1、1课时训练 21 牛顿第二定律的应用基础夯实1.雨滴从空中由静止落下,若雨滴下落时空气对它的阻力随雨滴下落速度的增大而增大,如图所示的图象能正确反映雨滴下落运动情况的是( )答案 C解析雨滴下落过程中受力如图所示F 合 =mg-f,阻力随雨滴下落速度的增大而增大,所以 F 合 逐渐减小,加速度逐渐减小,由v-t 图象得 C 项正确 .2.质量为 1 kg、初速度 v0=10 m/s 的物体,受到一个与初速度 v0方向相反、大小为 3 N 的外力 F 的作用,沿粗糙的水平面滑动,物体与水平面间的动摩擦因数为 0.2,经 3 s 后撤去外力,则物体滑行的总位移为( g 取 10 m/s2)( )A
2、.7.5 m B.9.25 mC.9.5 m D.10 m答案 B解析 刚开始物体受合外力 F+mg=ma ,代入数据解得 a=5 m/s2,由于 a 与 v0方向相反,所以由 v0=at 得到 t=2 s 后物体速度为零,位移 s= t=10 m;接下来反向匀加速运动 1 s,加速度v02a1= ,代入数据解得 a1=1 m/s2,位移 s1= a1t2=0.5 m,方向与 s 相反 .v1=a1t1=11 F-mgm 12m/s=1 m/s,方向与 v0方向相反;接下来做加速度 a2=g= 2 m/s2的匀减速运动,所以s2= =0.25 m,方向与 s 相反,所以总位移为 s 总 =s-
3、s1-s2=9.25 m.v122a23.2将物体竖直上抛,假设运动过程中空气阻力大小不变,其速度时间图象如图所示,则物体所受的重力和空气阻力之比为( )A.1 10 B.10 1C.9 1 D.8 1答案 B解析 由题图分析上升加速度大小为 11 m/s2,下降加速度大小为 9 m/s2,即 mg+f=11m,mg-f=9m,解得 mgf= 10 1,即 B 正确 .4.质量为 m 的质点,受水平恒力作用,由静止开始做匀加速直线运动,它在 t 时间内的位移为s,则 F 的大小为( )A. B.2mst2 2ms2t-1C. D.2ms2t+1 2mst-1答案 A解析 由牛顿第二定律 F=m
4、a 与 s= at2,得出 F= ,选项 A 正确.12 2mst25.如图所示,在光滑的水平桌面上有一物体 A,通过绳子与物体 B 相连,假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都忽略不计,绳子不可伸长,如果 mB=3mA,则物体 A 的加速度大小等于( )A.3g B. C.g D.3g4 g2答案 B解析 设绳子的拉力大小为 FT,对 A,由牛顿第二定律得 FT=mAa,绳子不可伸长, A、 B 两者加速度大小相等,对 B,由牛顿第二定律得 mBg-FT=mBa,联立两方程解得 a= ,选项 B 正确 .3g46.3一间新房要盖屋顶,为了使下落的雨滴能够以最短的时间淌离屋顶,则所盖屋顶
5、的顶角应为(设雨滴沿屋顶下淌时,可看成在光滑的斜坡上下滑) ( )A.60 B.90C.120 D.150答案 B解析 由题意知,雨滴沿屋顶的运动过程中受重力和支持力作用,设其运动的加速度为 a,屋顶的顶角为 2 ,则由牛顿第二定律得 a=gcos . 又因房屋的前后间距已定,设为 2b,则雨滴下滑经过的屋顶面长度 s= ,由 s= at2得 t= ,则当 = 45时,对应的时间 t 最小,bsin 12 4bgsin2则屋顶的顶角应取 90,选项 B 正确 .7.(多选)在某一星球表面做火箭实验 .已知竖直升空的实验火箭质量为 15 kg,发动机推动力为恒力 .实验火箭升空后发动机因故障突然
6、关闭,如图是实验火箭从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图象,不计阻力,则由图象可判断( )A.该实验火箭在星球表面达到的最大高度为 320 mB.该实验火箭在星球表面达到的最大高度为 480 mC.该星球表面的重力加速度为 2.5 m/s2D.发动机的推动力 F 为 37.5 N答案 BC解析 火箭所能达到的最大高度 hmax= 2440 m=480 m,故选项 A 错误,选项 B 正确;该星球12表面的重力加速度 g= m/s2=2.5 m/s2,故选项 C 正确;火箭升空时, a= m/s2=5 m/s2,故推4016 408动力 F=mg+ma=112.5 N,故选项 D 错误 .4
7、8.(多选)重力为 10 N 的质点放在光滑水平地面上,受到大小为 2 N 的水平外力 F1的作用,再施加一个大小为 6 N 的水平外力 F2后,以下说法正确的是( )A.该质点的加速度可能为 5 m/s2B.该质点所受合外力的最大值为 18 N,最小值为 2 NC.F1的反作用力也作用在该质点上,方向与 F1的方向相反D.若再施加一个大小为 6 N 的外力,有可能使该质点处于平衡状态答案 AD解析 F1、 F2的合力范围是 4 N F8 N,所以加速度 a 的范围是 4 m/s2 a8 m/s 2,A 项正确;若再施加一个 6 N 的力,有可能三力合力为零,达到平衡状态,D 项正确;该质点应
8、受四个力的作用,竖直方向受重力和支持力,这二力平衡,所以质点合力的最大值为 8 N,最小值为 4 N,B 项错误; F1的反作用力作用在 F1的施力物体上,C 项错误 .能力提升9.如图,滑块以初速度 v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零 .对于该运动过程,若用 h、 x、 v、 a 分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小, t 表示时间,则下列图象最能正确描述这一运动规律的是( )答案 B解析 滑块以初速度 v0沿粗糙斜面下滑直至停止,可知滑块做匀减速直线运动 .对滑块受力分析易得 a=g cos -g sin ,方向沿斜面向上,C、D 选项错误; x=v0t
9、- at2,h=xsin ,由图12象规律可知 A 选项错误,B 选项正确 .510.(多选)如图(a),一物块在 t=0 时刻滑上一固定斜面,其运动的 v-t 图线如图(b)所示 .若重力加速度及图中的 v0、 v1、 t1均为已知量,则可求出( )A.斜面的倾角B.物块的质量C.物块与斜面间的动摩擦因数D.物块沿斜面向上滑行的最大高度答案 ACD解析 由图象可得物块上滑的加速度大小 a1= ,下滑的加速度大小 a2= ,根据牛顿第二定律,v0t1 v1t1物块上滑时有 mgsin +mg cos =ma 1,下滑时有 mgsin -mg cos =ma 2,则可求出 、 ;物块上滑的最大距
10、离 x= ,则最大高度 h=xsin ,选项 A、C、D 正确,B 错误 .v0t1211.如图所示,水平恒力 F=20 N,把质量 m=0.6 kg 的木块压在竖直墙上,木块离地面的高度H=6 m.木块从静止开始向下做匀加速运动,经过 2 s 到达地面 .(g 取 10 m/s2)求:(1)木块下滑的加速度 a 的大小;(2)木块与墙壁之间的动摩擦因数 .答案 (1)3 m/s2 (2)0.21解析 (1)由 H= at2得12a= m/s2=3 m/s2.2Ht2=2622(2)木块受力分析如图所示,6根据牛顿第二定律有mg-f=ma,FN=F又 f=F N,解得= =0.21. m(g-
11、a)F =0.6(10-3)2012.某航空公司的一架客机,在正常航线上做水平飞行时,由于突然受到强大垂直气流的作用,使飞机在 10 s 内高度下降了 1 700 m,造成众多乘客和机组人员受伤事故,如果只研究飞机在竖直方向上的运动,且假定这一运动是匀变速直线运动, g 取 10 m/s2,试计算:(1)未系安全带的乘客,相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体的什么部位?(2)乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力才能使乘客不脱离座椅?答案 见解析解析 (1)若乘客未系安全带,由 h= at2求出 a=34 m/s2,大于重力加速度,所以人相对于飞机12向上运动,受到
12、伤害的是人的头部 .(2)在竖直方向上,飞机做初速为零的匀加速直线运动, h= at2 12设安全带对乘客向下的拉力为 F,对乘客由牛顿第二定律有 F+mg=ma 联立 式解得 =2.4.Fmg13.研究表明,一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间) t0=0.4 s,但饮酒会导致反应时间延长 .在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以 v0=72 km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离 L=39 m.减速过程中汽车位移 x 与速度 v 的关系曲线如图乙所示,此过程可视为匀变速直线运动 .重力加速度的大小 g 取 10 m/s2.求:甲乙(1)减速
13、过程汽车加速度的大小及所用时间;(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少;7(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值 .答案 (1)8 m/s2 2.5 s(2)0.3 s(3)415解析 (1)设减速过程中汽车加速度的大小为 a,所用时间为 t,由题可得初速度 v0=20 m/s,末速度 vt=0,位移 x=25 m,由运动学公式得=2ax v02t= v0a联立 式,代入数据得 a=8 m/s2t=2.5 s. (2)设志愿者反应时间为 t,反应时间的增加量为 t,由运动学公式得 L=v0t+x t=t-t0 联立 式,代入数据得 t=0.3 s. (3)设志愿者所受合外力的大小为 F,汽车对志愿者作用力的大小为 F0,志愿者质量为 m,由牛顿第二定律得 F=ma 由平行四边形定则得 =F2+(mg)2 F02联立 式,代入数据得 . F0mg= 415
