1、1Ksp 的计算李仕才计算专题四、“ Ksp的计算”Ksp的五大应用1判断能否沉淀示例 1 等体积混合 0.2 molL1 的 AgNO3和 NaAc 溶液是否会生成 AgAc 沉淀？(已知 AgAc 的 Ksp为 2.3103 )2判断能否沉淀完全示例 2 取 5 mL 0.002 molL1 BaCl2与等体积的 0.02 molL1 Na2SO4的混合，是否有沉淀产生？若有，计算 Ba2 是否沉淀完全。(该温度下 BaSO4的 Ksp1.110 10 )3计算某一离子浓度示例 3 已知在室温时，Mg(OH) 2的溶度积 Ksp410 12 ，求室温下 Mg(OH)2饱和溶液中 Mg2 和
2、 OH 的物质的量浓度。4沉淀生成和沉淀完全时 pH 的计算示例 4 已知：Cu(OH) 2(s)Cu 2 (aq)2OH (aq)， Ksp c(Cu2 )c2(OH )210 20 。当溶液中各种离子的浓度幂的乘积大于溶度积时，则产生沉淀，反之固体溶解。(1)某 CuSO4溶液里 c(Cu2 )0.02 molL1 ，如果生成 Cu(OH)2沉淀，应调整溶液的pH，使之大于_。(2)要使 0.2 molL1 CuSO4溶液中 Cu2 沉淀较为完全(使 Cu2 浓度降至原来的千分之一)，则应向溶液里加入 NaOH 溶液，使溶液的 pH 为_。5溶度积与溶解度的相互计算(1)已知 Ksp，计算
3、溶解度( S)示例 5 已知常温下，CaCO 3的 Ksp2.910 9 ，则该温度下，CaCO 3的溶解度S_。(2)已知溶解度，计算 Ksp示例 6 已知某温度下，Ag 2CrO4(相对分子质量 332)的溶解度 S4.349 2103 g，计算 Ag2CrO4的 Ksp_。分步沉淀1定义如果一种溶液中同时含有 I 和 Cl ，当慢慢滴入 AgNO3溶液时，刚开始只生成 AgI 沉淀；加入的 AgNO3到一定量时才出现 AgCl 沉淀，这种先后沉淀的现象称为分步沉淀。2原理在含有同浓度 I 和 Cl 的溶液中，加入 AgNO3溶液，之所以 AgI 沉淀先生成，是因为Ksp(AgI)比 Ks
4、p(AgCl)小，假定溶液中 c(I ) c(Cl )0.01 molL1 ，刚开始生成 AgI和 AgCl 沉淀时所需要的 Ag 浓度分别是：c(Ag )AgI molL1 9.310 15 molL1Ksp?AgI?c?I ? 9.310 170.01c(Ag )AgCl molL1 1.810 8 molL1Ksp?AgCl?c?Cl ? 1.810 100.01可见沉淀 I 所需要的 c(Ag )要小的多，所以 AgI 先沉淀，继续滴加 AgNO3，当 c(Ag )1.810 8 molL1 时，AgCl 沉淀也开始生成，这时 c(I )、 c(Cl )和 c(Ag )同时平衡：c(A
5、g )c(I ) Ksp(AgI)9.310 172c(Ag )c(Cl ) Ksp(AgCl)1.810 10两式相除得： 1.910 6c?Cl ?c?I ? 1.810 109.310 17如果溶液中 c(Cl )1.9106c(I )，向其中滴加 AgNO3溶液时，则要先生成 AgCl 沉淀。3应用 (1)判断沉淀的顺序示例 7 将 0.001 molL1 AgNO3溶液逐滴滴入 0.001 molL1 KCl 和 0.001 molL1 K2CrO4的混合溶液中，先产生哪种沉淀？已知该温度下， Ksp(AgCl)1.5610 10 ， Ksp(Ag2CrO4)1.1210 12 (2
6、)离子的分离与提纯 分步沉淀常应用于离子的分离，现以 Fe3 和 Mg2 的分离为例说明如何控制条件。示例 8 常温下，如果溶液中 Fe3 和 Mg2 的浓度都为 0.10 molL1 ，使 Fe3 沉淀完全而使 Mg2 不沉淀需要控制溶液 pH 的范围是_。(已知： KspFe(OH)34.010 38 ， KspMg(OH)21.810 11 )专项集训 1已知：PbI 2的 Ksp7.010 9 ，将 7.5103 molL1 的 KI 溶液与一定浓度的Pb(NO3)2溶液按 21 体积混合(忽略体积变化)，则生成 PbI2沉淀所需 Pb(NO3)2溶液的最小浓度为A2.810 4 mo
7、lL1 B5.610 4 molL1C4.210 4 molL1 D8.410 4 molL12已知：25 时， KspM(OH)23.210 11 ，则此温度下 M(OH)2饱和溶液的 pH 为( )A10 B10lg 2 C102lg 2 D102lg 23已知 Ksp(AgCl)1.5610 10 ， Ksp(AgBr)7.710 13 ， Ksp(Ag2CrO4)9.010 12 。某溶液中含有 Cl 、Br 和 CrO ，浓度均为 0.010 molL1 ，向该溶液24中逐滴加入 0.010 molL1 的 AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为( )ACl 、Br 、Cr
8、O BBr 、Cl 、CrO24 24CCrO 、Br 、Cl DBr 、CrO 、Cl 24 244已知 Cu(OH)2在水中存在着如下沉淀溶解平衡：Cu(OH) 2(s)Cu 2 (aq)2OH (aq)，在常温下， Ksp210 20 。某 CuSO4溶液中， c(Cu2 )0.02 molL1 ，在常温下如果要生成 Cu(OH)2沉淀，需要向 CuSO4溶液加入碱溶液来调整 pH，使溶液的 pH 大于( )A2 B3 C4 D55已知 KspFe(OH)28.010 16 ， KspFe(OH)34.010 38 ，常温下，向含 1.0 mol Fe2(SO4)3和 1.0 mol F
9、eSO4的 1 L 酸性混合溶液中通入 NH3至该溶液的 pH 为 3 时，溶液体积变化忽略不计，所得溶液中 c(Fe2 ) c(Fe3 )的值为( )A21 B11 C2.510 42 D2.510 416在废水处理领域中，H 2S 或 Na2S 能使某些金属离子生成极难溶的硫化物而除去。25 ，某溶液含 0.02 molL1 Mn2 、0.1 molL1 H2S，向该溶液中通入 HCl 气体或加入NaOH 固体以调节溶液 pH，(忽略溶液体积的变化、H 2S 的挥发)。当溶液的 pH5 时，Mn 2开始沉淀为 MnS，则 MnS 的溶度积为( )(已知：H 2S 两级电离常数分别为 Ka1
10、1.310 7 ， Ka27.010 15 )A1.310 7 B7.010 15 C9.110 14 D1.8210 14725 CaCO3固体溶于水达饱和时物质的量浓度是 9.327105 molL1 ，则CaCO3在该温度下的 Ksp为( )A9.310 5 B9.710 9 C7.610 17 D8.710 98以硫铁矿为原料生产硫酸所得的酸性废水中砷元素含量极高，为控制砷的排放，采用化学沉降法处理含砷废水，相关数据如下表，若混合溶液中 Ca2 、Al 3 、Fe 3 的浓度均为 1.0103 molL1 ， c(AsO )最大是( )34难溶物 KspCa3(AsO4)2 6.810
11、19AlAsO4 1.610163FeAsO4 5.71021A.5.71018 molL1 B2.610 5 molL1C1.610 13 molL1 D5.710 24 molL19请按要求回答下列问题：(1)已知 25 时， KspMg(OH)21.810 11 ， KspCu(OH)22.210 20 。在 25 下，向浓度均为 0.1 molL1 的 MgCl2和 CuCl2混合溶液中逐滴加入氨水，先生成_沉淀(填化学式)，生成该沉淀的离子方程式为_。(2)25 时，向 0.01 molL1 的 MgCl2溶液中，逐滴加入浓 NaOH 溶液，刚好出现沉淀时，溶液的 pH 为_；当 M
12、g2 完全沉淀时，溶液的 pH 为_(忽略溶液体积变化，已知 lg 2.40.4，lg 7.50.9)。(3)已知 25 时， Ksp(AgCl)1.810 10 ，则将 AgCl 放在蒸馏水中形成饱和溶液，溶液中的 c(Ag )约为_ molL 1 。(4)已知 25 时， KspFe(OH)32.7910 39 ，该温度下反应 Fe(OH)33H ?Fe3 3H 2O 的平衡常数 K_。10(2018扬州模拟)草酸钴用途广泛，可用于指示剂和催化剂制备。一种利用水钴矿主要成分为 Co2O3，含少量 Fe2O3、Al 2O3、MnO、MgO、CaO 等制取 CoC2O4工艺流程如下：已知：浸出
13、液含有的阳离子主要有 H 、Co 2 、Fe 2 、Mn 2 、Ca 2 、Mg 2 、Al 3 等。部分阳离子以氢氧化物形成沉淀时溶液的 pH 见下表。沉淀物 Fe(OH)3Fe(OH)2Co(OH)2Al(OH)3Mn(OH)2完全沉淀的pH 3.7 9.6 9.2 5.2 9.8(1)萃取剂对金属离子的萃取率与 pH 的关系如图所示。滤液中加入萃取剂的作用是_；使用萃取剂适宜的 pH_(填字母)左右，其原因是_。A2.0 B3.0 C4.0(2)滤液“除钙、镁”是将溶液中 Ca2 与 Mg2 转化为 MgF2、CaF 2沉淀。已知Ksp(MgF2)7.3510 11 、 Ksp(CaF2
14、)1.0510 10 。当加入过量 NaF 后，所得滤液 c(Mg2 )/c(Ca2 )_。11(1)硫元素有多种化合价，可形成多种化合物。H 2S 和 SO2在工农业生产中具有重要应用。H2S 气体溶于水形成的氢硫酸是一种二元弱酸，25 时，在 0.10 molL1 H2S 溶液4中，通入 HCl 气体或加入 NaOH 固体以调节溶液 pH，溶液 pH 与 c(S2 )关系如图所示(忽略溶液体积的变化、H 2S 的挥发)。pH13 时，溶液中的 c(H2S) c(HS )_molL 1 。某溶液含 0.01 molL1 Fe2 、未知浓度的 Mn2 和 0.10 molL1 H2S，当溶液p
15、H_时，Fe 2 开始沉淀；当 Mn2 开始沉淀时，溶液中 _。c?Mn2 ?c?Fe2 ?已知： Ksp(FeS)1.410 19 ， Ksp(MnS)2.810 13 (2)已知钼酸钠(Na 2MoO4)溶液中 c(MoO )0.40 molL1 ， c(CO )0.52 24 23molL1 ，由钼酸钠溶液制备钼酸钠晶体时，需加入 Ba(OH)2固体以除去 CO ，当23BaMoO4开始沉淀时，CO 的去除率为_。已知： Ksp(BaCO3)232.610 9 ， Ksp(BaMoO4)4.010 8 ，忽略溶液的体积变化12(1)利用废旧锌铁皮制备磁性 Fe3O4胶体粒子及副产物 Zn
16、O 的一种制备流程图如下：已知： KspZn(OH)21.210 17 ；Zn(OH) 2既能溶于强酸，又能溶于强碱，还能溶于氨水，生成Zn(NH 3)42 。溶液 A 中加稀 H2SO4生成 Zn(OH)2的离子方程式为_。常温下，Zn(OH) 2饱和溶液中 c(Zn2 )310 6 molL1 ，若溶液 A 中加入稀H2SO4过量，会溶解产生的 Zn(OH)2，Zn(OH) 2开始溶解的 pH 为_，为防止 Zn(OH)2溶解，可将稀 H2SO4改为_。(lg 20.3)(2)T 时，取一定量的 PbI2固体，用蒸馏水配制成饱和溶液。准确移取 25.00 mL PbI2饱和溶液，分次加入阳
17、离子交换树脂 RH(发生反应：2RHPb 2 =R2Pb2H )中，用250 mL 洁净的锥形瓶接受流出液，用蒸馏水淋洗树脂至流出液呈中性。将洗涤液一并盛放到锥形瓶中，加入酚酞，用 0.002 5 molL1 的 NaOH 溶液滴定，重复上述操作 2 次，当达到滴定终点时，平均消耗氢氧化钠溶液 20.00 mL。则 T 时 PbI2的Ksp_。(3)某 MgCl2溶液的浓度为 0.01 molL1 ，在该溶液中滴加 NaOH 溶液至 pH10，此时溶液中的 Mg2 是否沉淀完全？_(填“是”或“否”)，此时 c(Mg2 )_molL 1 。(已知： KspMg(OH)21.810 11 )(4
18、)某同学欲对用 ClO2消毒过的自来水进行氯元素含量的测定(假定 ClO2全部转化为Cl )，他们进行了如下实验：向 30.00 mL 水样中加几滴 K2CrO4溶液作指示剂，用 0.001 molL1 AgNO3溶液滴定，当有砖红色 Ag2CrO4沉淀出现时，达滴定终点，此时用去 AgNO3溶液 12.12 mL。水样中 Cl 的物质的量浓度是_。已知 Ksp(AgCl)1.7810 10 ， Ksp(Ag2CrO4)2.0010 12 。如在滴定终点时，测得溶液中 CrO 的浓度是 5.0103 molL1 。试计算此时溶液中的 Cl 的浓度是24_。示例 1 有 AgAc 沉淀生成。2判
19、断能否沉淀完全示例 2 Ba 2 已经沉淀完全。示例 3 c(Mg2 )1.010 4 molL1 ， c(OH )2.010 4 molL1 。示例 4 (1)根据信息，当 c(Cu2 )c2(OH )210 20 时开始出现沉淀，则c(OH ) molL1 molL1 10 9 molL1 ， c(H )210 20c?Cu2 ? 210 200.0210 5 molL1 ，pH5，所以要生成 Cu(OH)2沉淀，应调整 pH5。(2)要使 Cu2 浓度降5至 0.2 molL1 1 000210 4 molL1 ， c(OH ) molL1 10 8 210 20210 4molL1 ，
20、 c(H )10 6 molL1 ，此时溶液的 pH6。示例 5 因此 CaCO3的溶解度 S5.410 4 g。示例 6 c(Ag )21.3110 4 molL1 2.6210 4 molL1Ksp(Ag2CrO4) c2(Ag )c(CrO )(2.6210 4 )2(1.31104 )910 12 。24分步沉淀1D 2C 3B 4D 5：D 6D 7D 8A 9 答案：(1)Cu(OH) 2 Cu 2 2NH 3H2O=Cu(OH)22NH (2)9.6 11.1 (3) 41.3105 (4)2.7910 310 答案：(1)除去 Mn2 B pH3 时，Co 2 溶解最少，其他离子溶解较多 (2)0.711答案：(1)0.043 2 2.010 6 (2)95%12答案：(1)ZnO 2H =Zn(OH)2 8.3 CO 2 (2)410 9 (3)否 221.8103 (4)4.0410 4 molL1 8.910 6 molL1
