1、1第 26 课 磁场 磁场对电流的作用1安培定则a根据安培定则分析电流产生的磁场(1)(经典题，6 分)下列几幅图中，由电流产生的磁场方向正确的是( )答案：B解析：通电直导线电流产生的磁场的方向，可以利用右手螺旋定则判断，大拇指指向直导线电流方向，四指指向磁感线方向，故 A 项错误。对于环形电流，四指弯曲方向为电流方向，大拇指指向内部中轴线磁场方向，故 B 项正确。从上往下看，线框的电流方向为顺时针方向，根据安培定则可知轴线上磁场的方向向下，故 C 项错误。电流方向上边垂直于纸面向里，下边垂直于纸面向外，则根据安培定则，螺线管内部的磁场方向向左，故 D 项错误。b利用安培定则判断磁场方向进而
2、求解磁感应强度(2)(2017 全国，6 分)如图所示，在磁感应强度大小为 B0的匀强磁场中，两长直导线 P和 Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为 l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流 I 时，纸面内与两导线距离均为 l 的 a 点处的磁感应强度为零。如果让 P 中的电流反向、其他条件不变，则 a 点处磁感应强度的大小为( )2A.0 B. B0 C. B0 D. 2B033 233答案：C解析：在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流 I 时，纸面内与两导线距离均为 l 的a 点处的磁感应强度为零，则两导线在 a 点产生的磁感应强度与外加磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，如图
3、(a)所示。则外加磁场的方向与 PQ 平行，由 Q 指向 P，大小满足 B1 B0。根据几何关系有BPcos 30 B0，解得 P 或 Q 通电导线在 a 点的磁感应强度大小为 BP B0。当 P 中电流12 33反向，其他条件不变，通电导线在 a 点产生的磁感应强度如图(b)所示。根据几何关系有 B2 B0，且外加磁场不变，故在 a 点的磁感应强度大小为33B B0，故 C 项正确。2332通电导线在磁场中受到的力a用左手定则判断安培力的方向(3)(经典题，6 分)如图所示，把一个重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线通如图所示方向电流 I 时，导线将如何
4、运动(从上往下看)( )A顺时针方向转动，同时下降B顺时针方向转动，同时上升C逆时针方向转动，同时下降D逆时针方向转动，同时上升3答案：A解析：在导线两侧取两小段，左侧一小段所受安培力的方向垂直纸面向里，右侧一小段所受安培力的方向垂直纸面向外，从上往下看，则导线顺时针转动，转动的过程中，导线所受的安培力方向向下，所以导线的运动情况为顺时针转动，同时下降，故 A 项正确。b安培力 F BIL 中的 L 是指有效长度(4)(经典题，6 分)如图所示，一段导线 abcd 位于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段 ab、 bc 和 cd 的长度均为 L，且 ab
5、c bcd135。流经导线的电流为 I，方向如图中箭头所示。导线 abcd 所受到的磁场的作用力的合力( )A方向沿纸面向上，大小为( 1) ILB2B方向沿纸面向上，大小为( 1) ILB2C方向沿纸面向下，大小为( 1) ILB2D方向沿纸面向下，大小为( 1) ILB2答案：A解析：导线 abcd 的有效长度为( 1) L，根据 F BIL，可知导线受到的安培力大小为2( 1)BIL，根据左手定则可以判断，导线受到的安培力沿纸面向上，故 A 项正确。23安培力作用下导体的平衡及运动a根据通电导体在磁场中受力平衡求参量(5)(2015 全国，12 分)如图所示，一长为 10 cm 的金属棒
6、 ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为 0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为 12 V 的电池相连，电路总电阻为2 。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为 0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了 0.3 cm。重力加速度大小取 10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。答案：竖直向下(2 分) 0.01 kg(10 分)解析：根据题意，开关闭合后，电流方向从 b 到 a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下。(2 分)开关断开时
7、，两弹簧各自相对于其原长伸长量为 l10.5 cm。根据胡克定律和力的平衡条件有2k l1 mg(2 分)开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F BIL(2 分)4两弹簧各自再伸长了 l20.3 cm，根据胡克定律和力的平衡条件有2k( l1 l2) mg F(2 分)根据欧姆定律有 E IR(2 分)联立，代入数据解得m0.01 kg(2 分)b通电导体在磁场中处于平衡状态需要满足的条件(6)(经典题，6 分)有一金属棒 ab，质量为 m，电阻不计，可在两条轨道上滑动，如图所示，轨道间距为 L，其平面与水平面的夹角为 ，置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B，金属棒与轨道的最大
8、静摩擦力等于滑动摩擦力，回路中电源电动势为 E，内阻不计(假设金属棒与轨道间动摩擦因数为 )，则下列说法正确的是( )A若 R ，导体棒不可能静止BELmgsin mgcos B若 R ，导体棒不可能静止BELmgsin mgcos C若导体棒静止，则静摩擦力的方向一定沿轨道平面向上D若导体棒静止，则静摩擦力的方向一定沿轨道平面向下答案：B解析：根据闭合电路欧姆定律可得 I ，当导体棒受到的摩擦力向上且刚好静止时，根据ER共点力平衡可得 BIL mg cos mgsin ，解得 R 。当导体BELmgsin mgcos 棒受到的摩擦力向下且刚好静止时，根据共点力平衡可得 BIL mg cos
9、mgsin ，解得 R 。故电阻的范围在 R BELmgsin mgcos BELmgsin mgcos 时，导体棒静止，故 A 项错误，B 项正确。根据以上分析可知静摩BELmgsin mgcos 擦力可能沿轨道平面向上，也可能沿轨道平面向下，也可能恰好为零，故 C 项、D 项均错误。c通电导体在磁场中做切割磁感线运动(7)(经典题，8 分)“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快、效率高等优点。如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L0.2 m。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度 B110 2 T。 “电磁炮”弹体总质量m0.2 kg，其中
10、弹体在轨道间的电阻 R0.4 ，可控电源的内阻 r0.6 ，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。在某次试验发射时，电源为加速弹体提供5的电流是 I410 3 A，不计空气阻力。求：弹体从静止加速到 4 km/s，轨道至少要多长；弹体从静止加速到 4 km/s 过程中，该系统消耗的总能量。答案：20 m(3 分) 1.7610 6 J(5 分)解析：在导轨通有电流 I 时，弹体作为导体做切割磁感线运动，受到安培力的作用，有F ILB(1 分)根据动能定理有 Fx mv2(1 分)12弹体从静止加速到 v4 km/s解得轨道至少需要的长度为 x20 m(1 分)弹体从静止加速到 v4
11、 km/s 过程中，根据牛顿第二定律有 F ma(1 分)根据运动学公式有 v at(1 分)根据焦耳定律，发射过程中产生的热量有Q I2(R r)t(1 分)弹体的动能 Ek mv212系统消耗的总能量为E Ek Q(1 分)解得 E1.7610 6 J(1 分)d磁流体问题(8)(2018 改编，8 分)磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图(a)是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道(简称通道)组成。如图(b)所示，通道尺寸 a2.0 m、 b0.15 m、 c0.10 m。工作时，在通道内沿 z 轴正方向加 B8.0 T 的匀强磁场；沿 x 轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压 U99.6 V；海水沿 y 轴方向流过通道。已知海水的电阻率 0.20 m。船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向。答案：796.8 N(6 分) 方向沿 y 轴正方向(向右)(2 分)解析：根据安培力公式，推力 F1 I1Bb(2 分)其中 I1 (1 分)UR6R (2 分)bac解得 F1796.8 N(2 分)根据左手定则可知，对海水推力的方向沿 y 轴正方向(向右)(1 分)
