1、1专题强化四 曲线运动一、选择题：本题共 10 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分12018棠湖中学第二次模拟如图所示， “伦敦眼”(The London Eye)是世界著名的观景摩天轮，它总高度 135 米(443 英尺)，屹立于伦敦泰晤士河南畔的兰贝斯区现假设摩天轮正绕中间的固定轴做匀速圆周运动，则对于坐在座椅上观光的游客来说，正确的说法是( )A因为摩天轮做匀速转动，所以游客受力平衡B当摩天轮转到最高点时，游客处于失重状态C因为摩天轮做匀速转动，所以游客的机械能守恒D当摩天轮转到最低点时，
2、座椅对游客的支持力小于所受的重力2(多选)2018蚌埠市第一次质检运动轨迹既不是抛物线也不是圆周的曲线运动，称为一般的曲线运动，研究一般的曲线运动，可以把曲线分隔成许多小段，分析质点在每一小段的运动时，下列方法错误的是( )A每一小段的运动可以看成直线运动B每一小段运动中物体受到的合力为零C每一小段运动中物体受到恒力的作用D每一小段运动可以看成圆周运动的一部分32018黄山市一模小赵同学在研究某物体运动时，正确地画出了右图的运动轨迹图象，经判断轨迹为二次函数图象已知该物体在某方向做匀速直线运动，则下列关于物体可能的运动情况描述(图线)，正确的是( )42018天津市和平区一模某人站在地面上斜向
3、上抛出一小球，球离手时的速度为v0，落地时的速度为 vt.忽略空气阻力，下图中能正确描述速度矢量变化过程的是( )252018北京市密云一模应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入例如你用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动关于苹果从最高点 c 到最右侧点 d 运动的过程，下列说法中正确的是( )A手掌对苹果的摩擦力越来越大B苹果先处于超重状态后处于失重状态C手掌对苹果的支持力越来越小D苹果所受的合外力越来越大62018天水市第一中学二模如图所示， A、 B 两小球从相同髙度，以相同速率、同时水平相向抛出经过时间 t 在空中相遇，若不改变两
4、球抛出点的位置和抛出的方向，A 球的抛出速率变为原来的 .B 球的抛出速率变为原来的 2 倍，则两球从抛出到相遇经过的12时间为( )A. t B. t15 45C t D. t5472018河南一模绳索套马原是蒙古牧民的生产方式，近些年来逐渐演化为体育活动套马过程可简化为如图所示的物理模型，套马者骑在马背上以速度 v 追赶提前释放的烈马，同时挥动套马圈使套马圈围绕套马者在水平面内做角速度为 ，半径为 r 的匀速圆周运动，追逐一段时间后套马者和烈马的距离 s 保持不变，待套马圈运动到烈马正后方时，套马者松开套马圈，最终成功套住烈马，已知运动过程中，套马者和烈马行进路线平行，松手后套马圈在空中的
5、运动可以看成平抛运动，重力加速度为 g，下列说法正确的是( )A套马圈平抛运动的时间为svB套马圈平抛运动的时间为sv rC套马圈平抛运动的初速度为 v rD套马圈平抛运动的初速度为 v2 r 2382018四川省高三“联测促改”二模如图所示，天花板上有一可自由转动的光滑小环 Q，一轻绳穿过 Q，两端分别连接质量为 m1、 m2的 A、 B 小球两小球分别在各自的水平面内做圆周运动，它们周期相等则 A、 B 小球到 Q 的距离 l1、 l2的比值 为( )l1l2A. B.m21m2 m2m21C. D. m1m2 m2m192018湖北省八校联考如图，小球甲从 A 点水平抛出，同时将小球乙从
6、 B 点自由释放，两小球先后经过 C 点时速度大小相等，方向夹角为 30，已知 B、 C 高度差为 h，两小球质量相等，不计空气阻力，由以上条件可知( )A小球甲做平抛运动的初速度大小为 2gh3B甲、乙两小球到达 C 点所用时间之比为 1 ： 3C A、 B 两点高度差为h4D两小球在 C 点时重力的瞬时功率大小相等10(多选)2018安徽三模如图所示，一根轻杆，在其 B 点系上一根细线，细线长为 R，在细线下端连上一质量为 m 小球以轻杆的 A 点为顶点，使轻杆旋转起来，其 B 点在水平面内做匀速圆周运动，轻杆的轨迹为一个母线长为 L 的圆锥，轻杆与中心轴 AO 间的夹角为 .同时小球在细
7、线的约束下开始做圆周运动，轻杆旋转的角速度为 ，小球稳定后，细线与轻杆间的夹角 2 .重力加速度用 g 表示，则下列说法错误的是( )A细线对小球的拉力为mgsinB小球做圆周运动的周期为C小球做圆周运动的线速度与角速度的乘积为 gtan2D小球做圆周运动的线速度与角速度的比值为( L R)sin二、实验题：本题 1 小题，共 6 分112018湖南师大附中模拟一个喷漆桶能够向外喷射不同速度的油漆雾滴，某同学决定测量雾滴的喷射速度，他采用如图 1 所示的装置，一个直径为 d40 cm 的纸带环，安放在一个可以按照不同转速转动的固定转台上，纸带环上刻有一条狭缝 A，在狭缝 A 的正对面画一条标志
8、线，如图 1 所示在转台开始转动达到稳定转速时，向侧面同样开有狭缝 B 的固定纸盒中喷射油漆雾滴，当狭缝 A 转至与狭缝 B 正对平行时，雾滴便通过狭缝 A匀速运动打在纸带的内侧面留下痕迹(若此过程转台转过不到一圈)将纸带从转台上取下来，展开平放，并与毫米刻度尺对齐，如图 2 所示4(1)设喷射到纸带上的油漆雾滴痕迹到标志线的距离为 s，则从图 2 可知，其中速度最大的雾滴到标志线的距离 s_cm.(2)如果转台转动的周期为 T，则这些雾滴喷射速度的计算表达式为v0_(用字母表示)(3)如果以纵坐标表示雾滴的速度 v0，横坐标表示雾滴距标志线距离的倒数 ，画出1sv0 图线，如图 3 所示，则
9、可知转台转动的周期为 T_s.1s三、计算题：本题共 4 小题，共 44 分12(12 分)2018佛山市顺德区一模如图，两条长直相交汇成直角的摩托车水平赛道，宽均为 6 m，圆弧 PQ、 MN 与赛道外边缘的两条直线相切，圆弧 PQ 经过赛道内边缘两条直线的交点 O2，雨后路面比较湿滑，摩托车与赛道间的动摩擦因数为 0.6，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，赛车手(可视为质点)在直道上做直线运动，弯道上做匀速圆周运动，重力加速度 g10 m/s 2， 1.4， 2.6.2 7(1)若以最短时间从 P 点运动到 Q 点，应选 A 路线还是 B 路线？(不用说明理由)(2)沿着 A 路线通过弯道 M
10、N 的最大速率不能超过多少？(3)以 30 m/s 的速度在直线赛道上沿箭头方向匀速行驶，若要沿 B 路线安全行驶，则进入 P 点前至少多远开始刹车？513(10 分)2018贵州省黔东南州二模如图所示，让摆球从图中的 C 位置由静止开始摆下，摆到最低点 D 处，摆线刚好拉断，小球在粗糙的水平面上由 D 点向右做匀减速运动滑向 A 点，到达 A 孔进入半径 R0.3 m 的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭 A 孔，已知摆线长为 L2.5 m， 60，小球质量为 m1 kg，小球可视为质点， D 点与小孔 A 的水平距离 s2 m， g 取 10 m/s2，试求：(1)摆线能承受
11、的最大拉力为多大？(2)要使摆球能进入圆轨道并能通过圆轨道的最高点，求粗糙水平面摩擦因数 的范围14(12 分)2018济南一模如图所示，在水平面内有一平台可绕竖直的中心轴以角速度 3.14 rad/s 旋转在平台内沿半径方向开两个沟槽，质量为 0.01 kg 的小球 A 放置在粗糙的沟槽内，球与沟槽的动摩擦因数为 0.5；质量为 0.04 kg 的小球 B 放置在另一光滑的沟槽内长度为 1 m 的细线绕过平台的中心轴，其两端与两球相连设平台中心轴是半径可忽略的细轴，且光滑，球 A 始终相对圆盘保持静止( g3.14 2 m/s2.最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：(1)球 A 到轴 O 的距离
12、多大时，小球 A 恰好不受摩擦力？(2)球 A 到轴 O 的最大距离为多少？615(10 分)2018洛阳市模拟如图所示，一光滑水平的平台 AB 右端连接有一内壁光滑的细圆管轨道 BCD，其中 BC 和 CD 均为半径 R0.5 m 的 1/4 圆周 D 端与水平光滑地面 DE 相接 E 端通过光滑小圆弧与一粗糙斜面 EF 相接，斜面与水平面的倾角可在锐角范围内变化(调节好后即保持不变)一质量为 m0.1 kg 的小物块(大小略小于细圆管道内径)以v05 m/s 进入管道小物块与斜面的滑动摩擦系数为 ， g 取 10 m/s2，不计空气阻33力(1)求物块通过 B 点时对细管道的压力大小和方向
13、；(2)当 取何值时，小物块在 EF 上向上运动的位移最小？求出最小位移7专题强化四 曲线运动1B 摩天轮做匀速转动，合力充当向心力，受力不平衡，A 选项错误；当摩天轮转到最高点时，向心加速度向下，游客处于失重状态，B 选项正确；摩天轮做匀速转动，动能不变，重力势能变化，游客的机械能不守恒，C 选项错误；当摩天轮转到最低点时，向心加速度向上，座椅对游客的支持力大于所受的重力，D 选项错误2BC 根据微元法可知，把曲线分隔成许多小段，每一小段的运动可以看成直线运动，根据曲线运动的规律可知，物体受到的合力不为零，物体不能受到恒力作用，B、C 选项错误；每一小段运动也可以看成圆周运动的一部分，D 选
14、项正确3A 分析运动轨迹图象可知，物体做曲线运动，受力指向轨迹的内侧，A 选项中， y轴正方向的分速度逐渐减小，故合力指向 y 轴负方向，符合题意；B 选项中， y 轴负方向的分速度逐渐减小，故合力指向 y 轴正方向，不符合题意；C 选项中， x 轴正方向的分速度先增大后减小，合力先是指向 x 轴正方向逐渐减小，后是指向 x 轴负方向逐渐增大，不符合题意；同理，D 选项中，合力先是指向 x 轴正方向，后是指向 x 轴负方向，不符合题意4C 小球做斜上抛运动，根据运动的合成与分解知识可知，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做竖直上抛运动，速度的变化发生在竖直方向上，根据矢量三角形可知，矢量的变
15、化方向应沿竖直方向，C 选项正确5A 苹果做匀速圆周运动，从 c 到 d 的过程中，加速度始终指向圆心，大小不变，在水平方向上的分加速度逐渐增大，根据牛顿第二定律知，摩擦力越来越大，A 选项正确；从 c 到 d 的过程中，竖直方向的加速度向下，故苹果处于失重状态，B 选项错误；从 c 到d 的过程中，竖直向下的加速度逐渐减小，即重力和支持力的合力逐渐减小，支持力越来越大，C 选项错误；苹果做匀速圆周运动，合外力大小不变，D 选项错误6B 两球在空中相遇，即在同一时间，竖直方向上下降相同的高度，水平方向上运动相同的距离， x2 vt，若不改变两球抛出点的位置和抛出的方向， A 球的抛出速率变为原
16、来的 ， B 球的抛出速率变为原来的 2 倍，则 x vt2 vt，解得， t t，B 选项12 12 45正确7C 分析题意可知，如图所示：根据几何关系可知，套马圈水平方向上的位移 x ，套马圈相对于烈马的水平s2 r2速度 v0 r ，套马圈做平抛运动的时间 t ，A、B 选项错误；套马者和烈马xv0 s2 r2r的距离 s 保持不变，即套马前，两者具有相同的速度，则套马圈平抛运动的初速度v v r ，C 选项正确，D 选项错误8D 一根绳子的张力 F 是相等的，对于 A 球， Fsin 1 m1 2l1sin 1，对于 B 球，(2T)Fsin 2 m2 2l2sin 2，联立可知， m
17、1l1 m2l2，即 ，D 选项正确(2T) l1l2 m2m19C 小球乙运动到 C 点的速度为 vC ，小球甲做平抛运动，初速度2ghv0 vsin30 ，A 选项错误；小球甲运动到 C 点的竖直速度 vy vcos30 ，2gh2 6gh2运动时间 t 甲 ，小球乙运动到 C 点的时间 t 乙 ，之比为 2 ，B 选项错vyg 12 6hg 2hg 38误；小球甲下落高度 h 甲 h，则 A、 B 两点的高度差为 ，C 选项正确；两小球在 C 点v2y2g 34 h4的竖直分速度不等，故重力的瞬时速率不等，D 选项错误10ABC 小球在水平面内做匀速圆周运动，根据几何关系可知， Fcos
18、 mg，解得细线对小球的拉力 F ，A 选项错误；小球运动的周期与轻杆旋转的周期相同，mgcosT ，B 选项错误；小球做圆周运动的线速度与角速度的乘积为向心加速度，即2mgtan mv ，解得 v gtan ，C 选项错误；小球做圆周运动的线速度与角速度的比值即是半径，根据几何关系可知， r( L R)sin ，D 选项正确11(1)2.10 (2) (3)1.6 d2Ts解析：(1)雾滴运动一直径的长度，速度越大，运行的时间越短，转台转过的弧度越小，打在纸带上的点距离标志线的距离越小速度最大的雾滴到标志线的距离 s2.10 cm.(2)如果转台转动的周期为 T，则雾滴运动的时间为 t ，喷
19、枪喷出雾滴的速度sv sT dv0 .dt d2Ts(3)由上式变形为， v0 ， v0 图象中斜率 k ，解得， d2Ts d2T 1s 1s d2T 0.77T1.6 s.12(1) B 路线合理 (2)6 m/s (3)64.5 m解析：(1)赛车手沿 A、 B 路线运动时，线速度大小相等，故路径短的用时较短，选 B路线合理(2)赛车手以速度 v1沿着 A 路线通过弯道 MN 时，最大静摩擦力提供向心力mg m ，解得， v16 m/s.v21r1(3)赛车手以速度 v2沿着 B 路线通过弯道时，最大静摩擦力提供向心力， mg m .v2r2根据几何关系可知， (r26) r2.2赛车手
20、以初速度 v030 m/s，加速度 g ，做匀减速直线运动到 P 点，位移为 x.根据运动学公式可知， v v 2 ax.20 2联立解得， x64.5 m.13(1)20 N (2) 0.25解析：(1)摆球由 C 到 D 运动过程做圆周运动，摆球的机械能守恒，mgL(1cos ) mv .12 2D摆球在 D 点时，由牛顿第二定律可得，Fm mg mv2DL联立两式解得， Fm2 mg20 N.(2)小球刚好能通过圆轨道的最高点时，在最高点由牛顿第二定律可得，mg m .v2R小球从 D 到圆轨道的最高点过程中，由动能定理得， mgs 2 mgR mv2 mv .12 12 2D解得， 0
21、.25.即要使摆球能进入圆轨道并能通过圆轨道的最高点， 0.25.14(1)0.8 m (2)0.9 m解析：(1)球 A 恰好不受摩擦力时，细线的拉力提供向心力， FT mA 2rA.9研究球 B 的受力情况， FT mB 2(L rA)联立解得， rA0.8 m.(2)球 A 到轴 O 的距离最大时，向心力最大，即最大静摩擦力和细线拉力的合力提供向心力，Ff F T mA 2rA.研究球 B 的受力情况， F T mB 2(L rA)联立解得， rA0.9 m.球 A 到轴 O 的最大距离为 0.9 m.15(1)4 N，竖直向上 (2)60， m938解析：(1)以小球为研究对象，在 B 点受两个力作用，设轨道对小球的弹力竖直向下：F mg m ，得 F4 Nv20R由牛顿第三定律，物块对轨道的压力大小为F4 N，方向竖直向上(2)设物块到达 DE 时的速度大小为 v，由动能定理得：mg2R mv2 mv ，得 v3 m/s12 12 20 5沿斜面上滑： mgsin mg cos ma上滑位移大小 Sv22a联立可得 S4520 sin 33cos 由数学知识可得，当 60时有 Smin m938
