1、1规律方法一 数学方法解决物理问题一、选择题：本题共 10 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分12018黄山市质检一伽利略是意大利伟大的科学家，他奠定了现代科学的基础，他的思想方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐的结合起来，根据此种方法伽利略发现的规律有( )A质量是物体惯性大小的量度B惯性定律C自由落体运动是一种匀变速运动D重的物体比轻的物体下落的快2(多选)2018峨山模拟如图为氢原子能级图，可见光的光子能量范围为1.623.11 eV,5 种金属的逸出功如下表：材料 铯 钙 镁
2、 钛 铍逸出功( eV) 2.14 2.87 3.66 4.33 4.98根据玻尔理论和光电效应规律判断，下列说法正确的是( )A一个处在 n5 能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生 4 种不同频率的光B大量处在 n4 能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生 3 种不同频率的光C大量处在 n5 能级的氢原子向低能级跃迁时，由 n5 能级向 n4 能级跃迁辐射出的光子的波长最长D大量处在 n3 能级的氢原子向低能级跃迁时，能产生 3 种不同频率的可见光32018蚌埠市三模如图，一小球以大小为 v0的水平速度从一个倾角为 37的足够长的固定斜面顶端向右抛出不计空气阻力，则小球距离斜面最远时的速度
3、大小为(已知sin370.6)( )A. v0 B. v054 53C. v0 D. v034 4342018张掖模拟如图所示，MN 为半圆环 MQN 的水平直径现将甲、乙两个相同的小球分别在 M、N 两点同时以 v1、v 2的速度水平抛出，两小球刚好落在圆环上的同一点Q，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A乙球落到圆环时的速度有可能沿 OQ 方向B若仅增大 v2，则两小球在落到圆环前可能不相遇2C从抛出到落到 Q 点的过程中，甲球动能的增加量比乙球的小D落到 Q 点时，甲、乙两小球重力的瞬时功率相等5(多选)2018南平二模目前，我国已经发射了 6 艘神舟号载人飞船，使我国成为继俄罗斯、
4、美国之后世界上第三个独立掌握宇宙飞船天地往返技术的国家某载人宇宙飞船绕地球做圆周运动的周期为 T，由于地球遮挡，字航员发现有 T 时间会经历“日全食”16过程，如图所示已知地球的半径为 R，引力常量为 G，地球自转周期为 T0，太阳光可看作平行光，则( )A宇宙飞船离地球表面的高度为 2RB一天内飞船经历“日全食”的次数为TT0C宇航员观察地球的最大张角为 60D地球的平均密度为 24GT26(多选)2018哈尔滨市三中二模“快乐向前冲”节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，已知绳与竖直方向夹角为 ，绳的悬挂点 O 距平台的竖直高度为 H，绳长为 L.如果质量
5、为 m 的选手抓住绳子由静止开始摆动，运动到 O 点的正下方时松手，做平抛运动，不考虑空气阻力和绳的质量，下列说法正确的是( )A选手刚摆到最低点时处于超重状态B选手刚摆到最低点时所受绳子的拉力为(32 cos)mgC若绳与竖直方向夹角仍为 ，当 LH/2 时，落点距起点的水平距离最远D若绳与竖直方向夹角仍为 ，当 LH/3 时，落点距起点的水平距离最远7(多选)如图甲所示，电动势为 E、内阻为 r 的电源与 R6 的定值电阻、滑动变阻器 RP、开关 S 组成串联回路，已知滑动变阻器消耗的功率 P 与其接入电路的有效阻值 RP的关系如图乙所示下列说法正确的是( )A电源的电动势 E V，内阻
6、r4 4105B图乙中 Rx25 C定值电阻 R 消耗的最大功率为 0.96 WD调整滑动变阻器 RP的阻值可以得到该电源的最大输出功率为 1 W38如图所示，图线 a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的 ut 图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线 b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( )A在图中 t0 时刻穿过线圈的磁通量均为零B线圈先后两次转速之比为 23C交流电 a 的电压瞬时表达式为 u10 sin10 t(V)D交流电 b 的电压最大值为 V2039(多选)2018芜湖市三模若规定无限远处的电势为零，真空中点电荷周围某点的电势 可表示为 k
7、，其中 k 为静电力常量，Q 为点电荷的电荷量，r 为该点到点电荷Qr的距离如图所示，M、N 是真空中两个电荷量均为Q 的固定点电荷，M、N 间的距离为1.2d，OC 是 MN 连线中垂线，OCM37.已知静电力常量为 k，规定无限远处的电势为零C 点电场强度 E 和电势 的大小分别为( )AE BE4kQ5d2 8kQ5d2C D2kQd 8kQ5d102018遂宁市三模如图所示，底边 BC 长为 a 的等腰直角三角形区域 ABC(A2为直角)内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，在磁场边界顶点 A 有一粒子源，源源不断地向磁场发射各种方向(均平行于纸面)且速度大小不同的带正电的
8、粒子，已知粒子的比荷为 k，则下列关于粒子在磁场中运动的说法正确的是( )A粒子不可能从 C 点射出B粒子最长运动时间为kBC沿 AB 方向入射的粒子运动时间最长D粒子最大的运动半径为( 1)a2二、实验题：本题 1 小题，共 6 分11(1)某同学用如图甲所示的电路测量一个电容器的电容，图中 R 为 20 k 的电阻，电源电动势为 6.0 V，内阻可不计4实验时先将开关 S 接 1，经过一段时间后，当电流表示数为_ A 时表示电容器极板间电压最大将开关 S 接 2，将传感器连接在计算机上，经处理后画出电容器放电的 it 图象，如图乙所示由图象可知，图象与两坐标轴所围的面积表示电容器放出的电荷
9、量试根据it 图象，求该电容器所放出的电荷量 q_ C；该电容器的电容C_ F .(计算结果保留 2 位有效数字)(2)如图丙是某金属材料制成的电阻阻值 R 随摄氏温度 t 变化的图象，图中 R0表示 0时的电阻，k 表示图线的斜率若用该电阻与电池(电动势 E、内阻 r)、电流表 A(内阻 Rg)、滑动变阻器 R1串联起来，连接成如图丁所示的电路，用该电阻做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“金属电阻温度计” 使用“金属电阻温度计”前，先要把电流表(“0”刻线在刻度盘左侧 )的刻度值改为相应的温度刻度值，若温度 t1t2，则 t1的刻度应在 t2的_侧(选填“左
10、”或“右”)；在标识“金属电阻温度计”的温度刻度时，需要弄清所测温度和电流的对应关系请利用 E、R 0、R g、R 1(滑动变阻器的有效阻值)、r、k 等物理量表示所测温度 t 与电流 I 的关系式t_.三、计算题：本题共 4 小题，共 44 分12. (10 分)2018 湖南省、江西省十四校第二次联考一辆卡车以速度 v72 km/h通过减速带，司机利用搁置在仪表盘上的车载计时仪记录汽车前轮和后轮先后与减速带撞击的声音的时间间隔来测量声速车载计时仪位于前轮轴的正上方，在前轮通过减速带时开始计时，在 t10.006 s 第一次接收到声音信号，在 t20.313 s 第二次接收到声音信号已知汽车
11、前后轮轴之间的距离 L5.86 m，求声音在空气中的速度 v0(不考虑除空气外其他介质对声音传播的影响，结果保留三位有效数字)13. (8 分)2018重庆市沙坪坝区期末某市规定，汽车在学校门口前马路上的行驶5速度不得超过 40 km/h，一辆汽车在校门前马路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕长度为 9 m，又从监控资料上确定了该车刹车后到停止的时间为 1.5 s，立即判断出这两车有没有违章超速，请你根据所给数据，写出判断过程，并说明是否超速14. (12 分)2018张掖市联考如图所示，在光滑、绝缘水平桌面上半径为 R 圆形区域内存在垂直于桌面向
12、下的匀强磁场质量为 m、电量为 q 的带正电的小球从圆上的 A 点以大小为 v0的速度沿与 OA 连线成 60的方向射入磁场中，从三分之一圆弧的 C 点射出磁场，试求：(1)磁感应强度的大小；(2)若将磁场撤去，在桌面上方空间施加沿 OC 方向的匀强电场，带电小球仍以 v0从 A点沿与 OA 连线成 30的方向斜向右下方射入圆形区域，恰好从 C 点射出，试求电场强度与磁感应强度的比值615. (14 分)2018唐山市五校联考如图，金属平行导轨 MN、MN和金属平行导轨PQR、PQR分别固定在高度差为 h(数值未知)的水平台面上导轨 MN、MN左端接有电源，MN 与 MN的间距为 L0.10
13、m 线框空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B10.20 T；平行导轨 PQR 与 PQR的间距为 L0.10 m，其中 PQ 与 PQ是圆心角为 60、半径为 r0.50 m 的圆弧导轨，QR 与 QR 是水平长直导轨，QQ右侧有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度 B20.40 T导体棒 a 质量 m10.02 kg，电阻 R12.0 ，放置在导轨 MN、MN右侧 NN 边缘处；导体棒 b 质量 m20.04 kg，电阻 R24.0 放置在水平导轨某处闭合开关 K 后，导体棒 a 从 NN水平抛出，恰能无碰撞地从PP处以速度 v12 m/s 滑入平行导轨，且始终没有与棒 b 相碰重力加速度
14、 g10 m/s2，不计一切摩擦及空气阻力求：(1)导体棒 b 的最大加速度(2)导体棒 a 在磁场 B2中产生的焦耳热(3)闭合开关 K 后，通过电源的电荷量 q.7规律方法一 数学方法解决物理问题1C 伽利略利用斜面来研究自由落体运动的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法在实验的基础上，进行理想化推理，它标志着物理学的真正开端，C 选项正确2AC 根据能级跃迁规律可知，一个处于 n5 能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出 4 种不同频率的光，A 选项正确；根据数学排列组合知识可知，C 6，处于24n4 能级的氢原子向低能级跃迁时，最多发出 6 种不同频率的光，B 选项错误；
15、由 n5 能级向 n4 能级跃迁辐射出的光子频率最低，波长最长，C 选项正确；同理，大量处在n3 能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生 3 种不同频率的光，可见光的光子能量范围为 1.623.11 eV， n3 能级到 n2 能级跃迁释放的光子能量不在 1.623.11 eV 范围内，不属于可见光，D 选项错误3A 根据几何知识可知，小球做平抛运动，当速度方向与斜面平行时距离斜面最远，小球距离斜面最远时的速度大小 v v0，A 选项正确v0cos37544D 两球做平抛运动，根据平抛运动的规律可知，速度的反向延长线交于水平位移的中点，故乙球落到圆环时的速度不可能沿 OQ 方向，A 选项错误；
16、甲、乙两球在水平方向做匀速直线运动，同时到达 Q 点，若仅增大 v2，则两小球在相同的时间内水平方向位移增大，在落到圆环前一定会相遇，B 选项错误；根据动能定理可知，两球平抛运动过程中，只有重力做功，由于相同时间内二者下落的高度是相同的，所以从抛出到落到 Q 点的过程中，甲球动能的增加量与乙球的动能的增加量是相等的，C 选项错误；甲、乙两球沿竖直方向做自由落体运动，相等时间内，竖直速度相等，根据瞬时功率的表达式 P mgvy，可知落到 Q 点时，甲、乙两小球重力的瞬时功率相等，D 选项正确5CD 由于地球遮挡，字航员发现有 T 时间会经历“日全食”过程，飞船每次“日16全食”过程的时间内飞船转
17、过 角，所需的时间 t T， ，根据几何关系可知，2 3宇航员观察地球的最大张角为 60，C 选项正确；设宇宙飞船轨迹半径为 r， sin ，Rr 2解得 r2 R，宇宙飞船离地球表面的高度为 R，A 选项错误；地球自转一圈时间为 T0，飞船绕地球一圈时间为 T，飞船绕一圈会有一次日全食，一天内飞船经历“日全食”的次数为，B 选项错误；万有引力提供向心力， G m r，其中 ，联立解得， T0T Mmr2 4 2T2 MV，D 选项正确24GT26ABC 选手刚摆到最低点时，向心加速度向上，处于超重状态，A 选项正确；选手运动过程中，根据动能定理可知， mgL(1cos ) mv20，在最低点
18、时， F mg m ，12 v2L联立解得拉力 F(32cos )mg，B 选项正确；选手离开绳子后做平抛运动，H L gt2， x vt，落点距起点的水平距离： s x0 x，联立解得， s x0212，根据公式 a2 b22 ab 可知，当 时，即 L 时， s 最L H L 1 cos L H LH2大，C 选项正确，D 选项错误7BC 把定值电阻看作电源的内阻，当外电阻等于等效内阻时，等效电源的输出功率最大，故 RP R r10 时，滑动变阻器消耗的功率最大，解得内阻 r4 ，最大功率 P 0.4 W，解得 E4 V，A 选项错误；根据输出功率与外电阻的关系可知，E24 R r滑动变阻
19、器的阻值为 4 与阻值为 Rx时消耗的功率相等，4 Rx( R r)2，解得 Rx25 8，B 选项正确；当回路中电流最大时，定值电阻 R 消耗的功率最大，Pmax 2R0.96 W，C 选项正确；当外电路电阻与内阻相等时，电源的输出功率最大，(ER r)故滑动变阻器 RP的阻值为 0 时，电源的输出功率最大， P 出 0.96 W，D 选项错误8D 分析图象可知， t0 时刻线圈产生的感应电动势为零，此时线圈处于中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，A 选项错误；周期 Ta0.4 s， Tb0.6 s，根据周期与转速的关系可知，线圈先后两次转速之比 na ： nb3 ：2，B 选项错误；交流电
20、a 的电动势最大值 Uam10 V，角速度 a 5 rad/s，电压瞬时表达式为 u10sin5 t(V)，2TaC 选项错误；电动势的最大值 Um NBS ，两个电动势最大值之比Uma ： Umb a ： b3 ：2，交流电 b 电压的最大值为 V，D 选项正确2039BC 在 OCM 中， M、 C， N、 C 之间的距离 r d， M、 N 点电荷在 C 点产生MN2sin37的场强大小相等， E0 ，根据平行四边形定则可知，合场强大小 E2 E0cos37kQd2 ，A 选项错误，B 选项正确； M、 N 单独存在时， O 点的电势均为 0 ，电势是标8kQ5d2 kQd量，合电势大小
21、为 2 0 ，C 选项正确，D 选项错误2kQd10B 粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力， qvB m ，粒子做圆周运动的周期v2RT ，根据几何关系可知，粒子可从 AC 上任一点射出，A 选项错误；粒子垂直于2 mqB 2kBAC 边进入磁场，且运动轨迹为半圆时，运动时间最长， t ，B 选项正确；沿 AB 方向T2 kB入射的粒子，如果粒子从 BC 边射出，运动时间不是最长，C 选项错误；粒子运动的轨迹半径没有最大值，D 选项错误11(1)0 8.7 9.710 10 1.51.610 4 F(2)右 1kEI (Rg R1 r R0)解析：(1)实验时先将开关 S 接 1，电容器充电
22、，当电流为零时，充电完成，此时电容器两端的电压最大将开关 S 接 2，电容器开始放电，图线与两坐标轴所围成的面积表示电容器的放电量，数出图象与横轴包含的面积格为约为 90 个电量 q n It 902010 6 0.5106 C9.010 10 C.根据电容的定义式可知，电容C 1.510 4 F.qU(2)温度降低，电阻变小，电流变大，故温度 t1 t2时，金属温度升高，电阻增大，电流计电流减小，可知 t1刻度应在 t2的右侧根据闭合电路欧姆定律可知，E I .(r R Rg R1)感温电阻的阻值 R 随摄氏温度 t 变化的关系为，R R0 kt.联立解得， t .1kEI (Rg R1 r
23、 R0)12328 m/s解析：设车载仪距离地面的高度为 h，减速带位置在 B 点，如图所示，当车载仪经过9B 点正上方 A 点(车轮第一次撞击减速带)开始计时，经过 t1车载仪运动到 C 点，经过 t2时间车载仪运动到 D 点， AC vt1， AD vt2， BC v0t1， BD v0(t2Lv)由图中几何关系得： h2 AC2 BC2， h2 AD2 BD2两式相减得( vt2)2( vt1)2 v 2( v0t1)220(t2Lv)v0 vt2 t21(t2 Lv)2 t21代入数据得： v0328 m/s13超速解析： v040 km/h m/s.119设汽车以临界速度做匀减速直线
24、运动，刹车过程的平均速度为 m/s.v v02 1118行驶的位移 x t m9 m.v 112该车超速驾驶14(1) (2)2 v023mv03qR 3解析：(1)画出小球运动的轨迹图，如图所示：连接 AC 可知，入射方向与 AC 垂直， AC 为轨道圆的直径轨道半径 r R.32洛伦兹力提供向心力， Bqv0 m .v20r解得， B .23mv03qR(2)电场方向与初速度方向垂直，小球做类平抛运动，10沿初速度方向： Rcos30 v0t.沿电场方向： qE ma， R Rsin30 at2.12联立解得电场强度 E .4mv20qR2 v0.EB 315(1)0.02 m/s 2 (
25、2)0.02 J (3)1 C解析：(1)设 a 棒在水平轨道上时的速度为 v2，根据动能定理，m1g m1v m1v .(r rcos60)12 2 12 21解得， v23 m/s.因为 a 棒刚进入磁场时， ab 棒中的电流最大， b 受到的力最大，加速度最大，电动势 E B2Lv2.根据闭合电路欧姆定律可知，电流 I .ER1 R2根据牛顿第二定律， B2IL m2amax.联立解得， amax0.02 m/s 2.(2)两个导体棒在运动过程中，动量守恒和能量守恒，当两棒的速度相等时回路中的电流为零，此后两棒做匀速运动，不再产生焦耳热根据动量守恒， m1v2( m1 m2)v3.根据能量守恒定律，m1v (m1 m2)v Qa Qb.12 2 12 23根据串联电路的规律可知， .QaQb R1R2联立解得， Qa0.02 J.(3)设接通开关后， a 棒以速度 v0水平抛出，v0 v1cos601 m/s.对 a 棒抛出过程，由动量定理， B1IL t m1v0.即 B1Lq m1v0.代入数据解得， q1 C.
