右的恒力，最终滑块做匀速运动【答案】BCD12如图(a)所示，在半径为 R 的虚线区域内存在周期性变化的磁场，其变化规律如图(b)所示。薄挡板 MN 两端9点恰在圆周上，且 MN 所对的圆心角为 120 。在 t=0 时，一质量为 m、电荷量为+q 的带电粒子，以初速度 v从 A 点沿直径 AOB 射入场区，运动到圆心 O 后，做一次半径为 的完整的圆周运动，再沿直线运动到 B 点，在 B点与挡板碰撞后原速率返回（碰撞时间不计
15、，电荷量不变） ，运动轨迹如图(a)所示。粒子的重力不计，不考虑变化的磁场所产生的电场，下列说法正确的是A 磁场方向垂直纸面向外 B 图(b)中C 图(b)中D 若 t=0 时，质量为 m、电荷量为-q 的带电粒子，以初速度 v 从 A 点沿 AO 入射，偏转、碰撞后，仍可返回 A点【答案】BC的时间： ，虚线区域加速磁场后粒子做匀速圆周运动，粒子做匀速圆周运动的时间：，磁场变化的周期：T 0=t1+t2= ，选项 C 正确；若 t=0 时，质量为 m、电荷量为-q 的带电粒子，以初速度 v 从 A 点沿 AO 入射，到达 O 点后向下，与板碰撞后，到达 B 板，与 B 碰撞后向上偏转 900
16、10然后从磁场中飞出，则不能返回 A 点，选项 D 错误；故选 BC.二、计算题：（写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 ）13. 在平面直角坐标系 xOy 中，第象限存在沿 y 轴负方向的匀强电场，第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为 B.一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的粒子从 y 轴正半轴上的 M 点以速度 v0垂直于 y轴射入电场，经 x 轴上的 N 点与 x 轴正方向成 60 0射入磁场，最后从 y 轴负半轴上的 P 点垂直于 y 轴射出磁场.如图所示,不计粒子重力,求: (1)M， N
17、两点间的电势差 UMN；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径 r；(3)粒子从 M 点运动到 P 点的总时间 t.【答案】(1) (2) (3)【解析】(2)粒子在磁场中以 O为圆心做匀速圆周运动，半径为 ON，有(3)由几何关系得 ONrsin11设粒子在电场中运动的时间为 t1，有 ONv 0t1 粒子在磁场中做匀 速圆周运动的周期 设粒子在磁场中运动的时间为 t2，有 tt 1t 2 14如图，绝缘粗糙的竖直平面 MN 左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为 E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为 B，一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的小滑块从 A
18、 点由静止开始沿 MN 下滑，到达 C 点时离开 MN 做曲线运动。A、C 两点间距离为 h，重力加速度为 g。（1）求小滑块运动到 C 点时的速度大小 vc；（2）求小滑块从 A 点运动到 C 点过程中克服摩擦力做的功 Wf；（3）若 D 点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到 D 点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的 P 点已知小滑块在 D 点时的速度大小为 vD，从 D 点运动到 P 点的时间为 t，求小滑块运动到 P 点时速度的大小 vp【答案】 （1）小滑块运动到 C 点时的速度大小 vc为 ；（2）小滑块从 A 点运动到 C 点过
19、程中克服摩擦力做的功 Wf为 mgh ；（3）小滑块运动到 P 点时速度的大小 vp为 【解析】试题分析：小滑块到达 C 点时离开 MN，此时与 MN 间的作用力为零，对小滑块受力分析计算此时的速度的大小；由动能定理直接计算摩擦力做的功 Wf；撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，根据分运动计算最后的合速度的大小；（1）由题意知，根据左手定则可判断，滑块在下滑的过程中受水平向左的洛伦兹力，当洛伦兹力等于电场力 qE12时滑块离开 MN 开始做曲线运动，即解得：（2）从 A 到 C 根据动能定理： 解得： （3）设重力与电场力的合力为 F，由图意知，在 D 点速度 vD的方向与 F 地方向垂直，从 D
20、 到 P 做类平抛运动，在 F 方向做匀加速运动 a=F/m， t 时间内在 F 方向的位移为从 D 到 P，根据动能定理： ，其中联立解得： 15如图甲所示，竖直面 MN 的左侧空间中存在竖直方向的匀强电场(上、下及左侧无边界)一个质量为 m、电荷量为 q、可视为质点的带正电小球，以水平初速度 v0沿 PQ 向右做直线运动， Q 位于 MN 上若小球刚经过 D 点时( t0)，在电场所在空间叠加如图乙所示随时间做周期性变化、垂直纸面向里的匀强磁场，使得小球再次通过 D 点时速度与 PQ 连线成 90角，已知 D、 Q 间的距离为 2L， t0小于小球在磁场中做圆周运动的周期，忽略磁场 变化造
21、成的影响，重力加速度为 g.(1)求电场强度的大小 E 和方向；(2)求 t0与 t1的比值；(3)小球过 D 点后做周期性运动，则当小球运动的周期 最大时，求出此时磁感应强度的大小 B0及运动的最大周期 Tm.【答案】 （1） ，竖直向上（2） （3） , 【解析】(1)不加磁场时，小球沿直线 PQ 做直线运动，则有 ，解得 ，方向竖直向上13(2)小球能再次通过 D 点，其运动轨迹如图所示，设半径为 r，做圆周运动的周期为 T，则有， ， ，解得 ；16如图所示,矩形区域和内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场(AA、BB、CC、DD为磁场边界,四者相互平行),磁感应强度大小均为 B
22、,矩形区域的长度足够长,磁场宽度及 BB与 CC之间的距离相同.某种带正电的粒子从 AA上的 O1处以大小不同的速度沿与 O1A 成 =30角进入磁场(如图所示,不计粒子所受重力),当粒子的速度小于某一值时,粒子在区域内的运动时间均为 t0;当速度为 v0时,粒子在区域内的运动时间为 .求:(1)粒子的比荷 ；(2)磁场区域和的宽度 d;(3)速度为 v0的粒子从 O1到 DD所用的时间.【答案】 （1） （2） （3）【解析】 （1）若速度小于某一 值时粒子不能从 离开区域,只能从 边离开区域.则无论粒子速度大小,在区域中运动的时间相同.轨迹如图所示（图中只画了一个粒子的轨迹）.粒子在区域内做圆周运动的圆心14角为由 , 解得粒子做圆周运动的周期为依题意 ，解得（2）速度为 时粒子在区域内的运动时间为 ，设轨迹所对圆心角为 2,则 ， ；，解得 ，所以其圆心在 上,穿出 时速度方向与 垂直,其轨迹如图所示,设轨道半径为 ，则，解得 ，故 。（3）区域、宽度相同,则粒子在区域、中运动时间均为 ,穿过中间无磁场区域的时间 ，则粒子从 到 所用的时间 。
