1、11.2 四种命题及充要条件考纲解读考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度1.命题及四种命题间的关系1.理解命题的概念2.了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系2017北京,13;2016四川,15;2015浙江,8选择题 2.充分条件与必要条件理解必要条件、充分条件与充要条件的含义2017天津,2;2017北京,7;2016天津,5选择题 分析解读1.本节主要考查充分必要条件的推理判断及四种命题间的相互关系问题.2.本部分内容在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现,考查四种命题的真假判断以及充分条件、必要条件的判定和应用,考查学生的逻
2、辑推理能力.命题探究五年高考考点一 命题及四种命题间的关系1.(2015山东,5,5分)设mR,命题“若m0,则方程x 2+x-m=0有实根”的逆否命题是（ ）2A.若方程x 2+x-m=0有实根,则m0B.若方程x 2+x-m=0有实根,则m0C.若方程x 2+x-m=0没有实根,则m0D.若方程x 2+x-m=0没有实根,则m0答案D2.(2014陕西,8,5分)原命题为“若 bc,则a+bc”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为 答案-1,-2,-3(答案不唯一)4.(2016四川,15,5分)在平面直角坐标系中,当P(x,y)不是原点时,定义P的“伴随点”为P;当P是原点时,定义P的
3、“伴随点”为它自身.现有下列命题:(2+2, -2+2)若点A的“伴随点”是点A,则点A的“伴随点”是点A;单位圆上的点的“伴随点”仍在单位圆上;若两点关于x轴对称,则它们的“伴随点”关于y轴对称;若三点在同一条直线上,则它们的“伴随点”一定共线.其中的真命题是 (写出所有真命题的序号).答案教师用书专用(56)5.(2014江西,6,5分)下列叙述中正确的是（ ）A.若a,b,cR,则“ax 2+bx+c0”的充分条件是“b 2-4ac0”B.若a,b,cR,则“ab 2cb2”的充要条件是“ac”C.命题“对任意xR,有x 20”的否定是“存在xR,有x 20”D.l是一条直线,是两个不同
4、的平面,若l,l,则答案D6.(2014广东,10,5分)对任意复数 1, 2,定义 1* 2= 1 ,其中 是 2的共轭复数.对任意复数z 1,z2,z32 2,有如下四个命题:3(z 1+z2)*z3=(z1*z3)+(z2*z3);z 1*(z2+z3)=(z1*z2)+(z1*z3);(z 1*z2)*z3=z1*(z2*z3);z 1*z2=z2*z1.则真命题的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4答案B考点二 充分条件与必要条件1.(2017天津,2,5分)设xR,则“2-x0”是“|x-1|1”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也
5、不必要条件答案B2.(2016天津,5,5分)设x0,yR,则“xy”是“x|y|”的（ ）A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件答案C3.(2016四川,5,5分)设p:实数x,y满足x1且y1,q:实数x,y满足x+y2,则p是q的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案A4.(2015浙江,3,5分)设a,b是实数,则“a+b0”是“ab0”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案D5.(2014浙江,2,5分)设四边形ABCD的两条对角线为A
6、C,BD,则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案A教师用书专用(616)6.(2015天津,4,5分)设xR,则“11”是“x 31”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4答案C9.(2015湖北,5,5分)l 1,l2表示空间中的两条直线,若p:l 1,l2是异面直线;q:l 1,l2不相交,则（ ）A.p是q的充分条件,但不是q的必要条件B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件C.p是q的充分必要条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件答
7、案A10.(2015陕西,6,5分)“sin =cos ”是“cos 2=0”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案A11.(2015福建,12,5分)“对任意x ,ksin xcos xb”是“a 2b2”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案D14.(2014广东,7,5分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则“ab”是“sin Asin B”的（ ）A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件答案A15.(2013浙江,3,
8、5分)若R,则“=0”是“sin 0”C.命题“若x=y,则sin x=sin y”的逆否命题为假命题D.若“p或q”为真命题,则p,q至少有一个为真命题答案D2.(2017湖北荆州中学12月模拟,1)设a,bR,命题“若a1且b1,则a+b2”的逆否命题是（ ）A.若a1且b1,则a+b2B.若a1或b1,则a+b2C.若a+b2,则a1且b1D.若a+b2,则a1或b1答案D考点二 充分条件与必要条件3.(2018广东深圳四校联考,3)设x,yR,则“x 2+y22”是“x1,且y1”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案B4.(
9、2018河北重点高中11月联考,4)“= ”是“cos =0”的（ ）2A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件答案A5.(2018广东惠州一调,3)已知命题p,q,则“p为假命题”是“pq是真命题”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案B6.(2017江西九江十校联考二模,3)已知函数f(x)= 则“x=0”是“f(x)=1”的（ ）,-1,(-),b成立的一个充分不必要条件是（ ）A.a3b3 B.log2(a-b)0 C.a2b2 D. 1且b2”是“a+b3且ab2”的（ ）6A.充分而不
10、必要条件 B.充分必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件答案 A 9.(2017辽宁铁岭协作体第一次联考,6)已知条件p:|x+1|2,条件q:xa,若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围是（ ）A.a-1 B.a1 C.a1 D.a-3答案CB组 20162018年模拟提升题组(满分:45分 时间:40分钟)一、选择题(每小题5分,共35分)1.(2018河南洛阳期中,3)下列说法中正确的个数是（ ）“pq为真命题”是“pq为真命题”的必要不充分条件;命题“xR,cos x1”的否定是 “x0R,cos x 01”;若一个命题的逆命题为真,则它的否命题一定为真.A.0 B
11、.1 C.2 D.3答案B2.(2018江西南昌二中期中联考,6)若,R,则“”是“tan tan ”成立的（ ）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件答案D3.(2018河南天一大联考(二),9)已知函数f(x)=5|x|- ,若a2,则“f(a)f(b)”是“a+b0”的否定是“x 1,x2M,x1x 2,f(x1)-f(x2)(x2-x1)0”;7若一个命题的逆命题为真命题,则它的否命题也一定为真命题;已知p:x 2+2x-30,q: 1,若命题(q)p 为真命题,则x的取值范围是(-,-3)(1,2)3,+);13-“x3”是“|x|3”成立的充
12、分条件.A.1 B.2 C.3 D.4答案C6.(2017吉林大学附中模拟,11)已知函数f(x)=x 2+ax+b,ab,则f(2)=4是f(a)=f(b)的（ ）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案C7.(2016江西南昌十所省重点中学二模,8)已知mR,“函数y=2 x+m-1有零点”是“函数y=log mx在(0,+)上为减函数”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案B二、解答题(共10分)8.(2016云南玉溪一中9月月考,18)已知集合U=R,集合A=x|(x-2)(x-3)0,可得
13、0,-(2+2)-又a 2+2-a= + 0,所以a 2+2a,(-12)274所以B=x|a0,则p: 0;1-1 1-1命题“ xR, 使得x 2+x+10”20B.命题“存在四边相等的平面四边形不是正方形”,该命题是假命题C.命题“若x 2=y2,则x=y”的逆否命题是真命题D.命题“若x=3,则x 2-2x-3=0”的否命题是“若x3,则x 2-2x-30”答案D方法2 充分条件与必要条件的判定方法3.(2018安徽合肥调研,8)“a1”是“3 a2a”的（ ）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案B4.(2018山西康杰中学10月月考,8)
14、已知函数f(x)=ax 2-4ax-ln x,则函数f(x)在(1,3)上不单调的一个充分不必要条件是（ ）9A.a B.a C.a D.a(-,16) (-12,+) (-12,16) (12,+)答案D5.(2017福建四地六校第一次联考,5)在ABC中,sin B+sin(A-B)=sin C是sin A= 的（ ）32A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案A6.(2016安徽江南十校3月联考,3)“a=0”是“函数f(x)=sin x- +a为奇函数”的（ ）1A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案
15、C方法3 根据充分、必要条件求解参数及取值范围7.(2018福建德化一中等三校联考,8)设p:x 2-(2a+1)x+a2+a0,q:lg(2x-1)1,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D.12,92 12,92) (12,92 (-,92答案A8.(2017豫南九校联考,13)已知不等式|x-m|1成立的充分不必要条件是 x ,则m的取值范围是 . 13 12答案 -12,439.(2016湖南岳阳平江一中期中,17)已知集合A= ,B=x|x+m21.p:|=2-32+1, 0.5,2xA,q:xB,且p是q的充分条件,求实数m的取值范围.解析y=x 2- x+1= + ,当x 时, y2,故A= .32 (-34)2716 12,2 716 |7162B=x|x+m21=x|x1-m 2,若p是q的充分条件,则AB,即 1-m 2,716m 21- = ,解得m 或 m- .716916 34 3410实数m的取值范围是m 或m- .34 34
