1、16 牛顿运动定理的应用1【江苏省天一中学2018届高考考前热身】小车上固定一根轻质弹性杆 A,杆顶固定一个小球 B,如图所示,现让小车从光滑斜面上自由下滑,在下图的情况中杆发生了不同的形变,其中正确的是( )A B C D 2【广西2019届百校大联考】如图所示,静止于水平地面上的物块在竖直向上的恒力作用下竖直上升,经过一段时间,突然撤去该恒力,之后物块经相同时间落回地面。不计空气阻力,则该恒力与物块所受重力的大小之比为( )A B C D 232 43 543【云南省曲靖市第一中学2019届高三质检】如图所示,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P(不拴接),系统处于静止状态,现用竖
2、直向上的力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运动,在弹簧恢复原长前,下列说法正确的是( )A拉力F与弹簧的压缩量成正比B弹簧弹力逐渐变小C弹簧刚要恢复原长时,拉力F为零D拉力F做的功等于物块增加的机械能4【湖北省2019届模拟】为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示。当此车减速上坡时，下列说法正确的是 ( )一、单选题2A乘客受重力、支持力两个力的作用B乘客受重力、支持力、平行斜面向下的摩擦力三个力的作用C乘客处于超重状态D乘客的惯性保持不变5【浙江省2018届模拟】如图所示，一倾角为 的固定斜面上，两个质量
3、均为 m的小物块 A和 B紧挨着匀加速下滑， A与 B的接触面光滑已知 A与斜面间的动摩擦因数为 Atan ， B与斜面间的动摩擦因数为 B tan12 ，重力加速度大小为 g.则下滑过程中 A、 B间弹力的大小为( )A 0 B mgsin12C mgsin D mgsin13 146【山东滕州一中2019届高三模拟】如图所示，水平粗糙桌面上有a、b两个小滑块，之间连接一弹簧，a、b的质量均为m，现用水平恒力F拉滑块b，使a、b一起在桌面上匀加速运动，弹簧原长为L，劲度系数为k，已知弹簧在弹性限度内物块与桌面间的动摩擦因数不变，下列说法正确的是（ ）Aab间的距离为L+F/(2k)B撤掉F后
4、，a作匀速运动，b作匀减速运动C若弹簧在a连接处突然断开，a、b的加速度一定都增大D撤掉F的瞬间，a的加速度不变，b的加速度可能增大7【山东省2018届高考模拟】一小滑块从斜面上 A点由静止释放，经过时间4 t0到达 B处，在5 t0时刻滑块运动到水平面的 C点停止，滑块与斜面和水平面间的动摩擦因数相同已知滑块在运动过程中与接触面间的摩擦力大小与时间的关系如图所示，设滑块运动到 B点前后速率不变以下说法中正确的是( )二、多选题3A滑块在斜面和水平面上的位移大小之比为165B滑块在斜面和水平面上的加速度大小之比为14C斜面的倾角为45D滑块与斜面的动摩擦因数 478【湖南省长沙市2018-20
5、19学年大联考】在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为 a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相13同，则这列车厢的节数可能为( )A 8 B 10 C 12 D 149【甘肃省酒泉市敦煌中学2019届高三模拟】如图甲所示，一足够长的质量M=0.4kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的动摩擦因数=0.1，一质量m=0.4kg的小滑块以v 0=1.8m/s的速度从长木板的右端滑上长木板，小滑块刚滑
6、上长木板0.2s内的速度图象如图乙所示，小滑块可看成质点，重力加速度g取10m/s 2，求：（1）小滑块刚滑上长木板时长木板的加速度大小a 1（2）从小滑块滑上长木板到最后静止下来的过程中，小滑块运动的总位移x10【安徽省2018-2019学年高考模拟】如图所示，在粗糙水平面上有一质量为 M=2 三、解答题4kg表面光滑的斜面体，斜面的倾角 =37，在斜面体的左侧相距为 d=2.4 m处有一固定障碍物 Q。将一质量为 m=0.2 kg的小物块（可视为质点）用一根轻绳（不可伸长）系住，绳的一端固定在斜面体的顶端。现给斜面体施加一个水平向左的推力 F，使斜面体和小物块无相对滑动，一起向左做匀加速运
7、动，当斜面体到达障碍物 Q与其碰撞后，斜面体立即被障碍物 Q锁定。已知斜面体与地面间的动摩擦因数为 =0.5，重力加速度 g=10 m/s2，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，求：（1）水平推力 F的最大值；（2）若用最大水平推力作用在斜面体上，斜面体被障碍物 Q锁定后，小物块在轻绳牵引下能沿圆周运动到竖直最高点，则绳的长度应满足的条件.（计算结果保留两位有效数字）答案与解析51【解析】小车在光滑斜面上自由下滑,则加速度 a=gsin ,由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下,且小球的加速度等于 gsin ,则杆的弹力方向垂直于斜面向上,杆不会发生弯曲,C正确。故选C。【答案】C
8、2【解析】设物体在撤去拉力时速度大小v，落地速度大小v；上升过程：x= t；下降过程：x= t；解2 2得：v：v=1：2；由动量定理得：上升过程：（F-mg）t=mv；下降过程：-mgt=-mv-mv；联立解得：F：mg=4：3，故选C。【答案】C3【解析】物体向上做匀加速直线运动，则由牛顿第二定律： 可得 +=可知，拉力F与弹簧的压缩量x不是成正比，选项A错误；物体上移过程中，弹簧的压缩量=-+逐渐减小，则弹簧的弹力逐渐减小，选项B正确；弹簧刚要恢复原长时，拉力 ，不为零，选项C=+错误；由能量关系可知，拉力F与弹簧弹力做功之和等于物块增加的机械能，选项D错误；故选B。【答案】B4【解析】
9、当此车减速上坡时，乘客受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，由于乘客加速度沿斜面向下，有水平向左的分加速度，根据牛顿第二定律知乘客必定受到水平向左的静摩擦力，所以乘客受重力、支持力、水平向左的静摩擦力三个力的作用。故 AB错误。乘客的加速度沿斜面向下，具有竖直向下的分加速度，所以乘客处于失重状态，故 C错误。质量是惯性大小的唯一量度，乘客的质量不变，则惯性不变。故 D正确。故选 D。【答案】D5【解析】对 A、 B整体受力分析，根据牛顿第二定律可得 ，解得2 2；对 B受力分析，根据牛顿第二定律可得 ，解得 。=14 =14故D项正确。【答案】D6【解析】设弹簧伸长量为x，两木块一起匀加速运动，
10、它们有共同的加速度。设为a。对于整体，由牛顿第二定律：F-2mg=2ma，a= -g；对于a：kx-2mg=ma；解得：x= ；故两木块之间的距离是：S=L+ ，故A正确。撤掉F后，由于弹簧的拉力大于所受的2 2一、单选题二、多选题6摩擦力，a将向右作加速运动，b所受的合力减小，加速度减小，作加速度减小的减速运动。故B错误。若弹簧在a连接处突然断开，a的加速度大小 aa= =g，b的加速度 ，则知b的加速度一定增大，而 a的加速度则不一定增大。故C = =错误。撤掉F的瞬间，a的加速度不变，a的受力情况未变，加速度不变，而b的加速度，则知b的加速度一定增大，故 D正确。故选AD。=+ =+ =
11、+2【答案】AD7【解析】设滑动到达B点的速度为v，滑块在斜面上的位移：x 1= 4t0，在水平面上的位移：x 2= t0，滑块2 2在斜面和水平面的位移大小之比： ，故A错误；A到B的过程中：a 14t0=v，B到C的过程中：v=a12=24020=412t0，加速度之比： ，故B正确；由图乙可得：f 2=mg=5N ，f 1=mgcos=4N，所以： ，12=1412=0.8即：=37 0，故C错误；物体在斜面上运动的过程中：mgsin-mgcos=ma 1，在水平面上运动的过程中：ma 2=mg，解得：=4/7，故D正确；故选BD。【答案】BD8【解析】设每节车厢的质量为 ，PQ两边的车
12、厢数为P 和Q，当机车在东边拉时，根据牛顿第二定律可得， ，=当机车在西边拉时，根据牛顿第二定律可得， ，=13根据以上两式可得：=13即PQ两边的车厢的数目可能是1和3，或2和6，或3和9，或4和12，等等，所以总的车厢的数目可能是4、8、12、16，故选项AC正确，选项BD错误。【答案】AC9【解析】(1)小滑块刚滑上长木板时加速度大小为 2=1.81.00.2=4/2小滑块对长木板的滑动摩擦力 2=2=0.44=1.6地面对长木板的最大静摩擦力 1=1(+)=0.1(0.4+0.4)10=0.8因为 ，所以小滑块刚滑上长木板后，长木板向左匀加速，小滑块向左匀减速，据牛顿第二定律：21以木
13、板为研究对象,有： 21(+)=1三、解答题7代入数据得： 1=2/2(2)设经过时间 t小滑块与长木板速度相等时,有： 02=1代入数据得： =0.3共同速度 =1=20.3=0.6/这段时间内,小滑块运动的距离为： 1=01222=1.80.31240.32=0.36此后小滑块与木板一起做匀减速运动据牛顿第二定律： 1(+)=(+)3加速度的大小为： 3=1/2共同运动的距离为： 2=223=0.6221=0.18所以小滑块滑行的总位移为： =1+2=0.5410【解析】（1）由题意可知，当F最大时，小物块不受绳子的拉力，以小物块为研究对象mgtan=ma代入数据解得：a=7.5m/s 2 以小物块和斜面整体为研究对象：F（M+m）g（M+m）a解得： F=27.5N（2）在斜面体加速过程中，由速度位移关系得2ad=v 2 得 v=6m/s设小物块离开斜面瞬间的速度为v 1，有v 1=vsin=3.6m/s小物块刚好通过最高点，设绳的长度为L小物块在最高点时： =22由机械能守恒定律得 12221221=(1+)解得L=0.31m 所以L应满足L0.31m
