1、12.6 函数的图象考纲解读考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度1.函数图象的判断在掌握基本初等函数图象的基础上,利用函数变化的快慢、函数的定义域、奇偶性、单调性、函数图象过定点等特点对函数图象作出判断2017课标全国,7;2017课标全国,8;2016课标全国,9;2015课标,112.函数图象的变换掌握函数图象的平移变换、对称变换、伸缩变换和翻折变换,熟悉各种变换的过程和特点,并由此解决相关问题2014辽宁,10 3.函数图象的应用利用函数图象研究函数的性质,根据性质解决相关问题以及利用函数图象解决最值问题、判断方程解的个数2016课标全国,12;2015课标,12;2014
2、湖北,15选择题、填空题分析解读1.高考主要考查由函数解析式画出函数的图象,两个函数图象的交点出现的情况.近几年考查了用图象表示函数.2.在数学中,由“形”到“数”比较明显,由“数”到“形”需要意识,而试题中主要是由“数”到“形”.在解答题中,要注意推理论证的严密性,避免出现以图代证的现象,利用图象研究函数的性质,特别是在判断非常规方程根的个数时,此法有时“妙不可言”,这是数形结合思想在“数”中的重要体现.2五年高考考点一 函数图象的判断1.(2017课标全国,8,5分)函数y= 的部分图象大致为( )sin21-cos答案 C 2.(2017课标全国,7,5分)函数y=1+x+ 的部分图象大
3、致为( )sin23答案 D 3.(2016课标全国,9,5分)函数y=2x 2-e|x|在-2,2的图象大致为( )答案 D 4.(2015课标,11,5分)如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点.点P沿着边BC,CD与DA运动,记BOP=x.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图象大致为( )答案 B 5.(2013课标全国,9,5分)函数f(x)=(1-cos x)sin x在-,上的图象大致为( )4答案 C 教师用书专用(611)6.(2015浙江,5,5分)函数f(x)= cos x(-x且 x0)的图象可能为( )(-1)答案
4、D 7.(2014江西,10,5分)在同一直角坐标系中,函数y=ax 2-x+ 与y=a 2x3-2ax2+x+a(aR)的图象不可能的是( )2答案 B 8.(2014浙江,8,5分)在同一直角坐标系中,函数f(x)=x a(x0),g(x)=logax的图象可能是( )答案 D 9.(2013福建,5,5分)函数f(x)=ln(x 2+1)的图象大致是( )5答案 A 10.(2013山东,9,5分)函数y=xcos x+sin x的图象大致为( )答案 D 11.(2013江西,10,5分)如图,已知l 1l 2,圆心在l 1上、半径为1 m的圆O在t=0时与l 2相切于点A,圆O沿l
5、1以1 m/s的速度匀速向上移动,圆被直线l 2所截上方圆弧长记为x,令y=cos x,则y与时间t(0t1,单位:s)的函数y=f(t)的图象大致为( )答案 B 考点二 函数图象的变换(2014辽宁,10,5分)已知f(x)为偶函数,当x0时, f(x)= 则不等式f(x-1) 的解集为( cos ,0,12,2-1,(12,+), 12)A. B. 14,23 43,74 -34,-13 14,23C. D. 13,34 43,74 -34,-13 13,34答案 A 考点三 函数图象的应用1.(2016课标全国,12,5分)已知函数f(x)(xR)满足f(x)=f(2-x),若函数y=
6、|x 2-2x-63|与y=f(x)图象的交点为(x 1,y1),(x2,y2),(xm,ym),则 =( )=1A.0 B.m C.2m D.4m答案 B 2.(2015课标,12,5分)设函数y=f(x)的图象与y=2 x+a的图象关于直线y=-x对称,且f(-2)+f(-4)=1,则a=( )A.-1 B.1 C.2 D.4答案 C 3.(2014湖北,15,5分)如图所示,函数y=f(x)的图象由两条射线和三条线段组成.若xR, f(x)f(x-1),则正实数a的取值范围为_.答案 (0,16)三年模拟A组 20162018年模拟基础题组考点一 函数图象的判断1.(2018河南、河北重
7、点高中第二次联合考试,11)函数f(x)=sin x(2+cos 2x)在-,上的图象为( )答案 A 2.(2017湖南湘潭三模,4)函数y= 的图象大致为( )1+1-7答案 A 3.(2017山西晋中二模,5)函数f(x)= 的图象大致为( )cos答案 D 4.(2017湖南衡阳八中期中,8)函数f(x)=2 cos x(x-,)的图象大致为( )答案 C 5.(2017河南濮阳一高第二次检测,11)函数f(x)= 的图象可能是 ( )2+A.(1)(3) B.(1)(2)(4) C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4)答案 C 考点二 函数图象的变换6.(2018河北“名
8、校联盟”高三教学质量监测,6)已知函数f(x)=e |ln x|,则函数y=f(x+1)的大致图象为( )8答案 D 7.(2017山西大学附属中学第二次模拟,7)要得到g(x)=log 22x的图象,只需将函数f(x)=log 2x的图象( )A.向左平移1个单位 B.向右平移1个单位C.向上平移1个单位 D.向下平移1个单位答案 C 8.(2016北京东城期中,3)已知函数y= ,那么( )1-1A.函数的单调递减区间为(-,1),(1,+)B.函数的单调递减区间为(-,1)(1,+)C.函数的单调递增区间为(-,1),(1,+)D.函数的单调递增区间为(-,1)(1,+)答案 A 考点三
9、 函数图象的应用9.(2017安徽黄山二模,11)函数f(x)= 与g(x)=|x+a|+1的图象上存在关于y轴对称的点,则实数a的ln(0),- -(0)取值范围是( )A.R B.(-,-e C.e,+) D.答案 C 10.(2017河南洛阳期中,10)已知函数f(x)= 若方程f(x)-|2-1|,0)与函数y=f(x)的图象恰有三个不同的交点,则k的取值范围是( )A. B. C. D.(14,13 (0,14 14,13 14,13)10答案 D 6.(2016内蒙古包头一模,12)已知函数f(x)= 若存在实数a、b、c、d,满足f(a)=f(b)=f(c)=|3|,0cba0,则abcd的取值范围是( )A.(21,25) B.(21,24) C.(20,24) D.(20,25)答案 B 7.(2016皖北第一次联考,9)已知函数f(x)=2 x-1,g(x)=1-x2,构造函数F(x)如下:当|f(x)|g(x)时,F(x)=|f(x)|,当|f(x)|0,A.1,2 B.(-,2) C.1,+) D.(-,1)答案 B 5.(2017福建龙岩五校期中,15)已知函数f(x)= 若关于x的方程f(x)=k有三个不同的实根,则实数-2+1,1,2,1, k的取值范围是_.答案 (0,1)
