1、1仿真模拟训练(一)一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若纯虚数 z 满足(1 i)z1a i，则实数 a 等于( )A0 B1 或 1 C1 D122018重庆西南附属中学月考设曲线 yx 2及直线 y1 所围成的封闭图形为区域 D，不等式组Error!所确定的区域为 E，在区域 E 内随机取一点，则该点恰好在区域 D 内的概率为( )A. B. C. D.14 13 23 3432018华中师范大学附属中学模拟在高校自主招生中，某中学获得 6 个推荐名额，其中中南大学 2 名，湖南大学 2 名，湖南师范大学 2 名
2、，并且湖南大学和中南大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下 3 男 3 女共 6 个推荐对象，则不同的推荐方法共有( )A54 B45 C24 D7242018安徽省皖江八校联考已知双曲线 1(a0，b0)，四点 P1(4,2)，x2a2 y2b2P2(2,0)，P 3(4,3)，P 4(4,3)中恰有三点在双曲线上，则该双曲线的离心率为( )A. B. C. D.52 52 72 7252018陕西吴起高级中学期中考试某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A. B. C. D.73 83 8 3 7 362018保定联考设有下面四个命题：P1：若 x1，则 0.3x0.3
3、; P2：若 x log23，则 x1 ；(12) 16P3：若 sinx ，则 cos2x0 时，n 的最大值为( )A11 B12 C13 D1412设函数 f(x) sinxsin sin ，g(x) ，若(x 4) (x 4) x 1ae2xx1R， x2(0，)， f(x1)0， b0)的渐近线方程x2a2 y2b2为 y x，若抛物线 y2 8x 的焦点与双曲线 C 的焦点重合，则双曲线 C 的方程为33_142018河北武邑中学第六次模拟设平面向量 m 与向量 n 互相垂直，且m2 n(11，2)，若| m|5，则| n|_.152018湖南益阳月考分别在曲线 yln x 与直线
4、 y2 x6 上各取一点 M 与 N，则 MN 的最小值为_3162018河南南阳一中月考在 ABC 中，三个内角 A， B， C 的对边分别为a， b， c，若 bcosAsin B，且 a2 ， b c6，则 ABC 的面积为12 3_三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答17(本题满分 12 分)2018湖南郴州第六次月考已知各项均为正数的等比数列 an的前 n 项和为 Sn， a1 ， a3 a5 .14 564(1)求数列 an的通项公式；(2)设 bn ，求数列 bn
5、的前 n 项和 Tn.1 2n 1 1 Sn418.(本题满分 12 分)2018贵州凯里一中月考第三届移动互联创新大赛，于 2017年 3 月10 月期间举行，为了选出优秀选手，某高校先在计算机科学系选出一种子选手甲再从全校征集出 3 位志愿者分别与甲进行一场技术对抗赛，根据以往经验，甲与这三位志愿者进行比赛一场获胜的概率分别为 ，且各场输赢互不影响343523(1)求甲恰好获胜两场的概率；(2)求甲获胜场数的分布列与数学期望19(本题满分 12 分)2018河北武邑中学模拟如图，已知平面 ADC平面A1B1C1， B 为线段 AD 的中点， ABC A1B1C1，四边形 ABB1A1为边长
6、为 1 的正方形，平面AA1C1C平面 ADB1A1， A1C1 A1A， C1A1A ， M 为棱 A1C1的中点 3(1)若 N 为线 DC1上的点，且直线 MN平面 ADB1A1，试确定点 N 的位置；(2)求平面 MAD 与平面 CC1D 所成的锐二面角的余弦值20(本题满分 12 分)已知椭圆 C： 1( ab0)的四个顶点围成的菱形的面积为x2a2 y2b24 ，点 M 与点 F 分别为椭圆 C 的上顶点与左焦点，且 MOF 的面积为 (点 O 为坐标原点)332(1)求 C 的方程；(2)直线 l 过 F 且与椭圆 C 交于 P， Q 两点，且 POQ 的面积为 ，求 l 的斜率
7、33521(本题满分 12 分)2018益阳调研已知函数 f(x)(2e1)lnx x1， aR，(e 为自然对数的底数)3a2(1)讨论函数 f(x)的单调区间；5(2)当 a 时， xex m f(x)恒成立，求实数 m 的最小值23请考生在 22,23 两题中任选一题作答22 【选修 44 坐标系与参数方程】(本题满分 10 分)2018六安一中月考在平面直角坐标系 xOy 中， C1：Error!( t 为参数)，以原点 O 为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C2： 210 cos 6 sin 330.(1)求 C1的普通方程及 C2的直角坐标方程；(2)若 P， Q 分别为 C1， C2上的动点，且| PQ|的最小值为 2，求 k 的值23 【选修 45 不等式选讲】(本题满分 10 分)已知函数 f(x)|3 x2|.(1)若不等式 f | t1|的解集为 ，求实数 t 的值；(x23) ( ， 13 13， )(2)若不等式 f(x)|3 x1|3 y m3 y对任意 x， y 恒成立，求实数 m 的取值范围
