1、1第一讲 集合、常用逻辑用语一、选择题1(2018高考全国卷)已知集合 A x|x2 x20，则 RA( )A x|1 x2 B x|1 x2C x|x1 x|x2 D x|x1 x|x2解析： x2 x20，( x2)( x1)0， x2 或 x1，即 A x|x2 或x1在数轴上表示出集合 A，如图所示由图可得 RA x|1 x2故选 B.答案：B2(2017高考山东卷)设函数 y 的定义域为 A，函数 yln(1 x)的定义域4 x2为 B，则 A B( )A(1,2) B(1,2C(2,1) D2,1)解析：由题意可知 A x|2 x2， B x|x0，则( )A命题綈 q： xR，
2、x20 为假命题B命题綈 q： xR， x20 为真命题C命题綈 q： x0R， x 0 为假命题20D命题綈 q： x0R， x 0 为真命题20解析：全称命题的否定是将“”改为“” ，然后再否定结论又当 x0 时， x20成立，所以綈 q 为真命题答案：D6(2018郑州四校联考)命题“若 ab，则 a cb c”的否命题是( )A若 a b，则 a c b cB若 a c b c，则 a bC若 a cb c，则 abD若 ab，则 a c b c解析：命题的否命题是将原命题的条件和结论均否定，所以题中命题的否命题为“若a b，则 a c b c”，故选 A.答案：A7(2018石家庄模
3、拟)“ x1”是“ x22 x0”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：由 x22 x0，得 x0 或 x1”是“ x22 x0”的充分不必要条件答案：A8已知集合 A x|x24， B m若 A B A，则 m 的取值范围是( )A(，2) B2，)C2,2 D(，22，)解析：因为 A B A，所以 BA，即 m A，得 m24，所以 m2 或 m2.答案：D9(2018石家庄模拟)已知 a， bR，下列四个条件中，使“ ab”成立的必要不充分条件是( )A ab1 B ab1C| a|b| D2 a2b3解析：由 ab1 不一定能推出 ab，反之由
4、 ab 可以推出 ab1，所以“ ab1”是“ab”的必要不充分条件故选 A.答案：A10已知命题 p：“ x0”是“ x20”的充要条件，命题 q：“ x1”是“ x21”的充要条件，则下列命题为真命题的是( )A p q B(綈 p) qC p(綈 q) D(綈 p) q解析：易知命题 p 为真命题， q 为假命题，根据复合命题的真值表可知 p(綈 q)为真命题答案：C11(2018济宁模拟)已知命题 p：“ x0)，且 P(02”是“ x23 x20”的充分不必要条件解析：由复合命题的真假性知， p、 q 中至少有一个为真命题，则 p q 为真，故选项C 错误答案：C二、填空题13设命题
5、 p： a0， a1，函数 f(x) ax x a 有零点，则綈 p：_.解析：全称命题的否定为特称(存在性)命题，綈 p： a00， a01，函数 f(x) a x a0没有零点x0答案： a00， a01，函数 f(x) a x a0没有零点x014设全集 U( x， y)|xR， yR，集合 MError!， P( x， y)|y x1，则U(M P)_.解析：集合 M( x， y)|y x1，且 x2， y3，所以 M P( x， y)4|xR， yR，且 x2， y3，则 U(M P)(2,3)答案：(2,3)15已知 A x|x23 x20， B x|1xa，若 AB，则实数 a 的取值范围是_解析：因为 A x|x23 x20 x|1x2B，所以 a2.答案：2，)16若关于 x 的不等式| x m|2 成立的充分不必要条件是 2 x3，则实数 m 的取值范围是_解析：由| x m|2 得2 x m2，即 m2 xm2.依题意有集合 x|2 x3是x|m2 xm2的真子集，于是有Error!，由此解得 1m4，即实数 m 的取值范围是(1,4)答案：(1,4)
