1、1小卷 30分钟抢分练(2 计算1 选考)(一)一、计算题(共 32分)24.(12分)如图 1所示，在 xOy平面第一象限的区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场。第四象限区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B0 ，区域2mv02qL、的宽度均为 L，高度分别为 DE L， EF2 L，质量为 m、电荷量为 q的带正电的粒2子从坐标为(0， L)的 A点以速度 v0沿与 y轴正方向成 45角的方向射入区域，经 x轴上的 C点(图中未画出)垂直 x轴进入区域，不计粒子重力。图 1(1)求 OC的长度；(2)要使粒子从 DE边界射出，区域磁感应强度的最小值 B应为多大？解析 (1)粒子在
2、磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，由洛伦兹力提供向心力，有qv0B0 m (2分)解得在区域的运动半径R2 L(2分)2粒子经过 x轴时速度沿 y轴正方向，圆心 O2必在 x轴上(1 分)OC R2 R2sin 45(2分)解得 OC( 1) L(1分)2(2)当区域磁感应强度最小时，粒子从 D点射出2运动半径 R1 L(2分)由 qv0B m得 B (2分)mv0qL答案 (1)( 1) L (2)2mv0qL25.(20分)如图 2所示，倾斜轨道 AB和光滑圆弧轨道 BC固定在同一竖直平面内，两轨道通过一小段长度不计的光滑弧形轨道相连，已知 AB长 l7.8 m，倾角 37， BC弧的半径
3、R0.8 m， O为其圆心， BOC143。整个装置处在水平向左的匀强电场(未画出)中，场强大小 E110 3 N/C。两个相同的绝缘小物块 P和 Q，质量均为 m0.4 kg，带正电的小物块 Q静止在 A点，其电荷量 q310 3 C，不带电的小物块 P从某一位置以v08 m/s的初速度水平抛出，运动到 A点时恰沿斜面向下与小物块 Q发生弹性正碰，且碰撞过程无电荷转移。若 Q、 P与轨道 AB间的动摩擦因数分别为 10.2 和 20.8，sin 370.6， g10 m/s2，小物块 Q在运动过程中电荷量保持不变，两物块均可视为质点。求：图 2(1)小物块 P的抛出点与 A点间的竖直距离；(
4、2)小物块 Q运动到圆弧轨道最低点 B点时对轨道的压力大小：(3)小物块 Q离开圆弧轨道后，第一次落到倾斜轨道上的位置与 B点的距离。解析 (1)设小物块 P刚运动到 A点时的速度大小为 vA则 vAy v0tan 376 m/s(1 分)vA 10 m/s(1 分)v0cos 37所以小物块 P的抛出点与 A点间的竖直距离h m1.8 m(1 分)62210(2)P、 Q碰撞过程满足动量守恒和能量守恒，设碰撞后瞬间 P、 Q的速度分别为 vP、 vQ3mvA mvP mvQ(1分)mv mv mv (1分)12 2A 12 2P 12 2Q解得 vP0， vQ10 m/s(2 分) 2mgc
5、os mgsin 即碰后小物块 P静止在 A点，而小物块 Q受到的电场力 qE3 N，方向水平向左，且与重力的合力为 5 N，方向垂直 AB轨道向下，则“等效重力场”的等效重力加速度g g12.5 m/s 2，方向垂直 AB轨道向下。54设小物块 Q运动到 B点时速度大小为 vB则由动能定理得 1mg l mv mv (1分)12 2B 12 2Q解得 vB m/s(1分)61对小物块 Q，在 B点，由牛顿第二定律有FN mg m (1分)解得 FN34.5 N(1 分)根据牛顿第三定律，小物块 Q在 B点时对轨道的压力大小为 34.5 N(1分)(3)设小物块 Q能到达 C点，且在 C点的速
6、度大小为 vC，则小物块 Q从 A点运动到 C点的过程中 1mg l mg R(1cos 37) mv mv (1分)12 2C 12 2Q解得 vC5 m/s(1 分)设小物块 Q恰好能到达 C点时的速度大小为 vC，则 mg (1分)mvC 2R解得 vC m/s(1分)10因 vCvC，故小物块 Q能到达 C点，小物块 Q离开 C点后，做类平抛运动 x vCt(1分)R Rcos 37 g t2(1分)12解得 t0.48 s， x2.4 m(1 分)故小物块 Q的落点与 B点的距离x x Rsin 372.88 m(1 分)答案 (1)1.8 m (2)34.5 N (3)2.88 m
7、4二、选考题(共 15分。请考生从给出的 2道题中任选一题作答。)33.【物理选修 33】(15 分)(1)(5分)大自然中存在许多绚丽夺目的晶体，这些晶体不仅美丽，而且由于化学成分和结构各不相同而呈现出千姿百态，高贵如钻石、平凡如雪花，都是由无数原子严谨而有序地组成的。关于晶体与非晶体，正确的说法是_。(填正确答案标号。选对 1个得 2分，选对 2个得 4分，选对 3个得 5分。每选错 1个扣 3分，最低得分为 0分)A.固体可以分为晶体和非晶体两类，晶体、非晶体是绝对的，是不可以相互转化的B.多晶体是由许多单晶体杂乱无章地组合而成的，所以多晶体没有确定的几何形状C.晶体沿不同方向的导热或导
8、电性能不相同，但沿不同方向的光学性质一定相同D.单晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点E.有的物质在不同条件下能够生成不同晶体，是因为组成它们的微粒能够按照不同规则在空间分布(2)(10分)如图 3所示，汽缸开口向右、固定在水平桌面上，汽缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞横截面积为 S110 3 m2。活塞与汽缸壁导热良好，轻绳跨过定滑轮将活塞和地面上质量为 m1 kg的重物连接。开始时，绳子刚好伸直且张力为零，活塞与缸底的距离 L127 cm，被销子 K固定在图示位置，此时汽缸内气体的压强 p11.110 5 Pa，温度 T1330 K，外界大气压强 p01.010 5 Pa， g1
9、0 m/s 2，不计一切摩擦和阻力。若在此时拔去销子 K，降低汽缸内气体的温度，求：图 3()重物刚好离开地面时，缸内气体的温度；()重物缓慢上升 2 cm时，缸内气体的温度。解析 (1)在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，例如天然水晶是晶体，熔化以后再凝固的水晶却是非晶体，选项 A错误；多晶体是由许多单晶体杂乱无章地组合而成的，所以多晶体没有确定的几何形状，且具有各向同性的特点，选项 B正确；单晶体一定是各向异性，多晶体是各向同性的，选项 C错误；根据晶体与非晶体的区别可知，晶体有确定5的熔点，非晶体没有确定的熔点，选项 D正确；有的物质微粒在不同条件下可以按不同的规则在空间分布，生成
10、不同的晶体，选项 E正确。(2)()设重物刚好离开地面时，缸内气体的压强为 p2，活塞受力平衡，故封闭气体压强p2 p0 0.910 5 Pa(1分)mgS拔掉销子前后，气体发生等容变化，根据查理定律，有 (2分)p1T1 p2T2解得 T2270 K(1 分)()重物刚好离开地面时，气体体积为 V1，V1 L1S(1分)设重物缓慢上升 h2 cm 时，气体体积为 V2，V2( L1 h)S(2分)气体发生等压变化，根据盖吕萨克定律，有 (2分)V1T2 V2T2解得 T2250 K(1 分)答案 (1)BDE (2)()270 K ()250 K34.【物理选修 34】(15 分)(1)(5
11、分)如图 4所示，一竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一 T形支架在竖直方向振动，T 形支架的下面系着一弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘转动一会静止后，小球做_(选填“阻尼” “自由”或“受迫”)振动。若弹簧和小球构成的系统振动频率约为 3 Hz，现使圆盘以 4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，小球的振动频率为_ Hz。逐渐改变圆盘的转动圆期，当小球振动的振幅达到最大时，此时圆盘的周期为_ s。图 4(2)(10分)一半径为 R，横截面为四分之一圆的透明柱体水平放置，如图 5所示，该柱体的6BC面涂有反光物质，一束光竖直向下从 A点射向柱体的 BD面，
12、入射角 i60。进入状体内部后，经过一次反射恰好从柱体的 D点射出。已知光在真空中的速度为 c，求：图 5()透明柱体的折射率；()光在该柱体的传播时间 t。解析 (1)由于水对小球有阻力的作用，因此圆盘停止转动后，小球做阻尼振动；圆盘转动时带动小球做受迫振动，因此小球振动稳定时的振动频率等于驱动力的频率，即小球的振动频率为 Hz0.25 Hz；当驱动力的频率等于小球的固有频率时小球的振幅最大，即圆盘14的转动频率应为 3 Hz，则圆盘的周期应为 s。13(2)()如图，根据反射成像的对称性，可知 ACD2 CAE60(1 分) CAE30(1 分)由 n (2分)sin isin r解得 n (1分)3() n (1分)cvt (2分)xAFvxAF2 Rcos 30 R(1分)37联立解得 t (1分)3Rc答案 (1)阻尼(1 分) 0.25(2 分) 0.33(或 )(2分) (2)() ()13 3 3Rc
