1、1小题专项练习(十) 直线与圆一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12018哈尔滨市第三中学第三次模拟圆心在 y 轴上，半径为 1，且过点(1,3)的圆的方程是( )A x2( y2) 21 B x2( y2) 21C x2( y3) 21 D x2( y3) 2122018浙江杭州第二次质检设圆 C1： x2 y21 与圆 C2：( x2) 2( y2) 21，则圆 C1与圆 C2的位置关系是( )A外离 B外切C相交 D内含32018辽宁模拟将圆 x2 y22 x4 y10 平分的直线是( )A x y10 B x
2、 y30C x y10 D x y3042018福建三明市模拟试卷二与双曲线 y21 的渐近线平行，且距离为 的x22 6直线方程为( )A x y60 B. x2y602 2C x y60 D. x2y602 252018丹东总复习质量测试圆心为(2,0)的圆 C 与圆 x2 y24 x6 y40 相外切，则 C 的方程为( )A x2 y24 x20B x2 y24 x20C x2 y24 x0D x2 y24 x062018浙江杭州二中月考 已知圆 C： x2 y22 x1，直线 l： y k(x1)1，则 l 与 C 的位置关系是( )A一定相离B一定相切C相交且一定不过圆心D相交且可
3、能过圆心72018四川高三联测过点(1,0)且倾斜角为 30的直线被圆( x2) 2 y21 所截得的弦长为( )A. B132C. D23 382018山东烟台适应性练习已知直线 l1： x2， l2：3 x5 y300，点 P 为抛物线 y28 x 上的任一点，则 P 到直线 l1， l2的距离之和的最小值为( )A2 B2 34C. D. 1817 34 1615 3492018临川一中全真模拟已知定点 F1(2,0)， F2(2,0)， N 是圆 O： x2 y21 上任意一点，点 F1关于点 N 的对称点为 M，线段 F1M 的中垂线与直线 F2M 相交于点 P，则点 P的轨迹是(
4、)A直线 B圆C椭圆 D双曲线10在平面直角坐标系内，过定点 P 的直线 l： ax y10 与过定点 Q 的直线m： x ay30 相交于点 M，则| MP|2| MQ|2( )2A. B.102 10C5 D10112018四川蓉城四月联考已知圆 C1：( x5) 2 y21， C2：( x5) 2 y2225，动圆 C 满足与 C1外切且与 C2内切，若 M 为 C1上的动点，且 0，则| |的最小值CM C1M CM 为( )A2 B22 3C4 D2 5122018安徽示范高中第八次月考已知圆 C 经过原点 O 且圆心在 x 轴正半轴上，经过点 N(2,0)且倾斜角为 30的直线 l
5、 与圆 C 相切于点 Q，点 Q 在 x 轴上的射影为点P，设点 M 为圆 C 上的任意一点，则 ( )|MN|MP|A4 B3C2 D1二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上132018浙江绍兴一中模拟已知直线 l1： x y10， l2： ax y1，且3l1 l2，则 l1的倾斜角为_，原点到 l2的距离为_142018全国卷直线 y x1 与圆 x2 y22 y30 交于 A， B 两点，则|AB|_.152018天津卷在平面直角坐标系中，经过三点(0,0)，(1,1)，(2,0)的圆的方程为_162018哈尔滨六中押题卷过原点 O 作圆
6、x2 y26 x8 y200 的两条切线，设切点分别为 P， Q，则线段 PQ 的长为_小题专项练习(十) 直线与圆1C 设圆的方程为( x a)2( y b)21，由题可得Error!Error!圆的方程为 x2( y3) 21，故选 C.2A C1(0,0)， C2(2，2)，|C1C2| 2 ，4 4 2r1 r220)，l： y (x2)，即 x y20，33 3直线与圆 C 相切， a，解得 a2，|a 2|2圆的方程为( x2) 2 y24，| QN|4cos302 ，| NP| NQ|cos303， P(1,0)，3设 M(x， y)，则( x2) 2 y24，即 x2 y24
7、x， 2，故选 C.|MN|MP| x 2 2 y2 x 1 2 y2 x2 y2 4x 4x2 y2 2x 1 8x 42x 113120 324解析：由题可知 k1 ，3倾斜角为120， l1 l2，( a)( )1，3 a ，33 l2的方程为 x y1，33即 x3 y30，3原点到 l2的距离为 .|3|3 9 32142 2解析：由 x2 y22 y30，得 x2( y1) 24. 圆心 C(0，1)，半径 r2.圆心 C(0，1)到直线 x y10 的距离d ，|1 1|2 2 | AB|2 2 2 .r2 d2 4 2 215 x2 y22 x0解析： 设圆的方程为 x2 y2
8、 Dx Ey F0.方 法 1： 圆经过点(0,0)，(1,1)，(2,0)， Error!解得Error! 圆的方程为 x2 y22 x0.画出示意图如图所示，则 OAB 为等腰直角三角形，故所求圆的圆心为(1,0)，方 法 2：半径为 1，所以所求圆的方程为( x1) 2 y21，即 x2 y22 x0.164解析：由题可知，圆的圆心为 C(3,4)，半径 r ，切点 P， Q 在以 O， C 为直径的圆5上，圆心为 ，(32， 2)圆的方程为 2( y2) 2 2，(x32) (52)即 x2 y23 x4 y0， PQ 所在直线是 3x4 y200，圆心 C(3,4)到 PQ 的距离为 d1， PQ2 4.5 1
